加肋球壳稳定性样条元分析

本文采用样条能量法分析旋转壳体的稳定性。文中利用样条函数的数学性质导出了步长积分矩阵,并将等步长样条元推广为变步长;处理了双向积分变量的耦连性;分析了加肋球壳的整体失稳和局部失稳。     

指数分布族参数的一类非线性估计的可容许性

本文首先对于离散型指数分布族参数,获得了M(1/(X_1+α_1)…,1/(X_1+α_1)′+γ是可容许估计的必要条件,得到关于M和γ的一个结构;其次利用Zidek引理给出了单参数指数族时估计量(αX+b)/(cX+d)为可容许的充分条件,在附加的一个很弱的条件下,它可看成是[1]中主要定理的简单证明。     

收敛正项级数余项r_n的最优估计

对收敛正项级数余项r_n的估计有个优劣问题,本文对这个问题作了研究。首先给出正项级数余项r_n的最优估计概念,并指出这种最优估计的基本性质和意义,证明最优估计的两个充要条件,还给出了三个充分性定理(判别法)。最后的例子是判别法的应用和最优估计概念的实例说明。     

二元异度样条空间的维数与基底

本文分别给出平面矩形网剖分Δmn与简单贯穿网剖分Δsc下二元b次μ阶异度样条函数空间的维数与基底。     

一类非线性奇异抛物型方程解的Holder估计

对一类奇异抛物方程u_1=△A(u)(其中A’(o)=+∞)的解建立了Holder估计和Holder连续性。     

协方差改进估计的Pitman优良性

设θ为p×1参数向量,T_1和T_2分别为p×1和q×1统计量,ET_1=0,ET_2=0,它们的协方差矩阵为这里σ~2未知,∑>O(即∑为正定阵).众所周知,当∑_(12)≠0时,T_1不是θ的一致最小方差无偏估计.Rao提出了θ的更好估计θ~*=T_1-∑_(12)∑_(22)~(-1)T_2,称为协方差改进估计.这里所谓“更好”是指:covθ~*=∑ _(11)-∑_(12)∑_(22)~(-1)∑_(21)≤∑_(11)=covT_1,其中A≤B表示B-A≥0.于是,θ~*在均方误差意义下改进了T_1.关于这一方面的进一步结果见文献[2,3].     

光滑经验分布函数的下极限重对数律

设X_1,…,X_n是一列独立同分布的随机变量,其分布函数F具有密度函数f.当F是连续或绝对连续时,对于F的估计,有理由考虑光滑估计F_n而不是传统的经验分布函数估计.F_n.对于f,Rosenblatt提出了一类核型估计:     

指数型整函数逼近性质的一种刻划

指数型整函数和基样条是刻划定义在R上函数类的光滑性质及逼近性质的两个最基本的工具.Berstein,Krein,Arein,Akhiezer等人深入研究了指数型整函数的许多极值性质,得到了一批非常重要的结果.另一方面,Schoenberg,Karlin,Micchelli,Marsden,Richards,Riemenschneider等人对基样条建立了较为完整的理论.而最近,在Tikhomirov提出平均宽度的概念以后,又有许多工作进一步研究了基样条的逼近性质,证明了指数型整函数和基样     

对称随机加权法

1 引言与主要结论设X_1,…,X_n是R~1上i.i.d的随机样本,未知期望为μ.记分别为样本均值和方差,统计上要对μ做区间估计或假设检验时,通常采用如下的学生化统计量T_n(?)n~(1/2)((?)-μ)/σ_n.只要能有效地分析出T_n的分布性质,就可以给出μ的合理的统计推断.由于总体的分布未知,故只能考虑T_n的渐近分布.典型的方法是用标准正态来替代T_n的     

非线性拟抛物型复方程Riemann初边值问题近似解的误差估计

本文利用文献［１］中的先验估计，给出文献［１］中近似解的误差估计。