基于等效面磁荷的缆索闭合式磁化解析模型

针对缆索磁性检测中大直径缆索深层次钢丝磁化的难题,建立了缆索闭合磁化解析模型,研究缆索磁化规律．提出一种穿过闭合式磁化器的轴对称模型,采用等效面磁荷法对永磁体进行等效,并应用截断区域特征函数展开法和传递矩阵求解磁标位方程,得到磁场的空间解析表达式,该模型可用于求解缆索内部磁场分布．与有限元仿真结果的对比显示：当使用解析模型计算磁化器两磁极中间区域磁场时,轴向磁感应强度的相对计算误差不大于3%,径向磁感应强度不大于12%,表明使用该模型计算缆索内部磁场是可行的．     

新型波浪方程中类Sommeerfeld积分项的计算方法

给出的具有精确色散性的非线性波浪方程,方程中含有类Sommeerfeld积分项。积分项的数值计算是建立基于这一组方程的波浪模型的关键之处。针对这一积分特点,采用分段解析计算方法对这一积分项进行数值求解。数值结果和解析结果进行对比且两者吻合良好,表明这一计算方法是有效的,可用于建立基于上述方程的新型波浪模型。     

一种基于解析表达式的具有可变论域的模糊控制算法

介绍了一种基于解析表达式的具有可变论域的模糊控制算法。它在基于解析表达式的模糊数模型的基础上,加入了一个可变论域思想。可以灵活地实现论域的扩展和压缩。最后通过仿真,证明该算法具有良好的控制性能。     

虚拟仿真技术在汽车构造课程中的应用探索

针对现有汽车构造教学环节存在的复杂汽车零部件二维图纸难以帮助学生理解结构原理、实物教学辅助模型功能展示不完全且更新换代慢、理论教学和实践教学环节脱节这三大“痛点”,采用虚拟仿真技术,建立虚拟汽车结构零部件模型库,完善教学资源,提出“案例分析+理论教学”的教学改革方法。教学实践结果表明,虚拟仿真技术对提高学生的学习积极性和理解汽车构造课程中汽车零部件的结构及工作原理有很大帮助。     

压电材料中的表面电极

讨论了压电介质表面存在电极时的电学混合边值模型,应用复变函数中解析延拓方法和Reimann-Hilbert等理论,得到在电极作用下产生的应力应变场和电场分布,从而得到混合边值问题的全场解,并研究了压电体存在表面电极时的特性与强度问题。     

桩筏基础与地基共同作用分析方法及其应用

通过离散,将桩筏基础与地基的共同作用化为桩、筏、土的共同作用问题,在土的Boussinesq解和Mindlin弹性理论解的基础上,推导得到了不同荷载分布情况下的积分解答.同时利用板的弹性理论,得到了地基上筏板的理论解.在此基础上,利用桩、筏、土之间的力与位移协调,采用半解析、半数值方法,给出了桩筏基础与地基共同作用理论推导过程.最后通过工程实例,说明了方法的具体应用,实例表明,方法具有较好的工程实用性.     

考虑围岩和衬砌保角映射差异的深埋非圆形隧道力学解析

非圆形隧道围岩和衬砌区域的保角映射函数不同,接触面边界上不同区域的同一点位在映射后的位置差异较大。因此,在求解非圆形隧道的力学解析表达式时,有必要考虑该映射差异。首先,引入基于边界积分的保角映射理论,编制了以多段圆弧为边界的有限双连通域和无限双连通域的保角映射程序;其次,考虑到围岩和衬砌保角映射差异,提出多点逼近的应力函数求解方法,并采用LSQR算法计算应力函数系数的最小二乘解,以满足隧道临空面边界和接触面边界上位移和应力条件;最后,通过多心圆隧道的算例,开展验证和分析。研究结果表明：所求围岩和衬砌保角映射函数具有良好的保角性和保圆性;随着应力函数项数增加,在边界上的应力误差和位移误差显著降低;当侧压力系数为0.50时,多心圆隧道洞周收敛变形的差异显著,拱顶和拱底变形远高于拱脚位置的变形,在衬砌拱脚位置所受围岩压力和切向力最大,并出现显著的应力集中现象;衬砌内外边界上应力和位移的解析解与数值解十分接近,验证了本文所提力学解析方法的正确性。     

摄动法求亚式期权的近似解

阐述了连续样本的算术亚式期权定价模型。首先证明了该定价模型中的偏微分方程不能转化为常系数的热传导方程。因此,不能通过一般的方法来求解。接下来,采用摄动法求解经过变换的偏微分方程,得到了一个序列形式的近似解析解。随后,本文给出了该序列近似解析解的图像,从而判断出该序列具有很好的收敛性。     

整浇楼盖梁扭转刚度与活载折算系数的解析

为定量地确定整浇钢筋混凝土肋梁楼盖设计中活载折算系数与支承梁扭转刚度的关系,在给出了支承梁扭转刚度的代数表达式后,为满足荷载折算法求得的弯矩不小于考虑支承梁扭转刚度时的弯矩,建立了等截面和等跨度的二、三、四、五跨连续梁各跨中和支座截面处,活载折算系数与支承梁扭转刚度关系的条件解析式.分析表明:对于已确定的结构,活载折算系数具有最大值;对于给定的活载折算系数,结构支承梁的抗扭刚度具有最小值.算例表明:当板和次梁分别取固定的活载折算系数0.50和0.25时,无法定量地体现出支承梁的扭转刚度对梁板弯矩的影响,在某些截面会出现过小的弯矩而导致设计不安全.     

考虑非Fourier效应的Chen-Holmes生物传热模型的解析解

对考虑非Fourier效应的Chen-Holmes生物传热模型给出了一个带有热波的代数显式解析解, 该解析解除有重要的理论意义外(如加深对生物组织中热波现象的理解), 还可以作为标准解校验相关数值解与发展数值计算方法.