柯西不等式的概率论证法

构造一个恰当的概率模型 ,再利用概率论中柯西——许瓦兹 (Gauchy---Sehwarz)不等式可十分简洁地推得中等数学中的柯西不等式。下面便是我们所要的这个概率模型。设二维离散型随机向量 (ξ,η)只取 n组实数值 (ai,bi) ,(i=1,2 ,…… n)且取每组值所对应的概率都相等即都等于 1/n,于是 (ξ,η)的联合分布律和边际分布律如下表ξη b1 b2 …… bj…… bna1 1/n 0 0 1/na2 0 1/n 0 1/n··ai···an 0 0 1/n 1/n1/n 1/n 1/n　　由 Cauchy-Sehwarz不等式 [E(ξ.η) ] 2≤Eξ2 .Eη2得 :　　　　 (Σni=1 Σnj=1 aibj.1/n) 2≤ (Σni=1 a2i1/…     

Bonferroni不等式的推广及应用

利用数学归纳法推广了概率论中的ｆＢｏｎｆｅｒｒｏｎｉ不等式，并给出了该不等式的一些应用。     

谈谈古典样本空间的选取

<正> 随着科学技术的发展,概率论与数理统计在众多的学科中得到越来越广泛的应用,然而,概率统计是研究随机现象统计规律性的,其处理问题的方法与其他数学学科很不一样。初学概率论的人便感到概率论难学,概率论的习题难解。本文试图通过概率论中一些较典型问题的解题过程的介绍,指出样本空间的选取在解题过程中的重要作用,希望能对学习概率论有所帮助。     

民办高校中概率论与数理统计课程教学改革的探索

本文针对当前教育大众化的环境下,民办高等院校《概率论与数理统计》教学中学生理论基础相比而言较低的条件下提高教学效果的问题,提出弱化理论推导,加强应用能力的培养,掌握统计软件的使用,灵活考核等方面的一些看法。     

概率论与数理统计教学实践探索

本文结合《概率论与数理统计》课程教学实践,对该课程教学内容和教学方法的改革提出了几点看法,目的是优化教学,激发学生的学习兴趣,培养学生利用概率统计知识解决实际问题的能力。     

关于概率论课程教学的思考

本文结合概率论课程的特点与笔者的教学经验,探讨了概率论教学中应综合采用多种教学方法,注重提高学生的学习兴趣,注重提高学生发现偶然中的必然、辨别是非及多角度看问题的能力,从而提高学生用概率知识解决实际问题的能力。     

一维元胞自动机随机交通流模型的研究

依据概率论的定义，通过对稳态时关联函数的解耦，给出一维元胞自动机单速随机交通流模型中的关联函数与转入、转出及刹车概率之间的关系，继而进一步得出车辆的密度、速度、流量等物理量随这三个概率变化的理论值，理论结果与实验模拟相一致．     

独立随机变量偶次幂之和的极限定理

设{Xi}为相互独立的随机变量序列，研究了更一般的Sn(k)=∑i=1 n Xi^k,(k≥2的偶数)的极限定理，并且推广了文[1]的结论．     

概率论中几种概率模型方法总结

概率论中几种常用的概率模型是古典概型、几何概型、贝努里概型.本文对概率论中几种概率模型方法进行了总结.     

Г函数在概率论计算中的应用

本文通过举例研究总结了利用Г函数来简化概率论中的计算问题，从而避免了多次分部积分，大大简化了计算过程，