分数阶微分方程积分边值问题正解存在性

为考察一类非线性分数阶微分方程在积分边界条件下正解的存在性,利用格林函数和Guo-Krasnoselskii不动点定理,研究了分数阶微分方程积分边值问题的正解,并得到了积分边值问题至少存在一个正解的判别准则.结果表明:这类分数阶微分方程边值问题的正解具有存在性,所得的结论丰富了分数阶微分方程正解的存在性的研究成果.     

全堆芯格林函数方法的格林函数库的建立

提出了利用微扰正向扩散计算方法的思想,建立了全堆芯格林函数方法（ＣＧＦＭ）中的格林函数库。利用格林函数库取消了内迭代,从而大大提高了中子扩散方程的求解速度。针对我国秦山核电厂的外－内和低泄漏两种布料方案进行了校核计算。结果表明,计算精度与格林函数节块方法（ＮＧＦＭ）相当,计算速度提高近９倍。     

奇异超线性三阶三点边值问题的两正解存在性

近年来,奇异非线性多点边值问题被广泛研究,然而,涉及奇异超线性问题的工作相对较少,关于此类问题多个正解的存在性的工作更为少见,本文研究了三阶三点奇异边值问题(E){xm=f(t,x) x0=x'(η)=x"(1)=0 0＜t＜1 η∈(1/2,1)的多个正解的存在性,通过格林函数的性质和一个锥上的不动点定理证明:如果非线性项f在∞处为超线性的,并且在t=0,t=1,u=0 处是奇异的,则上述问题至少存在两个正解.     

格林函数法求解一维系统中两介质的戴逊方程

用格林函数方法推导出了2个介质存在的准一维系统中电子的格林函数戴逊方程,给出了电子处于2个最低标准模时的解及透射系数与反射系数,并得出同一个亚能带之间的格林函数与不同亚能带之间的格林函数都服从透射系数的关系。     

二阶差分方程周期边值问题正解存在的最优条件

运用锥上的不动点指数理论,获得了格林函数非负时二阶离散周期边值问题■正解存在的最优条件,其中[1,N]_Z={1,2,…,N},f:[1,N]_Z×R~+→R~+连续,a:[1,N]_Z→(0,+∞)且max_(n∈[1,N]_Z a(n)≤4sin~2 (π/2N),g∈C([1,N]_Z,R~+),R~+:=[0,∞).     

格林函数法求解含有高阶时间导数的波动 方程的初边值问题

针对含高阶时间导数的波动方程的初边值问题,先证明了其对应的格林函数的对称性,后以此求得了原定解问题解的积分表达式.     

低温高密度近似下核物质的热力学行为

本文对用Gogny有效势推得的核物质状态方程作低温高密度的极限过渡。温度T→0时,每核子的内能及压强均不为零,是明显的量子效应。     

关于静电学中的格林函数法

本文讨论了球壳区域内的静电场问题；又修正并补充了用格林函数法求解静电学边值问题的边界条件。