对称矩阵特征值估计的某些进展

如果λ_1,…,λ_n是对称矩阵A的特征值,P. Tarazaga证明了|tr(A)/n-λ_i|≤[(n-1)/n(‖A‖_F~2-tr(A)~2/n)]~(1/2)对λ_i,i=1,…,n。本文中得到了一个等式成立的充分必要条件,由此给出一类特殊对称矩阵特征值的计算方法,而且证明了下面的定理:如果对称正定矩阵A仅有k个特征值大于或等于αtr(A),0<α<1,则tr(A)/‖A‖_F≥P_k(α)~(1/2),其中P_k(α)~(-1)=[1-(k-1)α]~2+(k-1)α~2,进而得到正定对称矩阵每一个特征值的上界估计。     

关于次正定矩阵

本文给出了次正定矩阵的基本概念,简述了次正定矩阵的基本性质,研究了Kronecker乘积和Hadamard乘积的次正定性。     

用约束次弯矩法直接计算预应力砼超静定结构的次弯矩

本文首次提出用约束次弯矩法直接计算预应力砼超静定结构的次弯矩,具有物理意义明确,推导公式简捷,用于计算机程序设计使其更容易与普遍砼结构程序相容,用于手算更为便捷,此法也使预应力沿预应力筋变化时的公式统一,使其计算更简捷。     

二次规划矩阵分解算法一文的更正

本学报1991年第1期上刊出的“二次规划的矩阵分解算法”一文有一个错误,那就是矩阵广义逆的性质2)对于 Moore-Penrose 广义逆不成立,这样算法求出的解不是二次规划的解.现在特作修改如下:1)将定理6中的 A 改为 A~T.2)将55页倒数第1行至56页第5行改为:对(QP)~*中的 L~(-1)A 进行QR 分解(?)则 A(L~(-1))~T 的 Moore-Penrose 广义逆为〔A(L~(-1)~T)〕~+=(L~(-1)A~T)〔(A(L~(-1))~T)(L~(-1)A~T)〕~(-1)=Q(?)(〔R~T,0〕Q~TQ(?))~(-1)     

非线性规划问题的一个全局收敛的次可行方向法

本文给出非线性不等式约束最优化问题的一个初始点可行取的算法，利用梯度投影构造搜索方向，并使用符号函数对搜索方向和搜索函数进行有效的控制，使得一旦迭代点进入了可行域，其后的方向将成为可行下降方向，搜索函数将由罚函数变为原问题的目标函数（故称之为次可行方向法）在较为温和的条件下证明了方法的全局收敛性，及罚参数只需进行有限次调整。     

流体瞬变有限元分析

本文提出一种二维非定常微可压缩粘性液体流动计算的有限元瞬变分析方法及其计算模型,据此建立了采用全主元策略的波阵法分析软件,并以快速锻造液压机管道的流体瞬变计算实例说明其应用.     

计算不连续映射不动点或零点的PL同伦算法若干收敛条件

本文证明了几个不连续映射的不动点或零点定理的条件是PL同伦算法收敛的充分条件。     

三次谐波磁场调制机理及其在变压器节能中的应用

本文对变压器节能提出了一个崭新的观点，即通过三次谐波磁场调制机理来降低变压器的铁耗和励磁电流，文中认为当在变压器基波磁通过中加入某一幅值的三次谐波磁通后，能显著地降低铁耗和励磁电流，作者对在变压器中加三次谐波滤波器和三次谐波电源分别进行了实验研究，为便于比较，还分析绘出了实测的铁耗和励磁电流曲线，同时对将来实际应用的可能性作了乐观的展望。     

无粘性流体内部传播的横波

无粘性流体内部,虽然不存在切向应力,但是,在一定条件下,横波仍可在其中传播。如在重力场作用下,密度分层理想流体内部的重力内破及旋转非惯性系中理想流体内部的惯性和罗斯贝(Rossby)波都是这类横波,其中浮力及牵连惯性力和科里奥利惯性力分别相应地担当了在通常情况下切向应力所扮演的回复力角色。     

降低砼人工骨料开采大块率爆破试验研究

从理论上提出了降低隔河岩水利枢纽砼人工骨料开采大块率的小抵抗 线深孔微差爆破技术．通过现场试验确定了合理的钻爆参数和微差起爆方 式，给出了相应的技术措施．