辛算子法及其检验

在平方守恒格式和辛几何算法的思想基础上发展了辛算子法，推广了辛定义，并具体构造了一阶微商算子的无穷小辛算子，为辛几何算法在偏微分方程数值求解中的推广和应用提供了一条新的有效途径。     

结合矢通分裂的差分格式

将Steger—Warming矢通分裂方法和NND格式相结合，构成一种基于Steger-Warming矢通分裂且能自动捕捉激波的差分方法．通过对激波管的数值分析，表明该算法解决了Steger-Warming矢通分裂方法在特征值变号点附近存在数值解振荡的问题，具有良好的计算精度和计算效率．     

2-维Ginzburg-Landau方程H~1-Galerkin有限元方法的高精度分析

采用非协调单元EQ~(rot)_1及零阶Raviart-Thomas元(EQ~(rot)_1+Q_(10)×Q_(01)),对2-维Ginzburg-Landau方程讨论了一种H~1-Galerkin混合有限元方法.在半离散和线性化Euler全离散格式下,分别有技巧地导出了原始变量u在H~1模意义下及流量■在H(div;Ω)模意义下的超逼近性质.最后,给出两个数值算例验证了理论结果.     

椭圆型方程两点边值问题的混合型高精度紧致差分格式

【目的】针对一维椭圆型两点边值问题,发展一种六阶混合型高精度紧致差分格式。【方法】主要利用泰勒级数展开和组合紧致差分格式(Combined compact difference,CCD)的思想,将未知函数和它的一阶导数、二阶导数作为未知变量,利用函数和各阶导数之间的固定关系,将原方程对一阶导数泰勒级数展开式中产生的三阶导数项进行替换,同时也利用了一阶导数和二阶导数的六阶组合紧致格式。它的特点是显式紧致差分格式和隐式紧致差分格式混合在一起。【结果】最终使得混合型紧致差分格式整体达到了六阶精度。此外,提出的格式还具有推导简便,易实现编程,且能直接推广到高维问题的优点。尽管格式是六阶精度,但与四阶精度格式一样,空间方向仅仅需要3个网格点,因此由格式生成的方程组可采用追赶法进行高效求解。【结论】最后通过对具有精确解的4个算例进行数值实验,数值结果验证了该格式的精确性和可靠性。     

基于改进极坐标格式算法的大斜视SAR成像方法

针对大斜视合成孔径雷达成像（SAR）模式下,回波存在较大的距离走动和严重的距离 方位交叉耦合等问题,对传统极坐标格式算法（PFA）进行改进,提出了一种基于改进的PFA算法的大斜视SAR成像方法。根据实际回波数据存储的形式,建立了大斜视SAR的斜距模型,通过对距离向与方位向的二维泰勒级数展开设计了一种斜距平面的二维插值函数,有效地提高了成像算法的聚焦深度。与传统PFA不同,斜距平面的距离展开能够避免回波数据的投影,所以改进的算法更适用于地形起伏不平的成像场景。仿真数据和实测数据分析验证了该方法的有效性。     

一个模型量子系统的辛差分格式

根据非自治哈密顿系统的辛差分格式，构造了适用于一个哈密顿显含时间的模型量子系统的辛差分格式。并应用这一格式计算了不同能量本征态的几率分布和总能量的时间演变。     

广义差分法及其应用

综合报道了关于广义差分法的研究。简要概述了作者及国内同行近十几年来在广义差分法方面的主要成果，包括了椭圆、双曲和抛物方程广义差分格式的构造，误差的Ｓｏｂｏｌｅｖ模估计和超收敛性，以及广义差分法在电磁场、计算流体等领域的应用。     

R-M界面不稳定性Level Set方法

在界面不稳定性的数值研究中最核心的是界面的精确描述。采用SCB格式，通过设置一个Level Set距离函数来标志界面位置，在界面两侧采用Ghost Fluid方法解Euler方程，能较准确地跟踪界面的发展，且在界面附近不出现非物理振荡。     

论大学生写作能力的培养

写作能力包括文学作品的写作能力和应用文体的写作能力。文学作品写作能力既要培养“文内功夫”，也要培养“文外功夫”。“文内功夫”可以“从阅读中积累”，“从模仿到创新”，“从观察中发现”，“从练习中提高”。“文外功夫”则应“注重生活的积累”，“融入时代的浪潮”，“酝酿独特的感受”。应用文体写作能力的培养，可以从四方面进行：(一)掌握书写格式。(二)注意主要内容的安排。(三)掌握必要的文体术语。(四)注意文体的语言特色。