基于神经风络的地震剖面反褶积新方法

地震剖面的反褶积经常是地震勘探资料处理阶段的一个重要步骤，它是公认的提高剖经的有铲方法。常规的反褶积方法已经很多，但如何在提高剖面分辨率的同时又有效地抑制噪声，提高剖面的信噪比，始终是困扰人们的问题。针对这一问题，提出了一种基于反馈神经网络及其衍生物的地震剖面反褶积方法。     

费尔玛-欧拉定理的几种证明

本文应用初等数论知识及近代数学工具,对整数论中著名的费尔玛-欧拉定理,给出较完整的异于传统的几种证明。     

Deligne-Simpson问题与Hurwit计数问题的关系

本文考虑Deligne-Simpson问题与Hurwitz计数问题的关系.本文首先观察到它们是不同群G上的相同代数方程(A_1,B_1)…(A_g,B_g)X_1…X_k=I的求解问题,然后计算了具有任意拆分的3阶Deligne-Simpson问题的欧拉特征类,并将其中一些特征类的生成函数表示成有理函数.     

关于一个乘积等于单位元的代数方程的研究

本文考虑Deligne-Simpson问题和Hurwitz计数问题的关系. 首先观察到它们是不同群G上的相同代数方程:(A_1,B_1)…(A_g,B_g)X_1…X_k=I 的求解问题. 当G为复数域上的一般线性群时, 该方程等价于Deligne-Simpson问题; 当G为有限域上的一般线性群时, 该方程等价于Deligne-Simpson问题解空间欧拉数问题; 而当G为置换群时, 该方程等价于所谓的Hurwitz计数问题. 然后我们计算具有任意拆分的3 阶Deligne-Simpson 问题的欧拉特征类, 并将其中一些特征类的生成函数表示成了有理函数.     

可嵌入到欧拉示性数非负的曲面图的线性荫度

图G的线性荫度是一种非正常的边染色,即它的边集合E(G)可以分割成线性森林的最小数量,用la(G)表示。主要研究最大度Δ(G)≥7且可嵌入到欧拉示性数非负曲面图G上的线性荫度,证明了如果图G中不含相邻的含弦6-圈,则图G的线性荫度为「Δ/2。     

一道数学问题的简解和推广

《数学通报》2 0 0 1年第 8期数学问题 1 3 2 4题的解答可不求和 ,利用同余而得简解和推广。问题 1 3 2 4为 :已知 n是一个使 1 +2 3 +3 3 +… +n3 不能被 5整除的自然数 ,试求 1 +2 2 +3 2 +… +n2除以 5所得的余数。解 :因为对任意自然数 t都有 :　　　　　　 ( 5t+1 ) 3 +( 5t+4 ) 3 ≡ 0 ( mod5)　　　　　　 ( 5t+2 ) 3 +( 5t+3 ) 3 ≡ 0 ( mod5)　　　　　　　　　 ( 5t+5) 3≡ 0 ( mod5)故当 n=5t+i时有　　　 1 +2 3 +3 3 +… +n3 ≡ 1 3 +… +i3 ( mod5)　i=1 ,2 ,3 ,4,5由题意 i只能等于 1 ,2 ,3 ;又由于　　　　　　 ( 5t+1 ) 2 …     

关于正整数n的r次幂因子的几个渐近公式

首先利用初等方法讨论了关于正整数n的r次幂因子函数与欧拉函数的复合函数的均值,然后用解析的方法研究了其推广形式,得到了两个有趣的渐近公式。     

一类半线性椭圆边值问题解的存在性

研究半线性椭圆边值问题{-Δu(x)=λa(x)uq+b(x)up,x∈Ωu(x)=0,x∈■Ω的正解的存在性.其中Ω是RN中的有界光滑区域.λ>0是参数,00},{x∈Ω:b(x)>0}的测度均大于零.     

共球有限点集的欧拉超球面的性质再探

应用向量法，在文[1]的基础上，对共球有限点集的欧拉超球面性质作了进一步探索，得到了关于共球有限点集的几个新的性质．