谈抽象函数周期性的教学

抽象函数问题一直是高考考查的热点之一,周期性、奇偶性、对称性是函数的重要性质,而且是教学的难点.为此,结合教学实际对抽象函数周期性进行剖析,理清它们的关系,为学生解决抽象函数周期性问题提供策略.     

古典概型问题的数学模型

在古典概型问题中引入了n次随机试验,n维样本点,n维随机事件和n维样本空间等概念,对解决古典概型的应用问题提供了相应的数学模型.     

基于GPU加速及改进谱FDTD方法的周期性结构分析

为解决作为分析周期性结构的时域数值算法本身在计算单角度入射时依然存在效率偏低的这一问题,提出了一种改进的谱FDTD方法,并运用图形处理器(GPU)对算法进行硬件加速.改进的算法在保证单频点运算结果精确的前提下,通过降低单次运算对运算结果频谱分辨率的要求以降低总体的运算时间.算例验证表明,在保证同等精度的前提下,改进后的算法将单角度斜入射问题的计算效率提高了1倍以上,并在此基础上通过GPU硬件加速成功实现了20倍以上的加速比,这证明了GPU加速的改进谱FDTD法的可行性与高效性.     

几种不同周期性单元的PBG天线的设计与仿真

提出了几种不同周期性单元的PBG结构的贴片天线.采用有限元法对其进行仿真分析,通过相互对比,研究出这几种不同PBG结构对贴片天线性能的影响.结果表明,在贴片天线中增加PBG结构能减少天线的回波损耗,提高天线的增益和辐射效率.并得出周期性单元的形状和数目对其特性的影响.     

n斑块内非自治L-V互惠扩散系统的概周期解和全局稳定性

考虑在n个斑块中,两个互惠物种的非自治L-V模型,并且两个物种中每个物种都能在自己的斑块内部和外部独立地扩散,利用构造Liapunov函数,在适当的条件下得到了该系统存在唯一一个全局渐近稳定的概周期解,推广了已有的结果.     

一类带时滞的Duffing方程概周期解的存在性

运用压缩映射原理,研究如下非自治系统:x″(t)+cx′(t)-a(t)x(t)+b(t)x(″)(t-k(t))=p(t)的概周期解的存在唯一性,并给出其概周期解存在且唯一的充分条件.所得结果推广了冯春华的主要结果及ZhouQiyuan等的有关结果.     

具无限时滞的高维中立型脉冲积分微分方程概周期解的存在性

利用线性系统指数二分性理论和不动点定理,研究了一类具无限时滞的高维中立型脉冲积分微分方程概周期解的存在性问题,获得了保证中立型系统概周期解存在性和唯一性的充分条件,推广了相关文献的主要结果.     

一类二阶非线性微分方程一致渐进稳定的概周期解的存在性

利用指数型二分性理论和Lyapunov函数法研究二阶非线性微分系统概周期解的存在性和稳定性,得到了该系统一致渐进稳定的概周期解的存在性的一个充分性条件.     

基于结构的自适应指纹图像增强算法

指纹图像的周期性和局部方向性是指纹图像的重要结构特征,充分利用这两个结构特征是提高指纹增强算法的重要方法.对一般图像增强算法处理指纹图像分析后,发现了一般图像增强算法无法满足指纹识别系统的要求.为了提高指纹增强算法的综合性能,作者以指纹图像局部方向和周期为参数,并设计了基于梯度得求局部方向的算法,再以Gabor变换为基础,设计了基于结构的自适应滤波算法.试验结果表明,该算法具有很高的实用价值,能够满足一般指纹识别系统性能要求.