模糊σ代数上的模糊数值测度及应用(Ⅱ):广义矢值测度的约当分解

(X,A,μ)是一个全有限测度空间．H为由A生成的模糊σ-代数．通过计算H中模糊子集的截集的测度,运用一维模糊数的嵌入定理,构造了一种定义在H上取值于一维模糊数空间的测度,这种测度限制在A上就是测度μ．并且这个测度继承了μ的可列可加性、下连续性、上连续性、自连续性等性质．作为应用之一,在合理定义了广义矢值测度后,得到了约当分解定理,并且这种广义矢值测度就是一个模糊数值测度．     

Banach空间中常微分方程初值问题解的存在性与可解性

利用Ascoli-Arzela定理和Schauder不动点定理证明了Banach空间中二阶常微分方程初值问题解的一个存在性与可解性定理，推广了有关结果．并在此基础上，增加条件max{1-e^-T,1-e^-H（T）}〈1／6．运用Schauder不动点定理证明了Banach空间中高阶常微分方程初值问题解的存在性与可解性．     

非紧集上的变分原理

对紧度量空间(X，d)，T：X→X是连续映射，μ是遍历不变测度，我们考虑集合K，它是使得-logμ（Bn（x，ε））/n关于n以及ε的极限等于测度熵hμ(T)的那些X中的点所构成的集合．我们证明了变分原理：测度熵hμ(T)等于测度为1的集合的拓扑熵的下确界，事实上我们证到了测度熵hμ(T)就等于集合K的拓扑熵．     

细胞神经网络全局指数稳定性的新判据

综合运用矩阵范数、算子测度以及 Lyapunov函数法 ,讨论了细胞神经网络的全局指数稳定性 ,给出了一些较简洁的新的充分判据。     

基于随机集的粗糙集模型（Ⅱ）

为了说明粗糙订理论在不完备信息系统中的应用,给出了基于随机集的粗糙集方法,提出了不完备信息系统的随机粗糙集的描述,讨论了不完备属性的随机集选择与系统的完备化的关系,并且介绍了一个求不完备属性的最大熵概率测度的算法。     

时变的Lévy噪声驱动的平均场BSDE

考虑一类由时变的Lévy噪声驱动的平均场倒向随机微分方程,在系数满足Lips-chitz条件的假设下,给出了方程解的存在唯一性定理,最后给出了方程解的一个比较定理.     

复模糊集值复模糊积分及其性质

基于改进的实可测函数概念和新定义的模糊数值函数可测性概念,定义了复模糊集值复模糊可测函数概念,研究了复模糊集值复模糊测度空间上模糊复集值可测函数的性质、模糊复值积分及其收敛定理.     

Gronwall不等式的推广及应用

本文将Gronwall不等式条件推广。借助它的推广形式得到一类微分、积分方程解的不等式性质,并由此得到微分方程组的ε-逼近解的误差估值。     

两点重置期权的定价

该文在标的资产价格服从分数布朗运动的假设下,基于分数风险中性概率测度,利用拟鞅方法得到了两点重置期权的定价公式.     

采用EVA指标的证券投入产出效率测度分析

尝试采用经济价值增量法(EVA)指标和随机前沿面模型对几只股票进行投入产出效率测度分析和评价，评价结果反映了EVA指标应用的合理性。