概率论方法在高等数学解题中的应用

概率论作为一个数学分支,有其独特的思维模式和方法,有时可以巧妙地用于解决其他学科中的某些问题.通过几个例子说明了概率论方法在高等数学解题中的应用.     

利用半离散型随机变量分析指数分布

离散与连续的关系是对立而又统一的,打破它们之间的界限,灵活地运用离散和连续之间的转换可以帮助更好地分析和理解数学问题.以概率论中指数分布为例,构造了一个特殊的半离散型概率模型,从而使抽象的问题变得比较直观,更容易理解.     

基于改进 3D 马尔可夫模型的动态车辆检测

针对复杂的交通视频,提出对车辆进行动态检测．综合利用时间和空间信息,对传统的马尔可夫概率图模型方法进行了改进．通过构建标记场为3D马尔可夫模型、特征场为混合高斯模型（GMM）的混合概率模型,将每一帧的每一像素与它相邻的像素和前后帧的像素相关联,并对模型能量函数进行改进,把像素之间的差值作为能量函数值的标准,实现了边缘提...     

基于继电保护隐性故障的电网安全综述

论述了电力系统继电保护中所存在的隐形故障问题,继电保护隐性故障对电网的安全、稳定、健康运行有着很大的威胁,并可能会造成系统重大事故或连锁灾难性事件。本文通过对隐性故障的概念、特点、意义进行了研究,引入现阶段常用的两种隐性故障概率模型,从而为预防继电保护隐性故障进行的措施作为理论支撑。提供有效的方法用来监测和控制隐形故障,从而降低了隐形故障导致大面积故障的发生率,使电力系统避免灾难性事故。     

基于概率模型LVQ的改进KNN分类新方法

KNN是基于实例的算法,对于大规模样本算法分类性能不高.针对这一缺点,提出一种基于概率模型的学习矢量量化神经网络的改进KNN分类新方法.考虑到最优参考点训练的重要性,结合概率方法得到最佳参考点的判断准则函数,采用梯度下降最优化算法利用LVQ训练参考点的最佳位置.在对未知样本进行分类时选出样本x的K个近邻,采用"投票选举"机制最后判断样本x的所属类别.新方法减少KNN的计算复杂度和时间,弥补了KNN在处理大规模数据问题上的不足.在UCI中数据集上的仿真实验表明改进算法的可行性.     

概率论方法证明数学公式的若干实例

本文主要通过举例说明利用概率论的方法来解决初等代数和数学分析中的一些问题:利用概率的性质和方差的非负性证明不等式,利用中心极限定律求极限,并阐明利用概率方法的关键是根据不同的数学问题建立相应的随机模型,然后利用相关定理证明,从中显示出概率方法在应用上的广泛性和优越性.     

概率在证明组合恒等式中的应用

构造了适当的概率模型,证明了几个重要的组合恒等式.     

教学楼楼面活荷载的调查与统计分析

通过对宁夏大学教学楼内不同功能教室活荷载的调查与统计分析，建立了不同功能教室的准永久荷载及临时性活荷载概率模型，得到教室的活荷载标准值为1．5kN／m2．经过数理统计中x2检验和K—S检验，活荷载均服从极值I型分布．将调查统计的活荷载标准值与2012荷载规范进行比较分析，发现现行荷载规范中教学楼活荷载标准值取2．5kN／m2是安全可靠的，但安全储备过大．从节省能源考虑，建议采用2．0kN／m2作为活荷载标准值进行结构设计．     

内河码头八轮缆车轮压测试及统计分析

本文通过对内河码头常用装载机械缆车的轮压间接测试原理描述,建立了缆车轮压的概率模型,运用统计与随机过程理论给出了缆车规范设计的轮压参考值,并讨论在缆车设计中应考虑的问题。     

单点双信道网络测量系统的时钟误差概率模型

网络测量技术已成为当前互联网技术研究的热点之一. 时钟误差是网络测量中最主要的直接误差来源. 传统网络测量技术重视修正和提高时钟精度,但忽视了测量中客观误差对结果的影响,这种做法不适用于对高速网络的分布式协同测量中的误差进行定量描述. 基于此,结合误差分析理论和网络被动测量的具体特点,提出了针对单点双信道被动测量系统的一般性时钟误差概率模型,引入误差不确定度来定量描述协调测量结果的精确度和合理性.