基于随机梯度下降算法实现对环上量子游走的动态完全控制

寻找如何实现幺正量子操作是量子计算领域的基本问题,主要研究通过环上的离散时间量子游走实现任意幺正量子操作的可能.首先推广引入了特殊的环上的离散时间量子游走模型,并对模型实现任意量子操作的有效性进行了探讨.对于两量子比特的量子系统,给出了通用量子门集合与量子傅里叶变换的构造解.由于高维情况构造解较难精确给出,引入机器学习中常用的随机梯度下降算法,得以在高维系统近似实现所需要的幺正量子操作.此外,如对算法进行进一步微调,可以在位置空间上的实现任意的幺正量子操作以及两结果半正定算子测量.在高维情况下,这意味着通过控制两能级的硬币系统即可控制位置空间上大型系统,从而实现小系统对大系统的间接完全控制.这些任务的完成表明,基于随机梯度下降算法可以实现对整个环上量子游走过程的动态完全控制.     

部分可观测耦合随机抛物方程组的参数估计

本文研究加性时空白噪声驱动下的部分可观测耦合随机抛物方程组的参数极大似然估计量.在观测时间和噪声强度不变的条件下,本文证明了估计量的强相合性和渐近正态性.数值算例验证了理论结果.     

不均匀风化花岗岩地层模型被动源地震模拟

【目的】花岗岩体在我国东南山地丘陵地区经常出露。风化花岗岩的性质变化较大,严重影响隧道、桥梁和边坡等道路工程建设,需要对花岗岩体进行物探勘察与评价。【方法】本研究根据野外花岗岩体物探勘察和开挖情况,建立不均匀风化花岗岩地质模型,设计随机震源,进行被动源地震记录模拟。【结果】模拟结果表明,大量随机震源激发的地震波,在不同花岗岩地层中具有明显不同的传播特征;不同地质模型的被动源地震记录具有明显差异。【结论】被动源地震记录能够反映花岗岩地层性质的变化,为利用正演进一步研究野外观测装置和反演参数奠定了基础。     

光栅衍射实验中正入射与斜入射的讨论

从实验上验证了自准法在光栅衍射实验中调节光栅垂直于入射光（正入射）方法的可行性,分别从实验和理论（数值）上分析了斜入射角度的变化对衍射角测量的影响．结果表明,在斜入射角度不大的情况下由角度偏离所带来的误差并不明显,偏离角度在5°以内所引起的误差在实验允许的范围内,实验结果与理论分析完全一致．     

一类位置不变的极值指数估计量

本文提出了一类位置不变的重尾极值估计量,■其中：γ>0,k₀是小于k的正整数.得到了此位置不变极值估计量的弱相合性和渐近正态性,并根据其渐近展开式得到k₀的最优选择.     

相依时序逐日盯市条件尾期望的经验估计

Chen等提出了逐日盯市在险价值,并在严平稳ρ-混合相依情形下,证明了其经验估计量的大样本性质.基于逐日盯市在险价值,定义了逐日盯市条件尾期望,并在时序满足严平稳强混合条件时,分别证明了经验估计量的强相合性及渐近正态性.     

一类非线性二阶半正周期问题正解的存在性

本文研究了非线性二阶半正周期问题■正解的存在性,其中λ为正参数,a:■:■均为连续函数,ω是[0, 1]上的连续函数且|ω(t)|≤k,f:■为连续函数且满足■.运用锥上不动点定理证明了：存在常数λ_*>0,使得对于λ∈(0,λ_*),该问题至少有一个正解.     

极值指数的分布式矩率估计量

基于分治算法和矩率估计量构造了分布式矩率估计量并证明其相合性和渐近正态性.     

非平行界面地层水平井自然伽马测井蒙特卡罗模拟

在水平井随钻测井地质导向工作中,地层上下界面往往不是理想的平行状态,继续沿用以往平行界面地层模型的认识将影响此类地层中的地质导向效果。为此,基于蒙特卡罗方法,建立水平井非平行界面地层模型;利用模型正演研究了非平行界面不同夹角、层厚和仪器偏心情况下非平行界面地层模型中的自然伽马测井响应特征。结果表明,在所探讨的不同地质条件下地层界面倾斜均会对自然伽马测井造成一定程度的影响,且界面倾角越大影响越严重。研究结果可为非平行界面地层下实时地质导向和测井解释校正工作提供参考和借鉴。     

基于GHZ型态的非对称循环量子隐形传态

提出利用GHZ型态的张量积作为量子信道,实现任意单粒子、Bell态和GHZ态的非对称循环(受控)量子隐形传态的2个方案.在方案1中,3个参与者Alice、Bob及Charlie以9粒子纠缠态为量子信道,Alice、Bob及Charlie对自己粒子进行Bell态、单粒子测量并公布测量结果,三方根据所有测量结果对各自粒子进行相应的幺正变换,即可实现非对称循环量子隐形传态.在方案2中,增加一个控制方David, Alice、Bob、Charlie及控制方David共享12粒子纠缠态为量子信道,在控制方David的作用下,Alice把自己的单粒子态传递给Bob, Bob把自己的Bell态传递给Charlie,同时,Charlie也将自己的GHZ态传递给Alice.仅当David与三方相互合作时,非对称循环受控隐形传态才能实现.