求解一阶常微分方程逆初值问题的分形方法

分形作为现代数学的十大成果之一，在现代社会的应用和理论研究方面都占有举足轻重的作用．从微分方程逆问题应用领域的广泛性出发，对前人认为求解很难的逆问题进行了深入的研究和分析，利用分形的图像编码方法讨论了一阶微分方程逆初值问题的求解，并用实际例子对该方法的精确性和有效性作了完整的说明。     

机会约束下风险证券的期望收益率的切点组合(简报)

在现实生活中决策者进行投资决策时,有时要求风险证券的实际收益率比某一期望收益率要大,以该目标为导向制定相应的最优策略.考虑到所做决策在不利情况下可能不满足约束条件,故允许所做决策在一定程度上不满足约束条件,但该决策应使约束条件成立的概率不小于某一置信水平,该方法由Charnes和Cooper提出,被称为机会约束规划.本文讨论证券组合的机会约束问题.     

桥梁移动荷载的识别与参数分析

采用样条函数逼近法对简支梁桥与多跨连续梁桥上移动荷载进行识别和参数分析．由欧拉梁理论与模 态叠加法,建立了移动荷载作用下的梁桥运动方程;利用样条最小二乘法逼近应变响应;由Tikhonov正则化方 法与奇异值分解得到了荷载识别的正则解．数值分析中,对简支梁和三跨连续梁上的移动时变力和车桥接触 力进行了识别,并对影响因素进行了参数分析．研究结果表明,采用样条函数逼近法能有效地识别简支梁与 连续梁桥上的移动荷载,具有很强的实用性和抗噪性能,且对简支梁桥移动荷载的识别精度和抗噪性能均高 于连续梁桥;采用Tikhonov正则化方法能够得到荷载识别的稳定解,并可提高识别精度和降低噪声敏感性．     

井身结构设计必封点综合确定方法研究

在对库车地区深井超深井井下复杂情况分析的基础上，综合考虑地层岩性和地层压力等影响因素，根据已有资料，用随机理论方法确定发生井下复杂情况的概率密度函数，得出井下复杂情况发生的位置及可能性，提出新的井身结构必封点确定方法。应用实例表明，用随机理论方法确定井下复杂情况是可行和有效的，井身结构设计中必封点的确定原则并不惟一，设计者应根据经验和实际情况加以取舍。     

证券投资组合的原理及其应用

利用概率统计原理对证券投资组合能减轻所遇风险带来的损失做了详细的讨论,并介绍了多种证券投资组合方案的选择方式,探讨了相关系数对证券组合风险的影响。     

工程机械零件的可靠性优化设计

通过对机械产品可靠性的评价,分析了传统设计方法与可靠性设计方法在设计思想、设计原理上的区别.运用可靠性理论与最优化设计技术,提出了机械零部件的可靠性优化设计方法.在满足可靠度约束及结构几何约束的条件下,以体积最小作为优化目标函数进行可靠性优化设计,得到了比常规设计更为合理的设计结果.     

积分C半群的一种表示

用逼近的方法得出，积分C半群在满足局部Lipschitz连续的条件下可表示为一列C半群积分序列的极限，从而得出积分C半群与C半群的关系．     

Lp空间中Post-Widder算子带权同时逼近的强逆不等式

对于Post-Widder算子Pn(f,x),证明了当s∈N0=N U{0},wf(s)∈Lp(0,∞)(1＜p≤∞)时,存在某一正数m,使得ω2ψ(f(s),1/(∫)n)ω,p≤C(∥ω(P(s)nf-f(s))∥p+∥ω(P(s)mnf-f(s))∥p+1/n∥ωf(s)∥p),其中ψ(x)=x;w(x)=xa(1+x)b;a,6∈R1;C＞0;ωψ2(f,t)w,p是带权光滑模.     

不可约闭集的余集为有限集的Markov链的吸收概率

一个Markov链的状态空间Ψ可以分解为一系列互不相交的不可约闭集C1，…，Ck，…。及其余集口ΨT。对于ΨT为一个非空有限集的情形。给出了用于计算吸收概率的一些公式，证明了关于首达时的一些很直观的性质。     

可逆马尔可夫链的转移概率估计

对可逆马尔可夫链的转移概率进行了估计，给出了其条件为马尔可夫链的格林函数的空间对称性和多项式衰减规律，解决了早期研究中当分形不能用一个简单运算重正化，或者分形是无穷分叉时的难题。