好玩的数学——费马的无穷递降法

费马（1601-1665），曾以律师为职业，并担任过图卢兹议院顾问。业余时间他专心致志于自己爱好的数学，并在几何学、概率论、微积分等众多数学领域留下了足迹，被称为业余数学家之王。费马最喜爱的消遣是研究数论问题，在这一领域他提出了为数可观的数论定理（最著名的是费马大定理），并引入了解决数论问题的一种美妙方法：无穷递降法。     

浅谈潜科学在概率论课程中的应用

本文从高校课程教学出发，以概率论教学为例，讨论了潜科学在课堂教学中的作用，对概率论的孕育、产生及形成进行了潜科学分析，揭示了其由潜到显的发展过程。培养了学生的科学思辨能力及独创性思维的能力。     

概率论与数理统计课程开设实验课的认识与实践

讨论了概率论与数理统计课程开设实验课的必要性，并给出了实验课的目的，任务，内容，及其考核方式。     

Helly第二定理及其在极限计算中的应用

在极限计算中应用概率论中的HelIy第二定理推导出了一些熟如的数学分析结果,使一些极限的计算得到了一定的简化。     

随机映射以及概率论中某些代数结构

借助于随机映射的代数性质，用代数方法讨论了随机变量的分布与联合分布问题，以及讨论了条件概率的构造问题。     

一种模糊控制算法的改进

由于目前实际中的模糊控制器通常多采用Mamdani合成模糊推理并结合重心法进行清晰化，此类控制器运算量很大，相应的实用化产品对硬件和软件都有较高的要求，导致其适用性受到一些限制．为此采用概率论中“最佳预测”的概念推导出一种模糊控制算法，并考虑到适用性的需要对该模糊控制算法进行了改进．改进后的算法十分简单，并用当前流行的仿真软件Matlab对其进行了仿真分析．分析结果表明，该算法与普通模糊控制器及文献中介绍的快速智能PI控制器相比，其上升时间和稳态时间均大大减小，具有响应迅速、超调小的特点．     

二维相关性的几个问题

本文首先证明了边缘分布不能决定联合分布这个基本事实.然后证明了若一维分布F(x)和G(y)的方差非零且有限,则一切以它们为边缘分布的随机向量(x, y)的相关系数组成的集合是闭区间〔a, b〕,-1≤a相似文献   

概率赋范空间中算子的概率范数及其若干结论

本应用概率论方法对概率赋范空间中一般非线性算子的概率范数进行实质性分析，从而合理地解决了算子（包括线性和非线性算子）的概率范数定义问题，进而得到了较好的结论。