Seq紧性与广义分离性

给出两个广义分离公理Seq-T2与Sed正则定义,研究了它们的刻画与基本性质,证明它们是拓扑不变性、遗传的、有限可积的.最后给出它们与Sed紧性的关系.     

局部S-闭空间的某些性质

在已有结果的基础上进一步讨论了局部S-闭空间的性质,得到了极不连通的局部H(i)空间是局部S-闭的;局部S-闭的PΣ空间是极不连通和局部紧的;拓扑空间是局部S-闭的当且仅当它的半正则化是局部S-闭的.     

岩质边坡稳定性分析理论探讨

近些年来,岩质边坡的变形失稳问题一直备受岩土工作者的关注。通过对岩质边坡在一定地质环境条件下的本构问题研究,利用变形的有限性分析判断边坡是否稳定。结合多目标权重分析模型综合分析边坡失稳的影响因素,通过正交实验推断出各影响因素对边坡变形速率的作用程度,进而对不同边坡进行稳定性评价。通过定性分析与定量分析的结合,并用岩石破坏准则加以判断,对滑坡的区域危险性进行预测,从而得出岩质边坡失稳的危险等级。     

基于光滑粒子元的水-沙两相流冲刷数值仿真

基础河床冲刷逐渐成为水工建筑物等结构破坏的主要原因,传统分析方法基于欧拉网格法模拟,易出现网格畸变、计算不收敛等情况,降低了计算效率与精度.基于拉格朗日坐标系下无网格光滑粒子元法（Smoothed Particle Hydrodynamics,SPH）对河床冲刷过程进行数值模拟;将泥沙相视为非牛顿流体,分为沉积物、推移质、悬移质三种状态;引入Drucker-Prager与Shields应力模型作为泥沙状态转化判断准则,为不同状态泥沙粒子赋予不同流变特性,使计算结果可准确描述水-沙耦合过程. 提出了基于SPH多相流模型的河床冲刷数值仿真改进算法,编写了泥沙冲刷计算模块,采用GPU进行计算加速,最后将所得数值水槽模型与Louvain溃坝试验及其他同类仿真结果进行对照. 结果表明：本文模型能够更为准确地反映冲刷发展整体趋势;各时刻自由液面、水-沙交界面轮廓均方根误差均在合理范围内;数值模型与试验结果吻合度较高.     

L-双拓扑空间中的*-配仿紧性

在L-双拓扑空间中引入*-配仿紧性,证明这种仿紧性是B-配紧性的推广,并且具有一些好的性质:对双闭子集遗传,在双强同胚映射下保持不变,在一定条件下B-配紧集与*-配仿紧集的乘积是*-配仿紧集。并同时证明了*-配仿紧的双T2空间既是双正则空间也是配正则空间。     

强正则图的能量

设G是阶为n边数为m的简单图,λ1,λ2,…,λn是G的邻接矩阵的特征值,μ1,μ2,…,μn是G的拉普拉斯矩阵的特征值.图G的能量定义为E(G)=n∑i=1|λ1|,拉普拉斯能量LE(G)=n∑i=1|μ1-2m/n|.利用代数和图论的方法,得到了五一正则图的最大和最小能量,以及最大、最小拉普拉斯能量,并刻划了能量取到最值时对应的图的结构.     

凹角域上离散导数Green函数的一个估计

运用权函数思想及通过正则导数Green函数的性质证明了离散导数Green函数在凹角域上的一个估计:|(З)ZGhZ|1,p≤{Ch-2+2/p|ln h|5/2, 2/(βM+1)0. 通过这个结果就可以导出凹角域上的有限元逼近的一系列结论.     

实四元数矩阵正则对的广义右特征值

给出了实四元数矩阵正则对的广义右特征值的存在性和表达形式. 通过运用实四元数矩阵的复表示,把实四元数矩阵的问题转化为复矩阵的问题,从而证明了正则对上的实四元数矩阵广义右特征值的存在性和表达形式. 由此有助于研究实四元数矩阵方程的解的情况和解的稳定性.     

岩质高边坡的地震时程响应分析

针对白鹤滩水电站右岸进水口反倾向层状结构岩质高边坡,采用3DEC程序建立了非连续介质模型,在静力分析的基础上,进行了Ⅷ度地震的动峰值加速度0.212g的时程响应分析.数值模拟结果表明,边坡中上部岩体的动力响应较为强烈,表现出动力反应的"鞭梢"效应,并且岩体变形受控于结构面,表现出明显的不连续变形特征.而由关键点的时程曲线可见各监测点位移趋于收敛,未见块体的滑移、分离、失稳、破坏迹象;根据莫尔-库仑准则推导的动力条件下的点抗剪安全系数也略大于静力条件下的安全系数,边坡有较大的安全裕度.研究工作说明,边坡动力分析都应以静力分析为基础,且须强调针对结构面控制型问题采用非连续介质力学的分析方法.     

用于图象复原的离散L-曲线自适应算法

描述了一种自适应的离散L-曲线正则参数的计算方法,正则化方法为截断奇异值分解法.该算法不需要预置参数,能够滤除L-曲线上的局部特征,略掉局部拐点,确保了解的收敛.在不同的噪声背景下以及不同尺度下我们进行了数值测试,并将测试结果与最优正则解进行对比分析.实验表明,该算法对图像的复原效果、可靠性和稳定性要优于传统的算法.