基于格型结构LMS算法的自适应预测

自适应预测在语言和图像编码中有着大量的应用。本文重点研究LMS算法的一步线性预测。其间推导了LMS算法在格型结构中的表达式,并验证了二阶格型结构的LMS算法收敛过程,也在格型结构系统中验证了LMS算法在一步前向预测上的准确性。结果表明,在格型结构中使用LMS算法进行一步前向预测,能够达到较高的准确性。     

线性切换系统二次稳定性分析与设计

基于区间矩阵的等价表示方法,把线性切换系统转化为区间系统,利用矩阵不等式得到了在任意的切换策略下线性切换系统二次稳定性的充分条件,给出了控制器的实现算法.这个条件等价于共同二次正定Lyapunov函数判定条件,但共同二次正定Lyapunov函数判定条件需要求解若干个矩阵不等式,当子系统较多时计算量是相当大的,而这个条件只需找到一个Riccati不等式的的正定解就可以判定该系统的二次稳定性,大大降低计算工作量.用数值例子对所得结果加以验证,说明了文中结果的正确性.     

多状态时变时滞的不确定系统的鲁棒H∞控制器的设计

针对一类多状态时变时滞的不确定系统,采用求解Riccati不等式的方法,给出闭环系统二次稳定的一个充分条件.使用LMI方法研究了该系统H∞反馈控制器的分析与设计,给出系统无记忆二次能镇定且具有H∞性能的一个LMI条件,并通过对受条件约束的线性矩阵不等式的描述,给出系统存在γ-次优状态反馈H∞控制律的设计方法.利用Matlab工具箱给出一个算例,验证了设计方法的优越性和有效性.     

右局部左C-半群

利用纯整群并和左半正规带给出了此类半群的若干等价刻画及简明的结构定理,因此扩大了局部半群的研究范围.     

一类E- 酉正则半群的TK - 算子半群

正则半群S的同余格C (S)上的算子K、k、T 和t定义如下,对于ρS,ρK和ρk(ρT和ρt)分别是与ρ有相同核(迹)的最大和最小同余. 对于同态像是E-酉的E-酉正则半群S,先确定了4个算子Γ={K,k,T,t}在同余格C (S)上满足的关系Σ,给出了商半群Γ /Σ*,然后确定了这类半群的TK-算子半群是Γ /Σ*的同态像.     

一个新的含多个参量的H ilbert型积分不等式

应用权函数的方法,建立一个新的含多个参量的具有最佳常数因子的Hilbert型积分不等式,并考虑了它的逆向形式及相应的等价形式.     

二次型等式及其多分量可积族的Hamilton结构

构造了一个新的Lie代数G,通过选取恰当的基元阶数得到相应的一个loop代数M,其换位运算非常简便,由此设计一个等谱问题,利用屠格式得到一个新的Liouville可积的多分量Hamilton方程族,并利用二次型等式获得方程族的Hamiltonian结构.此种方法可以广泛使用,获得其他方程族的Hamiltonian结构.     

带多重临界指数和Hardy项的椭圆方程组解的存在性

研究了一类带有多重临界指数和Hardy位势项的椭圆方程组,运用变分原理和分析技巧,证明了当参变量范围较大时,该方程非平凡解的存在性.     

基于加权g-期望的Jensen不等式,矩不等式与大数定律

在g-期望的基础上提出加权g-期望ε^λ_g ［·］的概念。证明了当生成元g关于y非增且关于(y,z)满足正齐次性时, 基于加权 g-期望的矩不等式一般成立。 在λ≥1/2 且生成元g不依赖于y的条件下, 在g关于z满足超齐次性时, 建立了基于加权g-期望的Jensen不等式; 当g关于z满足次线性时, 建立了基于加权g-期望的大数定律。