集值映射空间上的Fréchet性质

利用k序列给出连续集值映射空间Ck(X)是Fréchet空间当且仅当X的每一个开k覆盖(￡)含有k序列.证明Cwk(X)是严格Fréchet空间,Ck(X)是Fréchet空间,严格Fréchet空间,强Fréchet空间当且仅当对于X的每一个开k覆盖列{(￡)n}n∈N,都存在Un∈(￡)n使得{Un}n∈N是X的k...     

高职院校校园网建设工作研究

本文在分析了高职院校校园网现状和存在问题的基础上，从校园网建设的目的和目标出发，构建了一个具体的校园网的拓扑结构，并通过路由器、防火墙、交换机等主要的硬件对校园网的主要架构进行了具体的实施，对校园网建设具有一定的指导意义。     

双δ-连通空间及其性质

借助δ-闭包引入双δ连通空间,并研究了其等价刻画及性质。     

关于Sober拓扑的一个反例

拓扑空间的Sober性质是一种特殊的分离性．借助于有理数空间的通常拓扑构造了一个T1＋Sober空间而非T2空间的反例，进一步清晰了Sober拓扑与Z空间之间的关系．     

向量映射的广义拟凸性及应用

通过研究广义拟凸的向量映射的一些性质，讨论了向量极小极大不等式，改进和推广了相关文献中的主要结果．     

随机二叉树的几种拓扑指标(英文)

主要研究了随机二叉搜索树、随机Catalan树、随机数字搜索树这3种随机二叉树模型下的Zagreb指数.首先得到随机二叉搜索树关于该指数的均值和方差,再用一种新的方法即压缩法得到渐近正态性.然后给出了随机Catalan树和随机数字搜索树的同种指数的渐近正态性.最后简单讨论了两个与Zagreb指数密切相关的拓扑指数即Gordon-Scantlebury和Platt指数.     

实数集R上几个常见拓扑的比较

给出了实数集R上的7个子集族,并证明它们是R的拓扑基,决定了R上7个不同的拓扑,同时还对这些拓扑进行了比较,得到它们之间粗细的确定关系.     

局部凸空间中的微分算子及其不动点定理

首先在局部凸拓扑向量空间中对一类算子引进了可微分的概念，然后，有拓扑度方法在局部凸空间的锥上对微分算子获得了一个不动点定理，结果推广和改进了文献中的相应定理。     

Hilbert空间中伪单调变分不等式的严格可行性

文章在映射为全连续场和伪单调的情况下,运用拓扑度的同伦不变性,切除性等性质,证明了在Hilbret空间中变分不等式解的非空有界性等价于严格可行性,将已有的结果从有限维欧式空间推广到了无穷维的Hilbret空间中。     

连续和间断的探讨

讨论了一些流行的教科书中对连续和间断的定义和表述。通过讨论一些初等函数的例子,对连续和间断提出了自己的理解、表述和探讨。认为按照拓扑情形下的连续定义,任何初等函数在其定义域内连续,从而说明了两种定义的不同,并给出了建议。