求解变分不等式问题的惯性次梯度外梯度算法

提出一种惯性次梯度外梯度方法来求解变分不等式问题,并且在映射是伪单调和Lipschitz连续但Lipschitz连续常数无需知道的假定下,给出算法的强收敛性结果.最后,给出主要的数值实验结果.     

DS/CDMA系统中基于自适应并行次梯度投影的多址干扰抑制算法

为了抑制直接序列码分多址(DS/CDMA)系统中的多址干扰,提出了一种基于自适应并行次梯度投影的多址干扰抑制算法.首先,根据接收端信号模型建立包含最优干扰抑制滤波器系数的随机属性凸集,并运用并行次梯度投影的思想将对该凸集的投影转化为对多个闭合半平面的投影.然后,分析了影响系统收敛速度和稳定状态下收敛性能的重要参数--膨胀系数,设计了在不同迭代阶段下自适应调节膨胀系数的机制.最后,将更新后的干扰抑制滤波器系数矢量投影到限定集合上.理论分析和仿真结果表明,该算法具有快速收敛性和稳定的干扰抑制性能,在不同的噪声强度下均具有较低的误码率和较高的鲁棒性;与同类算法相比,该算法在计算复杂度上具有一定的优势.     

一种新的求全局优化最优性条件的方法

介绍了一种新的求全局优化最优性条件的方法:L-次梯度方法。L次-梯度是一个函数集,该函数集可能是一些非线性函数所组成的集合。本文首先引入函数的L-次梯度和集合的L正-则锥的概念,然后利用L-次梯度和L-正则锥来得到全局优化问题的一些充分性条件,最后通过对二次函数的L-次梯度和集合∏ni=1{0,1}的L正-则锥的明确刻画,得到{0,1}二次规划问题的全局最优性条件。     

语音压缩感知及其重构算法

在研究语音信号在小波域的稀疏性的基础上,提出双正交小波变换的方法,与一维小波变换方法相比稀疏度提高10%～25%.此外,提出基于自适应次梯度投影算法(ASPM)进行压缩感知(CS)语音信号重构的方案.ASPM算法首先根据压缩感知重构模型建立包含稀疏重构信号并具有随机属性的凸集,然后运用次梯度投影的思想将该凸集的投影转化...     

非光滑凸最优化的一类全局收敛算法

本文利用非光滑凸分析基本理论,对无约束非光滑凸最优化问题(I)min f(x),x∈R~n,提出了一类信赖域算法,在一定条件下证明了算法的全局收敛性,并指出了利用次梯度聚集方法实现算法的途径。     

线性约束非光滑凸规划的一种次梯度聚集方法

本文利用次梯度聚集策略和梯度投影技术,建立了一种求解问题(1)的次梯度聚集法,证明了算法本质上是一种可行方向法,且在目标函数有下界的假设下证明了算法的整体收敛性,并考虑了防“锯齿”现象的策略。     

集值优化问题$\varepsilon-$强有效解的最优性条件

在Hausdorff局部凸拓扑向量空间中引入集值映射$\varepsilon-$强有效次梯度和$\varepsilon-$强有效次微分的概念.在一定条件下,利用凸集分离定理证明了该次微分(次梯度)的存在性及它的一些性质.作为应用,对于一类参数扰动集值优化问题讨论了其在 $\varepsilon-$强有效意义下的稳定性.     

考虑订购成本的多目标一维下料优化模型

研究多供应商选择的一维多母材下料问题.基于企业经营过程全局最优化要求,建立了多供应商采购与一维多母材下料协调优化模型,最小化母材购买成本,订购成本及作业准备成本.用拉格朗日松弛技术对有关约束进行松弛和模型分解,设计基于列生成法、分枝定界和次梯度算法的混合启发式算法.该算法由两部分组成,分别用于求解一维多母材下料子问题和多供应商采购子问题.最后,通过随机产生的180个算例,验证模型合理性与算法的有效性.     

需准备时间的FFS调度的一种拉格朗日松弛算法

针对需调度顺序相关准备时间的柔性流水车间生产调度问题,建立以成本最小化为目标的整数规划模型,用基于拉格朗日松弛的方法来求解。在常用的次梯度算法处理拉格朗日对偶问题时,迭代过程易出现振荡,严重影响了收敛效率。因此,利用了隶属度函数给出迭代过程中所有次梯度的合适权重,将它们线性加权得到新的迭代方向。最后通过算例表明,此算法有效的减少了迭代次数,提高了算法的优化性能。