一类二维非局部椭圆问题的有限元方法

针对一类具有非局部边界的二维椭圆问题,利用微分方程的叠加原理,将方程化为带Dirichlet边界的非齐次方程和带积分边界的齐次方程,采用等参双线性有限元方法分别进行离散,得到该问题的有限元解;进一步,对相应有限元解进行误差分析,得到其最优L2模估计,数值实验验证了理论结果的正确性.     

椭圆曲线密码体制实现中点加法的正确使用

探讨在椭圆曲线密码体制(elliptic curve cryptosystem,ECC)实现中正确使用点加法时的注意问题,列出了3种解决方案:①人为地避免将P1=∞或者P1=P2代入普通加法,该方案对部分多倍点算法适用,而且一般不会降低算法的效率;②每次都先判断P1=∞和P1=P2是否成立,若成立,则人为地修改P3,该方案适用于所有多倍点算法,但是会明显降低运算效率;③先做普通加法,再对结果判断P3=(0,0,0)成立与否,该方案能彻底解决普通加法中出现的问题,而且不影响算法的效率.     

跨声速风洞翼型动态失速实验系统研制

为满足旋翼设计的需要,研制了增压连续式跨声速风洞二元试验段翼型动态失速实验系统。开发了相应的测控系统,设计并安装了机械驱动机构,建立了数据采集及其后处理系统。动态试验测控系统的测量部分与控制部分相互独立,且与风洞主控系统、安全联锁系统等互不影响,可单独工作,安全性高,抗干扰性能好。机械系统设计合理,运动轨迹精确,该机构以平均迎角0°振幅10°,振荡频率2Hz运行时,最大迎角误差为±0.809°,平均迎角误差为0.255°,振幅均方根误差为0.325°,满足翼型动态失速实验的要求。数据采集采用多路并行A/D,其同步性能好,避免相差。在风洞实验系统联调中使用了NACA0012翼型模型,通过在翼型表面安装动态压力传感器,测量Ma=0.3,平均迎角为10°, 振幅为5°,减缩频率分别为0.05,0.03和0.01下,翼型表面脉动压力。其结果表明,实验系统在大动压,不同频率下,运行稳定,数据合理可靠,实现了设计要求。     

翼型绕流电磁力控制效率分析

电磁力可有效对流体流动进行控制,增升减阻,抑制流动分离,制约其推广应用的瓶颈为控制效率问题。为提高其控制效率,需要深入研究电磁与流场的相互作用及其能量传递过程。对电磁力增升减阻的控制效率问题进行了数值研究。根据能量守恒定律,推导电磁力控制能耗,基于升力和阻力计算节省能量。定义电磁力的控制效率为η=能量节省/电磁力控制所需能耗,研究电磁力控制过程,分析其能量损耗,为电磁力控制效率的提升提供理论基础。研究结果显示在控制开始阶段,电磁力控制能量的损耗主要体现流体动能损耗,其最高损耗率可达95%,其次体现在焦耳热上,最高可达28%;随着时间推移,流体动能损耗η2下降,电磁力控制效率η及焦耳热损耗η1增加,控制效率η在控制结束时增加到了33%。其机理为流动动能损耗与边界层速度的改变程度紧密相关,电磁力作用一段时间后,边界层速度剖面图再无明显变化,因此流体动能损耗下降,在控制开始阶段流体动能损耗为主,流体动能损耗为主其损耗的下降会提升电磁力的控制效率。     

基于ANSYS/LS-DYNA的车轮椭圆化对轮轨滚动接触的影响

运用Proe、Hypermesh建立了二维轮轨接触有限元模型,通过动力分析有限元程序AN-SYS/LS-DYNA,采用隐式显式分析方法计算了车轮椭圆化情况下的轮轨滚动接触.仿真结果分析表明:当椭圆化车轮长轴与轨道接触时,轮轨垂向接触力最小,当椭圆化车轮短轴与轨道接触时,轮轨垂向接触力最大,这样将导致车轮的椭圆化加剧,进而轮轨垂向接触力也增大,周而复始,会造成对车轮和轨道的破坏.轮轨垂向接触力随着车轮椭圆化的加剧和车速的提高而增大,且椭圆化波深比速度的影响更为显著.行驶路程相同的情况下,椭圆化车轮的车轴垂向加速度比新轮的要大,而且随着车速的提高,车轴垂向加速度也随之增大.车速300 km/h时椭圆化车轮最大允许波深为1.25 mm,350 km/h时椭圆化车轮最大允许波深为1 mm,超过上述限度时,需对轮对进行镟修.     

一类含Hardy位势的椭圆方程解的存在性

 建立一个新的Hilbert空间H, 在新的空间中讨论含Hardy位势的非线性椭圆方程,利用山路引理和(PS)条件, 证明方程非平凡解的存在性,再利用喷泉定理证明方程多重解的存在性。     

多孔介质中各向异性渗流问题的界面浸入有限元方法

对刻画多孔介质中各向异性渗流问题的二阶椭圆界面方程提出一种浸入有限元方法．给出的数值算例表明该方法具有对界面问题解的最优阶离散H^1-模和L^2-模收敛精度．     

驾驶员疲劳检测中的眼睛定位与状态分析

针对驾驶员头部多角度变化时眼睛定位困难的现状,提出了基于肤色检测和纹理特征的驾驶员眼睛定位算法.该算法采用肤色检测定位出人脸图像;根据眼睛灰度范围与其他部位的差异进行人脸图像二值化和形态学图像处理,确定眼睛候选区域;通过比较各候选区域纹理特征向量值的不同,确定眼睛位置,并基于黑斑拟合椭圆性质进行眼睛验证和睁开程度计算.计算结果表明,头部角度变化时各候选区域的纹理特征值差别仍较大.因此,该算法不受驾驶员头部角度的影响,眼睛定位准确率较高,且算法简单,计算速度快.     

半线性椭圆方程的多解问题

用Morse理论和三临界点定理,得到半线性椭圆方程{-Δu=λ1u+g(x,u)+h(x)x∈Ωu=0 x∈Ω有两个非平凡解的结果.     

一类带有Hardy奇异项的半线性椭圆方程的解

考虑具有Dirichlet边值问题的半线性椭圆方程-Δu-μu/(|x|2)=f(x,u)的非平凡解的存在性.在具有更一般增长性条件的非线性项f赋予适当的条件下,通过变分法和一些分析技巧给出了其非平凡解的存在性定理.