确定测试性验证试验方案的贝叶斯方法

现有的测试性验证试验方案在一定的风险约束下都需要较大的故障样本量。针对这一问题,以故障检测率(fault detection rate, FDR)为验证指标,提出利用研制阶段试验数据和专家信息制定测试性验证试验方案的贝叶斯方法。该方法首先利用研制阶段试验数据建立了产品的FDR增长模型,以此描述FDR在研制阶段的变化趋势,然后利用专家信息确定模型中的超参数,进而得到FDR的验前分布,最后依据贝叶斯最大后验风险准则制定了新的测试性验证试验方案。通过实例的对比分析表明,与经典试验方案相比,新方案样本量减少效果明显,在样本量保持不变的条件下双方风险大大降低。     

逆抽样条件下风险差的检验

建立了不同的统计量对逆抽样条件下病例对照组实验中的风险差进行检验.这些统计量分别是Wald统计量,Score统计量和似然比统计量.然后采用Fisher-Score的方法求解感兴趣参数的方差.采用近似的方法计算各统计量条件下犯第1类错误的概率和功效.多数情况下,Score统计量比较好,特别是针对感兴趣的样本量小于30的条件下,Score统计量犯第1类错误的概率能控制在置信水平以下.     

初始模拟样本量的决定方法

针对在使用模拟技术时,初始模拟样本量的不同会对计算的结果产生很大影响,讨论了在选择初始模拟样本量时应该注意的两个问题:模拟样本方差处于稳定状态和模拟样本均值通过正态性检验,并且提供了分析和判断问题的方法和工具.     

球面均匀分布PPCM检验统计量关于维数与样本量的Berry-Esseen界和LIL

Ｘ1,Ｘ2,…,Ｘｎ为ｉ.ｉ.ｄ.ｐ维随机向量,分布函数为Ｆ(ｘ).崔恒建[1]定义了如下ＰＰＣｒａｍ啨ｒ＿ｖｏｎＭｉｓｅｓ检验统计量:ＣＭｎ,ｐ=∫ａ∈Ｓｐ-1∫∞-∞ｎ[Ｆａｎ(ｘ)-Ｆａ(ｘ)]2Ｗ(Ｆａ(ｘ))ｄＦａ(ｘ)ｄμ(ａ),(1)其中Ｆａｎ(ｘ)=1ｎ∑ｎｉ=1Ｉ[ａ′Ｘｉ≤ｘ]为ａ′Ｘ1,ａ′Ｘ2,…,ａ′Ｘｎ的经验分布函数.Ｆａ(ｘ)=Ｐ(ａ′Ｘ1≤ｘ)是ａ′Ｘ1的分布函数,μ(·)是Ｓｐ-1={ａ:ａ∈Ｒｐ,‖ａ‖=1}上的均匀测度.在零假设Ｈ0:Ｘ1服从Ｓｐ-1上的均匀分布下,Ｆａ(ｘ)Ｇ(ｘ)=∫ｘ-1ｇ(ｕ)ｄｕ,其中,ｇ(ｕ)=Γｐ2Γ12Γｐ-12(1-ｕ2)ｐ-22,…     

统计判决理论

本书是数理统计高级专著，论述经典的有限样本量判决理论和现代渐近判决理论，以及它们在参数估计、假设检验和总体选择等领域中的应用，书的内容不仅涵盖了现有同主题论著中的主要结果，而且包含一些专门的论题及新进展，     

甲流阳性率抽样精度估计与样本量控制策略

基于2009年8月3日11月14日北京市甲型H1N1病例的阳性率抽样数据,计算得到了后验精度估计.实验结果表明,在置信水平1-α=0.95的条件下,北京市甲型H1N1阳性率抽样检测的绝对误差均没有超过0.1,处于可控水平.甲流疫情早期,抽样检测的相对误差较大,37周以前的相对误差大于0.5.随着疫情发展,相对误差逐步降低,估计结果趋于可靠,42周后的相对误差小于0.2.最后,针对阳性病例样本检测的问题,提出了基于精度控制的最优样本量控制策略,探索了不同条件下边际样本量的变化规律,分析了阳性率与绝对误差组合控制下的最优样本量估计.     

常见分布中心极限定理适用样本量研究

中心极限定理指出在满足独立同分布且方差有限条件下,当样本量充分大时,样本均值可视为服从正态分布,但定理并未给出样本量充分大的标准.以常见分布为研究对象,通过计算机模拟的方法研究不同分布中心极限定理成立的适用样本量,并根据控制变量法,研究了期望、方差、偏度、峰度和分布类型对适用样本量的影响.结果表明,样本量n?30的大样...