луръе控制系统绝对稳定的充要条件

本文通过非奇异线性变换，将луръе控制系统拓扑等价地化为变量分离的非线性系统。利用部分变元绝对稳定概念，得到луръе控制系统（包括主要情况和临界情况）绝对稳定的充要条件。然后给出一系列实用充分判据。     

MPI环与正则环

利用局部化的方法讨论可换正则环，ＭＰＩ环的性质．证明了可换环Ｒ正则等价于Ｒ的每个准素理想为极大理想，也等价于每个循环Ｒ模的准素子模为极大子模．对可换环Ｒ，我们证明了以下条件等价：１）Ｒ为ＭＰＩ环，２）．．．稳定．３）ｎ＞０，ｒ∈Ｒ使ｘｎ＝ｘｎ十１ｒ，４）循环Ｒ模的素子模极大．最后还讨论了ＭＰＩ环与弱半局部环及半局部环的关系，证明了ＭＰＩ环为半局部环的充要条件是每个真理想有准素分解．     

γ─转移下（上）半连续函数及其在变分不等式问题中的应用

本文应用γ—转移下（上）半连续函数和γ—广义拟凸（凹）函数的概念，首先对ＦＫＫＭ定理进行了推广，然后利用所得结果讨论了Ｈａｕｓｄｏｒｆｆ线性拓扑空间中的变分不等式和鞍点问题，获得了一些新的结果，这些结果削弱了通常的鞍卢、和变分不等式问题中对函数的连续性和凸（凹）性要求。     

一类拟线性退缩椭圆组弱解的全局正则性

利用ＭｕｃｋｅｎｈｏｕｐｔＡ_２类权函数的Ｓｏｂｏｌｅｖ空间Ｈ~１（Ω，Ｒ~Ｎ，λ）和（Ω，Ｒ，λ）嵌入不等式，证明一类拟线性退缩椭圆组弱解的Ｌ~Ｐ估计和全局正则性。     

关于变积份平衡方程的稳定性和似凸性的注记

本证明了在适当的假设上，一致严格拟凸，多项式增长且是Ｃ＾２，ａ类（０＜ａ＜１）的函数，Ｆ：Ω×Ｒ＾ｎＮ→Ｒ，其多重积分的Ｅ－Ｌ方程的每一个光滑解，在Ω中充分小的支集上都是该多重积分的极小值。     

变质量非完整系统的动力学与应用

提出变质量非完整系统的广义微分变分原理及广义D’Alembevt方程,并举了两个应用实例。     

任意旋成面叶栅B类气动杂交命题周角函数型变分有限元解

本文建立了任意旋成面叶栅B型周角函数变分有限元方法,并成功地应用于轴流叶栅和离心叶栅的气动设计计算,从而可使叶型设计建立在更加科学和合理的基础之上。     

一类向量形式的积分—偏微分方程组的正则广义解

本文从具有双向流动的城乡人口系统的数学模型出发,讨论了一类向量形式的积分偏微分方程组,证明了该方程组的正则广义解的存在性。本文结果可为人口的预测提供数学方法。