随机延迟微分方程指数欧拉方法的收敛性

研究随机延迟微分方程指数欧拉方法的收敛性,首先,给出所用到的符号和条件,最后,给出在全局Lipschitz条件和线性增长条件下,随机延迟微分方程欧拉方法的数值解收敛到解析解．     

｜A（G）｜=2^4p^2q的有限交换群G的构造

利用有限交换群G的自同构群A(G)的阶来刻划群G的结构,证明了当|A(G)|=24p2q(p,q是不同的奇素数)时,G至多有150型.     

一个数论函数方程的正整数解问题

用初等方法完全解决了数论函数方程SL(nk)=φ(n)(k=1,2,3,…)的正整数解问题,即SL(nk)=φ(n)(k=1,2,3,…)有解当且仅当n=1.     

一种VOF与PIC耦合多物质界面处理算法及其在侵彻问题中的应用

该文针对Euler方法不易于模拟材料动态断裂破坏的问题,提出了一种适用于Euler方法的VOF与PIC耦合多物质界面处理算法.在该算法中,对于较关心的重点分析区域,如物质分界面、大变形区域、断裂破坏区域等,采用PIC方法加入较多的质点进行精确计算,而对于其他区域采用连续输运计算.采用该算法模拟了一系列动能侵彻问题,包括平头弹侵彻均质钢靶板问题、钢弹侵彻混凝土靶板问题等.数值模拟结果与实验结果的对比表明,文中提出的耦合算法能很好地跟踪侵彻穿透过程中的材料变形过程,并且保证了计算精度和效率.     

纳米压印过程中的聚合物流变机理

针对紫外纳米压印工艺,采用有限元软件对光刻胶的流变填充过程进行了模拟.根据紫外压印中光刻胶黏度系数小的特点,建立了基于黏性流体的模型,采用流固耦合的ALE（Arbitrary Lagrange Euler）方法,系统分析了模板的周期性、占空比、深宽比及非周期结构对光刻胶填充效果的影响.结果表明,相对于非周期模板,周期结构的模板所能引起的图形转移缺陷小;占空比及深宽比对小周期模板比大周期模板的影响大.进行了纳米压印实验,实验结果与仿真结果吻合,说明了仿真的可信,可以作为模板结构设计及表面处理工艺的依据.     

基于CLE方法的有机材料对柔性摆动双翼性能影响研究

基于CLE方法(相容拉格朗日-欧拉方法)研究柔性摆动双翼的具体性能.首先,根据已有的经典翼型实验,建立了翼型结构和周围流体的有限元模型,在结果对比中,证明了采用该方法和模型得到的计算结果比二维无黏理论的计算结果更加接近实验处理结果.在此基础上,研究了有机材料对柔性摆动双翼水动力性能及结构动力响应的影响.与刚性翼型不同,采用合适的有机材料制造翼型结构,既有利于改善柔性摆动双翼的水动力性能,也可以降低其内部应力.     

随机延迟微分方程分裂向后欧拉方法的T-稳定性(英文)

研究带有乘性噪声的线性随机延迟微分方程分裂向后欧拉方法的T-稳定性,将带有特定驱动过程的数值方法应用于试验方程,通过对所得到的差分格式的分析,得到分裂向后欧拉方法 T-稳定的充分条件.     

关于三角函数Redheffer型不等式的拓广

利用级数理论,建立了5个三角函数Redheffer型不等式的一般性的拓广,所得结论中的系数为最佳。     

关于欧拉公式在(3，1)*-列表着色中应用的一个注记

如果对于图G的每个满足|L(v)|=k(其中v为G的任意顶点)的列表分配L,G都存在一个L-着色,使得G的每个顶点至多有d个邻居与其自己着有相同的颜色,则称图G是(k,d)*-可选的。在只用欧拉公式和图的结构性质研究2-连通平面图的(3,1)*-列表着色的基础上,研究欧拉公式在平面图的(3,1)*-列表着色中的应用,证明欧拉公式在研究有割点的平面图的(3,1)*-列表着色时也是有效的。     

欧拉颗粒流模型下的近床面风沙跃移速度分布特征

风沙运动中沙粒速度是风沙物理学研究的重要内容,为反映风沙流运动中沙粒相浓度变化及沙粒的速度分布,从多相流的角度出发,运用二维欧拉颗粒两相流模型对风沙的流动过程进行模拟.通过对比实验中沙粒的体积浓度随高度的变化,验证了模型的准确性,并在此基础上对沙相的运动信息进行统计分析,得到近床面风沙流的沙相速度分布.统计结果表明:在风沙跃移过程中,沙粒体积分数随高度的变化呈指数衰减,并在近地面附近出现浓度饱和层,饱和层沙粒体积分数的数量级为10-7,且在饱和层上方浓度衰减加快.通过对体积分数大于等于10-7的沙粒速度信息进行统计,得到不同时刻沙相速度分布,并给出相应的速度分布概率密度函数.