周期正交拟小波

由于在数学及数学物理中常常遇到带周期性的问题,如何在周期函数类构造各种合适的正交小波基就是一个十分重要的问题.国际上这方面的研究十分活跃.由于各种应用的需要,作者近年来用各种不同的周期样条空间构造出周期的正交拟小波基以及建立了有关的双尺度方程,系数的分解及重建公式等等.此外,用周期拟小波逼近的误差阶也获得估计.对非周期函数的逼近也作了研究.另外,对反周期的正交拟小波基也作出构造.十分惊奇的是,关于系数的分解与重建公式中,其所包含的项数在周期时及反周期时分别只含两项及三项.令h_m=T/K(m),K(m)=2~mK,T>0,K>0以{Kh_m}_(K∈(?)为节点.属于C~(n-1)(R~1)的周期为T的n次多项样条函数类的全体记为(?)_n(h_m),它在I=[0,T]上的限制记为(?)_n(h_m,I),则(?)_n=lin span{B_v~(n,m)(x),x∈I,v=0,…,K(m)-1},其中(?)_v~(n,m)(x)是由两个B样条函数相加而成,(?)_v~(n,m)(x)的周期为T的在R~1     

避免不可实施组合的正交表存在的充要条件

在有关试验设计的文献中有许多正交表,但当试验者选择正交表时,仍常常会遇到这样的情况:现有的任何一个正交表都含有不合适的水平组合.例如进行某个化学试验,当某些因子水平搭配时(如高温、高压)可能导致爆炸.可是用现成的正交表都避免不了这些组合.这样,如果用现成的正交表来安排试验而不做这些组合的试验时,要造成数据的缺损.当有数据丢失时,则不能发挥正交试验的优越性.因此有必要给出一种灵活构造所需要正交表的方法.文献[1]首先研究了这一问题,给出了避免两个因子水平组合正交表的存在性和构造方法.本文对此作进一步的讨论,给出当具有多个要避免的因子水平组合时正交表存在的充要条件.在两水平因子试验中,分别以-1和1表示诸因子的低高水平.设有n个因子,以大写英文字母表示,并以小写字母加水平上标表示处理组合,另外以(1)表示所有因子都处于低水平的处理组合.例如在2~5设计中,以A,B,C,D,E表示5个因子,而a~1b~(-1)c~(-1)d~(-1)e~1表示因子A,E处于高水平,因子B,C,D处于低水平的处理组合.把要避免的水平组合称作不可实施水平组合.实际中,一般不是所有的n个因子的某一个或几个处理组合不可实施,而可能是其中的某k(k≤n)个因子的特定搭配不可实施,比如F_1,…,F_k的某些水平的搭配构成的组合f_1~(x_1)     

光学衍射变换

人们对光衍射的研究由来已久,通常人们所关心的主要是正衍射问题,即利用已知的入射场u(x,y)求出衍射场(?)((?),(?))(注:这里(x,y)和((?),(?))分别代表入射平面和观察平     

正交试验法优化食用菌深层发酵的泥炭培养基

取自安徽省繁昌县的埋藏型低位泥炭，用混合酸水解后，获得总糖浓度为１０．２９ｇ／Ｌ的泥炭水解液。以该泥炭水解液作为食用菌Ｐ．ｄｊａｍｏｕｒ深层发酵基质，采用正交设计进行营养补充成分的配方优化试验。结果表明：用麦芽汁代替葡萄糖作为碳源补充，对菌丝生长有促进作用；在１∶１稀释的泥炭提取液中添加２Ｂｒｉｘｏ麦芽汁和０．４％酵母抽提物时，侧耳菌丝产量可达１５．３８ｇ／Ｌ。     

各向异性磁介质中载流矩形线圈空间磁场

在给出的各向异性的毕奥－萨伐尔定律的基础上，求出载流矩形线圈在各向异性磁介质中的空间磁场，为研究磁各向异性的磁场提供了实例。     

中药熨剂生产工艺数学模型的建立

应用一次回归正交试验法 ,对影响中药熨剂生产工艺的主要因素—加热温度、醋酸的浓度及醋淬次数进行了考察 ,得出在设计条件下的回归方程 y=73.95+ 1 .95x1 - 1 .8x2 - 2 .8x1 x2 ,并以此为数学模型 ,对熨剂生产工艺的优化区进行有效地控制     

具有中心弹簧支承的极正交各向异性圆板的稳定性分析

利用非线性有限元方法，研究了具有中心弹簧支承的极正交向向异性圆板的稳定性问题，计算了前三个临界载荷（分支点）和相应的分支解，得到了过屈曲状态的大泛围响应，发现由于弹簧约束过屈模态变化的现象，并预测了二次屈曲的可能性。     

正交各向异性矩形截面梁（板）的弹性扭转问题

对工程中常见的正交各向异性梁及正交各向异性板的扭转问题进行力学分析，采用Ｓ－Ｖｅｎａｎｔ假设，引入Ｐｒａｍｄｔｌ应力函数，给出该问题的弹性理解解，其结果可以作为复合材料结构力学的一个必要补充。     

硫化促进剂TMTD合成的经验模型

从正交设计出发，建立了硫化促进剂ＴＭＴＤ合成的经验模型．此模型拟合精度高，预报能力强，是正交设计模型化的一个成功例子．     

利用有限域上典型群几何学构造笛卡尔认证码（Ⅰ）

利用有限域上辛几何、酉几何与正交几何构造了一类笛卡尔认证码，并且计算了其参数．假设编码规则是按照一种均匀概率分布选择的，那么假冒攻击成功的概率ＰＩ和替换攻击成功的概率ＰＳ也被计算。