基于伴随方法的动态非定常气动外形优化设计

为实现动态非定常条件下的气动外形优化设计,基于非定常形式的欧拉方程及伴随方程,建立了一套完整的针对非定常动态问题的气动外形优化设计方法,并采用所建立的方法,对俯仰振荡的NACA0012翼型在跨声速(Ma=0.8)及限制条件下进行了翼型时均减阻外形优化. 对优化设计的结果进行了分析. 研究结果表明:该动态非定常气动外形优化设计方法具有较高的可靠性和实用性.      

上可嵌入图与次上可嵌入图的线性荫度

通过度再分配的方法研究上可嵌入图与次上可嵌入图的线性荫度,证明了最大度△不小于(4-3ε)~(1/3)且欧拉示性数ε≤0的上可嵌入图其线性荫度为「△/2」.对于次上可嵌入图,如果最大度△≥(4-3ε)~(1/3)且ε≤0,则其线性荫度为「△/2」.改进了文献[1]中最大度的的界.作为应用证明了双环面上的三角剖分图的线性荫度.     

应用容斥原理推广欧拉函数

利用容斥原理对欧拉函数进行了推广,得出如下结论:1)给出了欧拉函数的3种初步推广,即函数φr;k(m),Ωr;k;l(m),Hr;k;l(m),找到并证明了r=0的3个表达式;2)进一步推广了欧拉函数,得到并证明了函数φr;k(m),Ωr;k;l(m),Hr;k;l(m)中r取1,2,3的表达式与r=0的倍数关系.     

抛物型微分方程的多尺度有限元高效计算

提出了抛物型微分方程的高效多尺度数值计算方法.与传统有限元基函数相比,多尺度有限元基函数能更好地反映问题自身的强振荡微观信息,结合多尺度有限元格式,可使计算结果在宏观尺度获得很好的数值逼近.对时间采用欧拉向后差分离散化,得到稳定且收敛的数值结果.新方法在取得高仿真逼近的同时,节约了大量计算资源和时间,因而更具应用价值.     

论完全泛函的变分问题

研究变分法中依赖于任意个自变量、任意个多元函数和任意阶多元函数偏导数的完全泛函的变分问题;提出并证明了完全泛函的变分问题的定理,采用偏微分算子,给出了完全欧拉方程组. 该方程组涵盖了变分问题的各种欧拉方程. 通过两个算例验证了完全欧拉方程组的正确性.     

基于高阶谱的地震子波估计

常规的地震子波估计是在假设子波为最小相位的基础上对地震记录进行处理.针对这一局限性,研究了基于地震记录高阶谱的地震子波估计方法.该方法无需对子波作任何假设,直接从地震记录的高阶谱中恢复地震子波的振幅谱和相位谱,进而重构地震子波,并对不同相位地震子波的理论模型和野外实际资料进行了处理,结果表明这一方法对于提高地震资料的分辨率具有可行性和应用潜力.     

基于薄板和伯努利-欧拉梁理论的六维力传感器动态特性分析

摘耍：六维力传感器可以测量三维空间内3个方向上的力和力矩信息,在机器人感知和控制方面起着极其重要的作用．传感器的动态特性包括时域领域特性和频域领域特性．其中,固有频率和模态振型特征是传感器频率领域动态特性的重要参数．文章基于弹性力学中薄板和伯努利一欧拉梁理论建立传感器各模块动态数学模型,分析出各方向一阶固有频率和主振型,为传感器动态特性领域深入研究提供理论参考．关键词：六维力传感器;动态特性;薄板;伯努利一欧拉梁;固有频率中图分类号：TH39文献标识码：A     

求解病态线性方程组的自动控制步长法

在Wilkinson迭代法的基础上,采用嵌入式的欧拉公式和二阶R-K方法,构造了求解病态线性方程组的迭代格式,讨论了其步长的确定,对迭代格式从hn是一个常量和hn是一个变量两个方面,证明了其收敛性,并验证了算法的有效性。     

民用飞机结冰探测器安装位置研究

本文从结冰探测器安装位置的重要性出发,阐述了结冰探测器安装位置要求和相应的分析方法。采用欧拉方法对某型飞机的结冰探测器安装位置进行了校核,通过三维流场和水滴撞击特性分析,得到机头部位的LWC分布,定义了水滴遮蔽区,对比了探头高度与水滴遮蔽高度,结果表明各飞行状态下过冷水滴能够撞击到结冰探测器探头上;对比了飞机在正负极限攻角下的结冰探测器和大气数据传感器流线,表明结冰探测器与大气传感器不会发生气动干扰。     

稀疏反褶积方法及其应用

给出了盲反褶积方法的具体实现，并运用Cauchy准则对反演进行了约束（稀疏反演）；同时引入了Krylov子空间上优化的预条件共轭梯度法，简化了反射系数反演的计算量，并且在反演过程中对过渡矩阵不需要对称正定的限制，提高了计算速度。将此稀疏反褶积方法运用到地面地震数据的高频恢复中，取得了较好的效果。