构造反例在数学研究及数学教学中的作用

本文将通过一些数学史料及例子论述构造反列在数学研究及数学教学中的重要作用。     

微分中值定理在n维欧氏空间中的推广

本文将微积分中关于一元函数的微分中值定理，即Ｒｏｌｌｅ定理，Ｌａｇｒａｎｇｅ定理，Ｃａｕｃｈｙ定理，推广到了多元函数及向量值函数。     

关于闭集是凸集的几个等价充分条件

给出一个闭集A包含E^m是凸集的几个等价充分条件，并对结果进行证明。     

拟正交变换与拟对合变换

张禾瑞、郝 新教授及笔者研究了欧氏空间的正交变换、对称变换、反对称变换与对合变换及其之间的联系，邹本强先生研究了反对称变换、反对合变换与正交变换之间的联系；利用内积给出了拟正交变换、拟对合变换与拟正交基的概念，研究了它们的性质及其之间的联系，推广了正交变换、对合变换、正交基的概念以及张禾瑞、郝 新、邹本强的相关结果。     

Cauchy—Schwary不等式的应用

主要利用高等代数欧氏空间中所涉及到Ｃａｕｃｈ－Ｓｃｈｗａｒｙ不等式来解决数学中遇到的较难解决的不等式方面的证明题。     

细推科学须沉思 何用浮名绊此生——读《天潢真人朱载堉》

有学者提出,中国古代没有科学.其理由是,中国古代没有数学、没有逻辑,将逻辑与数学应用于科学研究几乎是空白.读一读<天潢真人朱载堉这本书,读者也许会树立另外一种观念,即中国古代有科学.     

织物风格评价中的客观尺度问题

本文提出了利用Karhunen-Loéve展开定理和主成分分析法解决变量权数确定问题,并对一般欧氏距离进行改进以作为织物风格的客观量度。文中还介绍了改进后的欧氏距离的特点,并给出与织物风格感官评价结果的对应关系。     

R~2中等距变换的性质和分类

本文讨论了R2中等距变换的性质和分类。     

标志设计中的基础图形:几何学三原形探源

标志设计中的基础图形——几何学三原形探源彭兰花标志，即形象设计。它是以精炼简洁、直截明快的艺术形象来表达或标明某一物象的意志的符号。它应涵括所有必须表达的所有要素且以单纯明快的视觉图形表现出来，起着替代文字、语言的功能，使观看者能藉由视觉感受到标志所...     

共形几何学的最近进展

本书是关于共形几何学研究的新的前沿性结果的专著，系统全面地给出两位作者近十余年来的研究成果，其中一些结果是首次公开发表。研究工作包括两个部分：变号Yamabe型问题和接触形式几何。全书分2章，分别论述这两部分。在第1章中，作者建立了变号Yamabe型问题在无穷远处的Morse引理，以此作为此项研究的新的基础，从而开拓了非线性分析的一个新方向。作者给出一系列估值和一些新的技巧，对于其他某些变分问题（如Einstein或Yang—Mills方程）也是有用的；第2章中作者通过Legendre曲线研究接触形式几何，证明了关于Legendre曲线上的变分问题的一个基本的紧性结果，从而伴随接触结构及其在三维流形上的核的矢量场可以定义一个同调，它在接触形式的形变下不变并且是可计算的，于是引进这个研究领域一个实用工具，这两章实际上是两篇独立的长篇研究论文。