局部Lipschitz连续函数差的刻画

在Banach空间中利用广义方向导数和Clarke次微分的定义,指出两个局部Lipschitz连续函数差与Clarke次微分之间的关系。在此基础上,指出如果两个局部Lipschitz连续函数f,g:X→R是Clarke正则的,那么结果退化到经典意义下ε次微分与局部Lipschitz连续函数差的关系,并指出了当函数h是可微偶凸函数时,在定理1的条件下两个局部Lipschitz连续函数的Clarke次微分之间的关系,最后指出当两个局部Lipschitz连续函数差为常数时,两个函数的Clarke次微分之间的关系。     

具有通信时延的多个体分布式次梯度优化算法

文章研究了存在通信时延情况下的多个体分布式次梯度优化算法。通过系统扩维,将存在通信时延情形的优化问题转化为无时延情形的优化问题,同时所得通信网络对应的邻接矩阵是一个所有主对角元素不必全为正数的随机矩阵,从而弱化了已有文献关于邻接矩阵的若干假定;进而利用不可逆Markov链的相关结论,证明了只要通信时延有上界,则优化算法最终仍然收敛,并发现通信时延会造成较大的迭代误差;最后通过仿真算例验证了文中算法的有效性。     

费马定理的一个推广及应用

本文给出了凸函数极小值点的充要条件,从而推广了费马定理并使其应用范围扩大至凸函数。     

关于双稳定束方法对偶问题的研究

对于带有非线性约束优化问题,本文在迫近束方法的思想基础上将水平束方法与其结合,应用双稳定束方法解决此优化问题.本文不仅从其对偶问题的角度研究了解的形式及相关性质,发现解的表现形式不尽相同,而且得出该解与之前迭代点的次梯度的凸组合有关的结论.进一步我们发现次梯度值和额定下降具有与单纯用迫近束方法从对偶问题角度解无约束优化问题相类似性质.     

半无限规划的对偶性

本文讨论了半无限规划的一个对偶规划,其特征是目标函数复杂、约束简单。本文并且证明了求解原规划与求解对偶规划是等价的.     

火电厂开机组合问题的一种优化方法

本文讨论了求解火电厂开机组合问题的Lagrange方法及Lagrange乘子的若干性质。建议了一种修正Lagrange乘子的多项式算法,导出了开机临界点,比次梯度法减少了计算量。火电厂煤耗量有较大下降,可获得较大的经济效益。     

集值优化问题ε－强有效解的最优性条件

引入集值映射ε-强有效次梯度和ε-强有效次微分的概念.在一定条件下得到该次微分的存在性定理,讨论该次微分的一些性质.作为应用,对于一类特殊的参数扰动优化问题,研究其在ε-强有效意义下的稳定性.     

考虑非线性二次梯度项的不稳定渗流解析解及其应用

在常规的地下流体渗模型求解过程中,为了简化计算,一般忽略渗流连续方程的二次梯度项。但是,在一些对求解精度要求高的渗流问题中,如果忽略渗流连续方程的二次梯度项,将产生显著的误差。使用了Boltzman变换和常数变易法,导出了无限大地层的解析解。对考虑二次梯度项与忽略该项的解进行差异分析。结果表明:随着时间、产量的增大,渗透率的降低,差异有变大的趋势。而随半径的减小,差异也有变大的趋势。最后,对解析解进行简化,导出了可以用于试井分析的简化公式。     

凸可行问题的周期ε-次梯度投影算法

作者给出了一个凸可行问题的周期ε-次梯度投影算法. 该算法利用ε-次梯度代替通常的次梯度,推广了周期次梯度投影算法.基于ε-次微分概念,作者证明了算法的收敛性.最后给出了数值实例,表明算法的有效性.     

基于拉格朗日松弛和次梯度法的网络故障定位新方法

在分析当前主要的非确定性故障定位方法基础上,提出了一种新的网络故障定位方法.该方法通过在现有二分图故障传播模型中加入虚假故障因素,提出改进的二分图故障传播模型,在该模型基础上,将故障定位问题转化为一个0-1规划的最小化问题,然后利用拉格朗日松弛和次梯度方法对问题进行求解.与现有的主要故障定位方法相比,该方法不仅具备检测系统中虚假告警的能力,而且能有效地降低故障定位时间.仿真实验表明,该方法准确率高,诊断速度快.