关于半素环的导子

本证明了如果R是半素环，d是R的一个非零导子，使得1°，αd(α）-d(α）α=0,对任意α∈R；2°，R中不包含d(R)的素理想之交是（0)，则R是交换环。     

链直积上的明聚点

本文得到了完全分配格是[1]中定义的分子格的一个充要条件,并在没有补映射的情况下,借助余拓扑将[4]中提出的明聚点、明导集概念及其一系列重要性质推广到链直积。     

用连通性刻划适当性、既约性和正则性

本文借助于拓扑分子格的连通性概念,分别给出了一个分子格为既约的和正则的充要条件,证明了如果分子格L是既约的,则非连通的L-拓扑分子格均是L-适当的。     

伪补格的拓扑表示

序代数结构的理论一般可以从两个方面进行讨论:一是从代数的观点来考虑,例如把布尔代数当成是布尔环或集合域的推广。自从C.C.Chen和G.Gratzer给出stone格的三元组构造以后(见[1],[2]),T.katrtnak把这种表示做了很大的推广(见[4]、[5],[6],[7],[8])。另一种方法是从拓扑的观点来刻划代数的结构,例如对布尔代数,1937年M.H.Stone给出了它的拓扑表示空间([13]),这个空间是一个完全不连通空间,稍后他给     

序型为ω+1+ω和ω+ω+1+ω的单胞算子

本文构造了几类紧的和非紧的拟幂零单胞算子,使其不变子空间格具有序型ω+1+ω或ω+ω+1+ω.     

关于拓扑分子格的一个注记

１９７９年王国俊提出了拓扑分子格的理论,本文的讨论就是在这一理论的基本框架下进行的,所得的主要结果是：刻划远域特征的定理,远城系确立拓扑的定理,以及在正统原子格中边界算子、导算子确立拓扑的定理。     

概念格最简子直接分解概念及算法

对概念格进行分解处理便于解决数据量庞大情况下的数据分析和规则提取．为了减少概念格分解时可能会产生的冗余。在满足予直接分解定义的基础上进一步明确的去掉那些多余的同余关系，定义了最筒子直接分解的概念．利用同余关系之间的泛化和例化关系给出了相应的求最筒子直接分解的算法，对算法进行证明，并且给出了应用实例。     

正则密码群的同态

利用格林关系得到了正则密码群的Δ-类之间的同态θαβ,然后利用θ,α,β和半格之间的同态构造了正则密码群的同态,即η=Uα∈Yηα是一个从S到T的同态,反之,对唯一的ξ和ηα,每一个S到T的同态都能如此构造.用正则密码群的结构半格间的同态和相应的完全单半群间的同态构造了任意两个正则密码群的同态.这个结论很容易推广到正规密码群的构造.     

LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理

给出关于LF相对乘积空间中投影序同态的一个性质定理，从而推广了投影序同态的两个工具定理．     

Banach格上的序连续范数算子

根据Banach格上的序连续范数算子的等价定义,在定理(I)的基础上,进一步得出了在某些Banach格上序连续范数算子、L-弱紧算子及M-弱紧算子的一致性.同时认为序连续范数算子的对偶算子也是序连续范数算子.从而系统地阐述了L-弱紧算子、M-弱紧算子、序连续范数算子及其对偶算子之间的本质联系.