正交性与独立性——处理复杂系统的新思维系列之三

本系列论文基于<多边矩阵理论>,由东方整体性思维所启迪,试图提供并完善一套从整体到局部处理复杂系统多指标问题、非均匀性问题、非线性问题的强有力的数学工具,并对其进行严格的理论推导和证明.本文由两个随机变量的独立性的定义出发,给出了两组随机向量相互独立和相互观测独立的定义,推出了框架的正交性与随机变量的独立性等价定理,由此今后我们可以利用框架语言来研究随机向量的独立性问题.     

利用正交表区间收缩法求函数极值

利用正交表区间收缩的方法求解一般函数的极值及极值点问题。将一般的代数问题 转化为统计问题,采用正交表的数据分析方法,在一定的规则下将自变量（因子）的取值范围 (区间）逐步收缩,从而得到极值、极值点。实际问题中如果系统函数未知而只有试验数据,也 可以利用此种方法寻找系统的极值点及极值。采用SAS语言模拟仿真,验证了其可行性和有效性     

内衬管长度与冻结管的极限承载力关系研究

对含内衬管的坡口对焊接头冻结管抗弯承载能力与变形进行了实验和有限元计算,实验结果验证了有限元数值计算是可靠的。把"回归正交试验分析法"引入到数值计算中,用较少的计算次数,计算出不同长度内衬管对坡口对焊接头冻结管承载力的影响。计算结果表明:冻结管直径越大,增加内衬管长度对提高冻结管承载力的影响越显著;对直径小于130mm的冻结管,增加内衬管长度对提高冻结管承载力的影响很小。同时,回归出内衬管长度与坡口对焊接头冻结管承载力之间的经验公式,计算结果与试验结果误差很小,可为冻结管接头设计提供理论依据。     

桔梗保健菜品的研制

为研究药食两用食物原料桔梗在药膳菜品的中应用,选用正交实验和食品感官评价的方法,以风味为考核目标研制药膳菜品"桔梗雪耳煲"。选取银耳、雪梨、枸杞子和味料4种原料为正交因素,以4因素3水平的实验方案来确定菜品最佳风味时的原辅料配比。结果表明,10 g的桔梗和30 g的银耳、130 g的雪梨、10 g的枸杞子、24 g的冰糖、6 g的冰梅酱搭配制作的菜品口味最佳。     

CO2超临界干燥制备SiO2气凝胶及其表征

以正硅酸乙酯为原料,应用溶胶-凝胶两步催化法制备SiO2醇凝胶,醇凝胶用CO2超临界干燥后得到SiO2气凝胶.以比表面积和密度为评价标准,以CO2流量、超临界温度、干燥时间和超临界压力为实验因素,设计了四因素三水平的正交实验,研究CO2超临界干燥的工艺条件,并运用 SEM、TEM、BET、FTIR对SiO2气凝胶结构、形貌及化学组成进行分析.结果表明:优化的工艺条件为CO2流量12 kg·h-1,干燥压力13 mPa,超临界温度45 ℃,干燥时间6 h.制得SiO2气凝胶的比表面积为927.37 m2·g-1,密度是0.195 6 g·cm-3, 由球形纳米颗粒堆积而成,颗粒尺寸范围在0～20 nm左右,孔径分布主要集中在10 nm左右,是典型的纳米孔材料.     

MIMO-OFDM系统的同步算法

针对MIMO-OFDM系统中对同步要求较高的问题,提出一种MIMO-OFDM系统中的时/频同步算法,该算法与其他同步算法的关键区别在于将完备广义互补正交同步码组用作同步序列。对于完备广义互补正交码组,在各分量码不重叠的情况下,具有任何相对相移的任意码以及任意码对的自相关特性和互相关特性都是理想的,这一理想特性使得时/频同步算法简单高效。该同步算法分为4步:(1)通过信号自相关实现时域上的同步;(2)通过快速傅里叶变换(FFT)实现频域上同步;(3)使用相干检测和精确时间同步实现多径分离;(4)通过相位差分算法实现精确的频偏估计。仿真结果表明:即使在低信噪比如0dB的多径快衰落信道中,MIMO-OFDM系统也可以在时域和频域上实现精确同步,同时具有高度稳定性和可靠性。     

一种双偶数阶正交拉丁方的构造方法

对于双偶数n=4.2p.t(p≥0,t为奇数),给出了一种构造4.2p(p0)阶正交拉丁方的升阶算法,并给出算法的证明及模拟程序.用4.2p阶和t阶正交拉丁方可合成4.2p.t阶正交拉丁方,从而构造出所有双偶数阶正交拉丁方.     

烘法炮制苦杏仁工艺及影响因素研究

采用正交试验法,以苦杏仁苷为指标,优选烘法炮制苦杏仁的最佳工艺;同时考察温度、时间、物料厚度对苦杏仁苷的影响．结果表明最佳炮制工艺为：将净苦杏仁置电热干燥箱中,150℃烘烤30min．优选出的炮制工艺稳定可行,重现性好,为烘法炮制苦杏仁提供了量化工艺参数和质量控制指标．     

斜角撞击下中空螺纹杆的优化设计

以螺纹剪切吸能装置中的螺杆为研究对象,在分析螺纹杆受载情况的基础上,联合应用正交试验设计方法及动态显式有限元方法,采用L(9)43正交试验表,在ANSYS/LS-DYNA软件平台上,对其建立模型并进行有限元分析.通过分析计算可以显示出梁的变形情况和最大位移值.仿真结果表明,最优方案的强度和刚度均满足要求,根据计算结果可以对螺纹杆结构进行改进.     

微波辐射提取桔皮中橙皮苷的研究

以乙醇溶液为提取溶剂,采用微波辐射提取桔皮中的橙皮苷,考察了溶剂浓度、微波功率、微波辐射时间、液料比等因素对橙皮苷提取量的影响.正交试验优化显示:溶剂体积浓度55%、微波提取功率400 W、辐射时间70 s和液料之比15:1(质量比)时,橙皮苷的提取率为41.05%,比无微波辐射提取提高了14.21%.