一种基于椭圆曲线自双线性映射的多秘密共享方案

分析了Duo Liu等人提出的基于椭圆曲线自双线性映射的多秘密共享方案,发现该方案易遭受分发者/参与者欺诈攻击和广播窃听攻击,并依赖安全信道;提出了一种基于单向散列函数、密钥协商协议和动态多方Deffie-Hellman协议的改进方案,改进方案能抵抗分发者/参与者欺诈攻击和广播窃听攻击,并使方案摆脱对安全信道的依赖.最后对改进方案的安全性进行了分析.     

一类三角函数有理式积分计算的简便方法及推广

三角函数有理式积分在高等数学学习中有很重要的地位，其解法大多为用万能公式将其转化成有理函数的积分，但解题过程繁琐．给出了一类三角函数有理式积分的简便计算方法：待定系数法与矩阵方法，并对其进行推广．     

高阶非线性Schr(o)dinger方程的新解

目的 寻求解高阶非线性Schr(o)dinger方程的新解.方法 利用F-展开法及一种基于符号计算的代数方法,结合Maple环境中的Epsilon软件包.结果 获得了若干其它方法不曾给出的形式更为丰富的新的显式行波解,其中包括双曲函数解和三角函数解.结论 该方法适用于相当一部分非线性方程.     

太阳系外的奇特天体

太阳系发现怪异天体 美国宇航局发现，太阳系外围有一颗天体很奇特，它是2004年被发现的，现在被称做“妊神星”。这是一颗矮行星。它的大小虽与冥王星差不多，但它的形状被拉长了，像是拉长又压扁了的鸡蛋。若是在它两极上方观察，看到的是椭圆在转；若是在它“赤道”上方观察，随着旋转，看到的是由长椭圆到短椭圆的变化。     

欧拉公式在实数域内的应用

欧拉公式是复数理论的基本结果。利用它,可以进行初等数学中三角函数相关公式推导,高等数学中某些实积分计算及幂级数展开,体现了复数理论的重要作用。     

试析王锡阐的“爻限”与三角函数造表法

王锡阐在《晓庵新法》中给出一种三角函数造表法。这种造表法将西方传入的三角学概念统统易名,代之以中国传统历算名词,而"爻限"的设置、勾股形的构造以及三率法的使用,不仅与中国传统数学的源头——《周易》相关联,同时具有数学内在计算与证明上的考虑,确实较《大测》中三角函数造表法更为简单、明了。     

数控加工中非圆曲面加工工艺研究

数控机床加工一些比较复杂的空间曲线、曲面的时候往往要用到宏程序。而空间曲线和曲面比较抽象,对于工程技术人员来说往往难以想象零件的空间三维形状。现有的仿真软件只能用于后期的程序验证和仿真,不能用于前期的加工工艺的分析。而MasterCAM软件具有3D造型功能和自动刀具轨迹显示功能,利用MasterCAM的这一功能可以很好地解决上述问题。     

对均值不等式的探讨

均值不等式是高中数学的一个教学内容,虽然仅仅占了一个课时,但在历年的高考题中却占着举足轻重的地位,本文介绍了几种常见的平均值,并且运用几何的观点构建了一些不等式,而这些不等式由简单的二维入手,再到多维的拓展,更能充分地说明不等式的一些特征.其中算术——几何平均值在不等式理论中处于核心地位,它在高中数学中有着广泛的应用,在这里本文巧妙地利用均值不等式来证明不等式、求函数的最值以及证明三角函数不等式,并在此基础上,给出一个均值不等式的推广,它是均值不等式的一个延伸.     

基于椭圆曲线数字签名算法的软件注册码方案

软件是智力劳动的成果,大部分的软件开发商都采取了使用注册码的方式对其进行保护.基于椭圆曲线密码体制,提出了一种新的软件注册方案并予以实现.该方案不仅可以使得一个软件对应一台计算机只有一个唯一的注册码,而且其建立在椭圆曲线离散对数难题之上,相对于传统软件注册方法具有更高的密码强度,可以有效地实现对软件版权的保护.     

Secure and efficient elliptic curve cryptography resists side-channel attacks

An embedded cryptosystem needs higher reconfiguration capability and security. After analyzing the newly emerging side-channel attacks on elliptic curve cryptosystem (ECC), an efficient fractional width-w NAF (FWNAF) algorithm is proposed to secure ECC scalar multiplication from these attacks. This algorithm adopts the fractional window method and probabilistic SPA scheme to recondigure the pre-computed table, and it allows designers to make a dynamic configuration on pre-computed table. And then, it is enhanced to resist SPA, DPA, RPA and ZPA attacks by using the random masking method. Compared with the WBRIP and EBRIP methods, our proposals has the lowest total computation cost and reduce the shake phenomenon due to sharp fluctuation on computation performance.