关于孪生素数椭圆曲线的联立Pell方程组

设p、q是适合p 2=q的奇素数，δ∈{-1，1}。证明了：当且仅当p=3，q=5，δ=1时，联立Pell方程组x^2-py^2=δ和z^2-qy^2=δ有整数解(x，Y，z)=(7δ，4δ‘，9δ”)，其中δ，δ‘，δ“∈{-1，1}，适合y≠0。     

二次曲线的主轴、焦点、准线

本文详细介绍了二次曲线的焦点、准线、主轴的定义，相关关系及其求法。     

正则曲面上共轭方向的几何性质探讨

本文根据正则曲面S上一点的Dupin标线，讨论了S上椭圆点与双曲点的共轭方向的一些性质。     

Witten复形与Morse不等式

本文用分析的方法利用Ｗｉｔｔｅｎ复形证明了非退化的Ｍｏｒｓｅ不等式，极大，极小的方法被用来估计Ｗｉｔｔｅｎ形变的Ｌａｐｌａｃｅ的小特征值。     

弱椭圆方程的解及应用

利用二阶偏微分方程的弱解理论和狄氏型理论，证明了Ｌ＾２（Ｒ＾ｄ，ｄｘ）中的弱椭圆方程测度值解的存在性。     

关于Overdetermined椭圆组的一些性质

本文在Overdetermined(和highly Overdetermined)椭圆型条件下,讨论多个未知函数、多个自变量的一阶组和高阶组的解的存在唯一性及解的一些函数论性质。     

对双向应力椭圆理论的质疑

目前在套管柱强度设计中广泛应用的双向应力椭圆（塑性椭圆）理论，在其推导过程中忽略了与周向应力σｔ具有同等地位、同等重要性的径向应力σｒ，这在理论上是不正确的，并由此导致了椭圆的４个象限出现违背第四强度理论的自相矛盾现象。双向 力椭圆理论曲线与实验数据符合程度不高。所以，应当重新评价双向应力椭的正确性，研究套管柱组合强度设计的新理论。     

《高等几何》复习中的几个问题

1一个仿射对应定理及其应用定义平面π到平面π′的一个对应τ,如果对于任意点P（x，y）∈π与它的象τ（P）＝P′（x′，y-′）∈π′之间的关系由公式：确定，则这个对应τ叫平面π到平面π′上的仿射对应。公式（1）叫仿射对应公式。若平面。与平面π′重合，仿射对应τ叫仿射变换。定理设平面π上一封闭曲线围成一区域D，τ（D）＝D′∈π′，则SD′＝SD·|A|的绝对值，SD′，SD分别为区域D′，D的面积。例1设平面π与π′的夹角为θ（0＜θ区域D为平面π上一区域，区域D′为D在平面江上的正投影，求证：SD，＝SD·cos0o证如…     

二次曲线的逆曲线

提出了非退化二次曲线的逆曲线的概念，并初步探讨了原二次曲线与其逆曲线的关系。     

两分量Bose-Einstein凝聚态系统的混沌与分支

研究了两分量Bose-Einstein凝聚态的混沌性态；用Melnikov方法严格地证明了该系统的混沌解和各阶次调和解的存在性；并用数值计算结果验证了理论的正确性．