多型异构数据下关联变权空间多属性决策方法

针对当前空间多属性决策方法对空间特性的考虑不足,提出一种综合考虑多型异构性、空间复杂关联性以及空间动态性的空间多属性决策新方法.首先,定义了多型异构数据的D-U空间映射法则,提出了一种使多型异构数据能在空间中得以同构化的方法.其次,考虑空间复杂关联性及动态性,构造了2可加模糊测度下的广义Banzhaf关联变权及关联状态变权.然后,为客观确定关联属性的重要程度,建立了基于2可加模糊测度的广义Banzhaf Choquet逼近理想解优化模型,在此基础上融合关联属性信息实现备选方案的排序优选.最后,将所建模型用于干热岩勘探选区决策案例中,验证了方法的可行性,对比分析证明了方法的有效性及优越性.     

矩独立的基本变量重要性测度及其概率密度演化解法

为有效分析基本变量对可靠性分析中失效概率的影响程度,提出了一种矩独立的基本变量对系统失效概率的重要性测度指标η,分析了其相应性质,并给出了性质的证明.在此基础上,比较了基本变量对系统失效概率与基本变量对响应量分布密度的重要性测度,并建立了求解2种矩独立基本变量重要性测度的概率密度演化方法,有效地解决了求解2种矩独立基本变量重要性测度在计算上的困难.采用所建立的重要性测度概率密度演化方法,求解了数值算例和具体工程中基本变量对功能响应函数分布密度和失效概率的重要性测度指标,结果证明所提重要性测度可以从输入变量随机取值的分布密度角度衡量基本变量对失效概率影响的程度,同时,计算结果也表明采用所建立的求解重要性测度的密度演化方法是高效可行的.     

两三分康托尘的交集的分形维数与测度

一个三分康托尘与它的平移集的交集的维数与测度均与平移的长度相关.通过此平移长度(x,y,z)的三进制展开式,就能得到两个三分康托尘的交集I(x,y,z)的分形维数以及此维数下的Hausdorff测度.具体地,当(x,y,z)能有限展开且它的所有系数之和(∑ki=1xi,∑ki=1yi,∑ki=1zi)为偶数时,其交集I(x,y,z)在维数log8/log3下Hausdorff测度非零,并且给出了一个非常简便的测度计算公式,此计算公式可用于相同维数下分形集的分类,其余情况均得到在此维数log8/log3下Hausdorff测度为零.     

一种新的结构正割法在时间序列图像配准中应用

脑功能成像是进行神经科学研究的一项重要技术.在脑功能图像的数据分析中,时间序列图像的配准精度是对脑功能图像进行统计分析成功与否的关键.针对一种典型的非线性最小二乘形式的配准测度,引进一种新的结构正割法来计算其极小值.该方法给出了目标函数海森阵二阶信息项的一种新的较佳近似,而并非像高斯-牛顿法那样将其直接舍去,从而提高了计算精度;并且在近似的过程中,校正矩阵始终保持对称正定,所以在搜索下降方向的时候,总会找到一个解.模拟计算结果表明该方法配准精度高,计算时间较短,可以较好地解决图像配准问题.     

带模糊参数的对策模型

采用模糊测度刻划对策中的不确定性,定义了新的均衡概念,并给出了均衡解的充分必要条件以及与Nash均衡的关系．     

时变的Lévy噪声驱动的平均场BSDE

考虑一类由时变的Lévy噪声驱动的平均场倒向随机微分方程,在系数满足Lips-chitz条件的假设下,给出了方程解的存在唯一性定理,最后给出了方程解的一个比较定理.     

黄河流域城乡融合发展的时空格局及其影响因素

从要素、经济和空间3个方面构建了城乡融合发展水平的评价指标体系,对2000-2017年黄河流域382个县域的城乡融合发展进行评价和影响因素分析.结果显示：(1)黄河流域上中下游城乡融合发展水平变化一致,都呈现波动上升的趋势,但下游相对高于中游和上游;(2)黄河流域的城乡融合发展水平以低水平为主,高水平其次;(3)黄河流域城乡融合发展水平空间分异明显,具有显著的正相关,呈现明显的集聚空间分布格局;(4)地理位置、中心城市规模和政策是影响黄河流域各县域城乡融合发展的主要因素.     

Banach空间非线性常微分方程的正周期解

在一定的序条件及非紧性测度条件下,通过非紧性测度的精细计算,运用凝聚映射的不动点指数理论获得有序Banach空间二阶常微分方程的正周期解的存在性.     

基于犹豫模糊元最小公倍数拓展法及模糊熵的双边概率语言多准则决策方法

双边概率语言术语集能在高度不确定性决策环境下更细致完整地刻画决策者复杂评价信息,其决策理论与方法亟需深入研究.本文针对具有双层评价指标结构且权重未知的典型复杂决策问题,提出一种更具实际适应性的双边概率语言科学决策方法.首先,提出基于最小公倍数的犹豫模糊元拓展法以避免主观态度假设等限制及相应潜在信息扭曲,并藉此定义了双边概率语言距离测度、熵和相对熵测度.其次,利用熵和交叉熵开发二级指标的客观权重确定模型,并引入BWM方法来确定一级指标的主观权重.进一步,基于上述方法与模型构建了面向双层评价指标结构决策问题的双边概率语言多准则决策方法.最后,可持续供应商选择案例研究与实验对比分析验证了所研决策方法的有效性与优越性.     

多分形波动率测度的VaR计算模型

以上证综指长达6年时间的5分钟高频数据为实证样本,首先提出了一种基于多分形谱(Multifractalspectrum)分析的市场波动率测度方法(Volatility measurement),并进一步探讨了其在市场风险价值(VaR)计算中的模型设计和应用.实证结果表明: 我国新兴资本市场的价格波动确实具有显著的多分形特性,且与各类线性和非线性GARCH族模型相比, 在高风险水平上,基于多分形波动率测度的VaR模型具有更高的风险测度精度.