变分和上同调的差分离散形式及其应用

回顾经典力学中的变分原理和离散变分原理的基本内容；简单介绍相空间作为辛流形上的欧拉-拉格朗日上同调、辛结构守恒的充要条件和刘维定理及其推广．在此基础上，介绍差分离散变分原理和欧拉-拉格朗日上同调的差分离散形式的概念和方法；及其在辛算法等领域的一些简单应用．     

基于欧拉-拉格朗日方法的携病毒飞沫扩散过程的数值模拟

新型冠状病毒肺炎短时间内在全球范围迅速传播，已经成为受国际关注的大流行病。携病毒飞沫的传播和扩散过程是新型冠状病毒传播的重要途径。文章通过多相流仿真手段，基于欧拉-拉格朗日方法，对房间、电梯、高铁车厢和飞机座舱等相对封闭环境中携病毒飞沫扩散过程进行了数据模拟研究。结果表明，相对封闭空间中采用对侧面进风和出风的通风形式，尤其是上下通风的方式，可有效减少飞沫在封闭空间中的扰动和停留时间，抑制携病毒飞沫的扩散，增强飞沫的排出。     

克服欧拉方程奇异性的方法研究

通过一个具体算例对四元效法和双欧法进行了研究和比较,澄清了四元效法应用中的几个问题,并且发现双欧法比四元效法能更好地克服欧拉方程的奇异性。     

复合波分离配套处理技术的应用

为实现地震资料分辨率与信噪比的同时提高 ,利用以粘弹波动理论为基础、吸收地表一致性反褶积技术的优点 ,并结合小波分析的高分辨率处理技术对地震资料进行处理。结果表明 :处理后的地震剖面保真性较好 ,提高分辨率时不失真 ;做到了提高分辨率与提高信噪比的统一 ;突出了断裂和弱反射界面。该技术可用于寻找微小构造 ,识别砂泥岩薄互层     

一类快速收敛于欧拉常数的序列

确定了一个收敛于欧拉常数γ且含p+1个参数的序列,给出了这些参数间的递推关系,也给出了p=7时的逼近序列和阶.     

对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法

介绍了欧拉预估-校正法结合有限分析法(FAM)应用于对流-扩散型浅水方程组的数值计算方法。该方法采用了单一的计算网格系统,动量方程的离散采用了有限分析法,连续方程的离散计算采用了欧拉预估-校正法。数值模拟表明该方法计算过程简便,具有较好的收敛性,计算结果能较好地反映河道流动的特点。     

数学银河中的璀璨明星——欧拉

1.迄今,有多位科学家的肖像被印在货币上。其中,欧拉的肖像被印在瑞士法郎上。欧拉是18世纪最伟大的数学家,成就斐然,著作等身。＂欧拉函数＂、＂欧拉公式＂、＂欧拉定理＂、＂欧拉方程＂等都因其得名。     

电磁发射轨道受指数形态压力的瞬态响应

为提高电磁发射装置的发射精度并降低能耗,考虑轨道弹性基础上黏滞外阻尼和材料应变黏滞阻尼的影响,将某型电磁发射装置的轨道模拟为移动载荷作用下弹性基础的简支梁;采用欧拉梁理论建立梁的力学模型,利用拉普拉斯变换和傅里叶变换等方法,推导出指数形态压力载荷作用下轨道的瞬态响应解析解;运用MATLAB软件分析了不同发射参数作用于轨...     

带非线性阻尼项的欧拉方程初值问题经典解的爆破

在假设某些初始数据较大的条件下,研究带非线性阻尼项的欧拉方程组初值问题经典解的爆破．首先,利用对称双曲型方程组解的存在性结论,得到一维空间中可压缩欧拉方程的Cauchy问题的经典解关于时间的局部存在性及该解具有有限传播速度的性质;并在此基础上,通过构造适当的泛函,用泛函方法得到了其经典解在有限时间内必定发生爆破的结论．