解二维第一类积分方程的正则化方法

采用修改的Tikhonov正则化方法，提出了一种新的求二维第一类积分方程数值解的计算方法，并证明了解的存在唯一性，给出了算例，说明了算法的有效性．     

R2中矩形区域上二阶椭圆型方程Neumann问题的广义格林函数

本文讨论二维空间R^2中不适定的矩形区域上二阶椭圆型方程的Neu—mann问题，定义了广义格林函数，并讨论了其正交性质。     

格林公式实用价值初探

本文通过几个实例,对格林公式实用价值,进行了不同角度的探讨。     

格林公式在物理化学计算中的应用

本文说明了状态函数的微分为全微分的数学基础；并导出用TS表示体系在循环过程所做的功的公式．     

非线性分数阶微分方程边值问题多重正解的存在性

 研究了非线性分数阶微分方程边值问题 ^cD^α₀₊u(t)+f(t,u(t))=0, 0cD^α₀₊为Caputo分数阶导数.通过Green函数的性质,利用不动点定理得出了奇异和非奇异微分方程边值问题多重正解的存在性的一些理论以及奇异问题的唯一解存在性理论,并给出了相应的例证.     

带有积分边值条件的三阶边值问题正解的存在性

应用特征值准则研究了一类三阶带有积分边值条件边值问题正解的存在性,其中非线性项f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)满足Caratheodory条件。在赋予非线性项一定条件下,得到该边值问题至少存在3个正解的充分条件。     

点源激励电磁波在球空间时变媒质中的传播解

研究点源激励电磁波在高维空间时变媒质中的传播解.根据相应的边界条件,建立了球空间时变媒质点源激励的非齐次波动方程及媒质突变后的齐次波动方程.利用传统的分离变量法得到了该组方程的解,并且对一维情况下的解进行了作图验证.由解可见,媒质突变后波分裂为前向行波和后向行波,前向行波即为辐射波,后向行波向激励源传播,这就是通常的能量聚焦现象;此外,媒质突变时刻的前向行波和反向行波会发生频率改变,称为频率偏移现象.     

dπ-pπ共轭对分子电子输运性质影响的理论研究

[目的]探究Ⅳ主族的C、Si、Ge等原子与不同离域基团形成的dπ-pπ共轭对相应分子体系电子输运性质的影响.[方法]采用密度泛函理论结合非平衡格林函数(DFT-NEGF)方法探究了含Ⅳ主族元素(C、Si、Ge)的三类分子：四乙基烷烃分子(C₉H₂₀S₂、SiC₈H₂₀S₂、GeC₈H₂₀S₂),四乙炔基烷烃分子(C₉H₄S₂、SiC₈H₄S₂、GeC₈H₄S₂),四苯基烷烃分子(C₂₅H₂₀S₂、SiC₂₄H₂₀S₂、GeC₂₄H_20<...