“哈密顿问题”的技术难点

科技馆的数学类展品中，展示拓扑内容的占有重要比例，如拓扑玩具、莫比乌斯带、四色定理、七桥问题、纽结、克来因瓶及本文要介绍的哈密顿问题。     

代数基本定理的另一证明

在复变函数论中,用了两种不同的方法证明了代数基本定理。文章从另一种角度:用映射的观点证明该定理。     

居加猜想的一个等价命题

文章利用数论中的一些简单结果,建立了居加猜想的一个等价命题。     

关于蝴蝶定理的推广

本文给二次曲线的一个统一性质，推广了历史上关于圆的蝴蝶定理。     

中值定理的又一证明方法

本文提出了中值定理的另一种处理意见，并给出了柯西中值定理的一种新的证明方法。     

Feller—Trotter算子的局部饱和定理

利用Bajsanski-Bajanic抛物线引理建立Feller-Trotter算子的局部小“ο”饱和定理,进一步地应用所得到结论建立了(C_)类算子半群概率表示的局部饱和定理。     

Abel数域的导子计算公式

本文基于Kronecker-Weber 定理,利用素数在Abel 数域中的分歧指数明确地给出了Abel 数域的导子计算公式. 特别地,二次数域的导子公式可以容易地从该公式推导出来.     

正交激励超声切削装置的椭圆轨迹偏转与校正

为研究超声椭圆振动切削（ultrasonic elliptical vibration cutting,UEVC）刀尖轨迹形成及控制,解决刀尖轨迹非正椭圆问题,建立二维正交柔性导波UEVC装置刀尖轨迹的运动学模型;分析90°相位差下非正椭圆轨迹产生原因,建立刀尖轨迹校正模型,并推导出基于正椭圆轨迹下的刀尖轨迹偏转模型。通过实验对刀尖轨迹校正模型进行验证,校正后轨迹偏离坐标轴1.67°,小于校正前偏离角度。实验结果表明,该模型能够有效地校正刀尖轨迹,可在轨迹控制方面为后续研究刀尖轨迹偏转及变刀尖轨迹超声振动加工提供理论基础。     

带有p-Laplacian算子的分数阶积分-微分方程边值问题正解的存在性

研究了带有p-Laplacian算子以及变Riemann-Liouville分数阶积分的分数阶积分-微分方程的边值问题,利用锥上的不动点定理,得到了该边值问题正解的存在性结果.     

超高压高CO2气藏偏差系数图版扩展与应用

Standing-Katz图版法确定天然气偏差系数是目前最常用、最基础的方法之一,但存在人工读值误差大、在超高压（拟对比压力大于15）和高CO₂含量天然气使用受限等问题。设计单组分偏差系数测定实验,结合Standing-Katz图版曲线变化规律,将图版拟对比压力扩展到30,拟对比温度扩展到3.6,并将图版数字化;基于不同CO₂含量偏差系数测定实验结果,推导了考虑不同CO₂含量的天然气拟临界压力、拟临界温度计算新模型,与常规非烃校正模型相比,新模型计算精度更高,适用范围更广。进一步将新临界参数校正模型嵌入到偏差系数扩展图版中,得到不同CO₂含量的偏差系数扩展图版,该图版在南海西部超高温高压、高CO₂含量天然气偏差系数计算中误差较小（不超过3%）,应用效果良好。