一个二元二次同余方程解的计数

设n是任意正整数,令Z_n是模n的剩余类环,并且Z^*_n是模n的即约剩余类环,即Z^*_n={s:1≤s≤n, gcd(s,n)=1}。通过利用同余理论与指数和的相关结果来研究集合T(a,b,c,n)={(x,y)∈(Z^*_n)²:ax²+by²+c≡0 mod n}的元素个数并给出集合T(a,b,c,n)元素个数的确切计算公式。     

基于MCKD与CEEMDAN的声信号故障特征提取方法

在双转子轴承状态监测与故障诊断中,信号传递路径复杂,很难通过加速度传感器直接获得信号,而声音信号有非接触式测量的优势,包含大量特征信息.为了能够准确、有效地通过声音信号实现滚动轴承故障诊断,检测出轴承故障,提出了基于自适应噪声完备集合经验模态分解(CEEMDAN)和最大相关峭度解卷积(MCKD)的滚动轴承故障诊断方法.首先运用最大相关峭度解卷积方法增强轴承故障声音信号中的冲击,然后对处理后的信号进行CEEMDAN处理,计算每个经验模态分量的峭度值,根据峭度值选取最优分量并求Hilbert包络谱,以准确提取故障特征频率.文中采用该方法基于声音信号实现滚动轴承故障诊断,为提取最优分量提供了理想筛选标准,一定程度上降低了故障诊断的复杂程度,具有良好的自适应性.     

CEEMDAN自适应阈值去噪算法在地震方向的应用

提出一种基于自适应完备集合经验模态分解(CEEMDAN,complete ensemble empirical mode decomposition with adaptive noise)的自适应阈值去噪算法。含噪信号经CEEMDAN算法分解成若干个模态分量(IMF,intrinsic mode functions),根据样本熵理论,对IMF分量中高频分量自适应选取,根据噪声和有用信息与原始信号的相关性不同,对高频分量中的噪声系数定位,利用能量熵选取噪声主区间,用高频分量中噪声主区间的噪声系数方差作为阈值,对高频分量进行阈值去噪,进一步去除噪声,保留高频中的有用信息,最后将信噪分离的高频分量和低频分量重构。分别对合成和实际地震信号去噪处理,并与常规去噪算法进行对比。数据仿真和实验结果表明,在原始信号信噪比为0.5dB时,常规与改进算法去噪后信噪比分别为4.55dB和9.97dB,大幅提高信噪比,达到随机噪声压制的目的,实现了高频分量的自适应选取和高频分量中有用信息的再提取。     

基于集合覆盖的异构有向传感网寿命优化策略

在由感知半径、感知角度和携带能量不同的有向传感器节点组成的异构有向传感器网络中,对满足优先级不同的监测目标有不同覆盖要求条件下的网络寿命最大化问题进行研究。利用集合覆盖的思想,将有向传感器节点划分为满足目标覆盖要求的集合,通过集合之间的切换来达到延长网络寿命的目的。首先证明本文问题是NP-hard问题,然后利用改进的和声搜索算法进行求解,一方面引入带有混沌参数的微分变异因子,改进种群的多样性;另一方面,与模拟退火算法结合增强算法的局部搜索能力。同时为对比算法性能,提出一种贪婪算法。仿真结果显示:较之原始和声搜索算法和贪婪算法,改进和声搜索算法能有效延长网络的寿命,证明了改进算法的有效性。     

逆分离模糊集合((-overA)F,(-overA)(-overF))与模糊信息安全获取

利用论域的动态特征, 给出了具有属性析取特征的、由内逆-分离模糊集合与外逆-分离模糊集合共同构成的逆分离模糊集合,进而给出了逆分离模糊集合之间的模糊距离;基于逆分离模糊集合的生成,给出了模糊信息关系,进而给出了逆模糊信息智能伪装及其智能获取算法;结合椭圆曲线,给出了逆模糊信息内-伪装安全获取算法在商业领域的应用。     

模糊优化法在滚削加工中的应用

文章采用了模糊优化设计方法对滚削加工中的加工变量进行了优化，同时又对滚削加工变量进行普通优化设计和非优化设计，将三者结果加以比较，从而得出模糊优化是目前优化设计中一种较为理想的方法。     

材料切削加工性的模糊综合评判

将模糊集合论的方法应用于金属材料的切削加工性的评定，并对二十余种牌号的金属材料的评定结果进行了分析，其评定结果与实际情况比较符合。     

事物转化的数学模型

本文通过模糊集合,对哲学中的质量互变律,差异统一律以及中介普遍存在律进行阐述。用自然语言和数学语言的有机结合来进行描述,借助模糊数学的抽象代替单纯语言的冗琐叙述,辩证法理论的描述一定会更清楚,更易理解.     

Sierpinski块的Hausdorff测度

设V^m为压缩比为1/m(m≥8)的Sierpinski块，Kn为V^m的第n级基本正立方块集合，U为空间点集，U的直径|U|>0，αn(U)表示Vn中与U相交的基本正立方体的个数，证明了对充分大的n有αn(U)/8^n3 1/2≤|U|^3(s=logm8)，从而证明了V^m的s维Hausdorff测度H^3(V^m)=3 1/2。     

应用模糊模型预测高压电网中的闭合过电压

在接通较长的无负载支路时 ,会出现幅度较大的闭合过电压。本文利用前人得到的数据 ,设计了一些模糊规则 ,并以此建立了一个可以预测有关过电压信息的模糊模型 ,同时给出了应用该模型的两个例子。