域上矩阵的相似标准型

讨论相似矩阵的一些标准型，给出一般域F上矩阵的一种有理标准形式，提供它变到若尔当标准型的相似变换．     

矩阵方程A^TX=X^TA的正交对称解

利用Jordan标准型和分块矩阵理论，给出了矩阵方程A^TX=X^TA的正交对称解的存在条件及其通解表达式．     

两种块控标准型的化简方法

本文介绍两种将一般线性时变系统化为块控标准型的方法:一种为线性化方法;一种为旋转坐标法。线性化方法包括 r—1步,通过对原系统进行线性变换逐步得到块控标准型。这种方法的特点是简单明了。而旋转坐标法是一种标准的计算机迭代算法,其优点是计算时不用判断控制矩阵的秩,不用计算状态变换矩阵的逆和导数,大大减少了计算量,适用于工程实际应用。     

具有时迟的Volterra方程的周期解分歧现象

考虑具有时迟的Volterra方程{dN/dt=N(t)(a-βM(t-1)),dM/dt=M(t)(δN(t-1)-γ),}其中α,β,δ,γ为正常数.给出方程(E)出现周期解分歧现象的条件及重要参数μ(ε),T(ε),β(ε)的计算方法.     

二次齐次函数化标准型

二次型是《线性代数》课程的重要组成部分,它在几何、物理和优化理论等方面有着非常重要的作用。有不少地质工作者利用二次型理论从事研究地震波,极大的丰富了地震研究的理论成果。本文首先介绍二次型的基本概念,二次型的标准型,然后,利用不同的数学方法将不同的二次型化成标准型。     

基于单纯形法的线性规划软件设计与实现

线性规划问题的计算比较复杂,当问题的规模较大时人工计算效率低下.借助于计算机的信息处理能力,设计出线性规划软件有助于提高计算效率.分析了线性规划数学模型与单纯形法的数据结构,提出了化标准型的方法与单纯形法迭代计算的步骤,采用Java语言开发出一种新的可视化线性规划计算软件.运行实例表明,该软件具有跨平台的特性,能够显示完整的计算过程,计算结果准确可靠.     

关于“正规阵与李雅普诺夫方程一文的注记

在文献［１］中，ＧｅｏｒｇｅＰｈｉｌｌｉｐＢａｒｋｅｒ得到了关于“正规阵与李雅普诺夫方程”的三个定理。在［２］中进一步削弱了上述定理的条件。本文对这一问题进行了进一步的研究，所得定理以［２］中的结果为特例。     

矩阵的Jordan标准形的变换矩阵的一种算法

本文将对线性空间分解定理之一作一个新的证明,并由此得到矩阵的Jordan标准形的变换矩阵的一种算法。     

两个矩阵同时化为Hermite标准型的一个充分必要条件

利用单纯的矩阵方法得到.两个同型矩阵A,B能够同时化为Hermite标准型的一个充分必要条件是rank(A B)=rankA rankB.在此基础上,若同型矩阵序列A1,A2…,A1满足rank(A1 … A1)=rankA1 … rankA1,则对任意两个矩阵Ai,Aj(i≠j)均可以同时化为Hermite标准型.     

基于若当标准型相关理论的 网页客户挖掘与聚类实证研究

为了对网页客户进行研究,从理论上自主构建了一套具体的分析方法.该方法将代数学知识与计算机科学知识相结合,通过进行若当标准型转化和施密特正交化,确定了网页客户的具体分类方法,同时也确定了网页客户的发展趋势.随后,将上述理论分析结果具体应用于某网站,展开基于该实证对象的网页客户挖掘与聚类研究.确定了该网站的发展趋势和聚类特性.通过近一年的应用检验,确定了理论研究和实证应用的正确性.