极限与连续“ε-δ”定义方式的研究

通过查阅国内部分数学分析教材和部分国外教材,指出某些教材中极限和连续定义存在的缺陷并加以比较和分析,对δ的取值范围进行了重新界定,给出改进的极限和连续的定义.     

极限limx→∞（1＋1/x）~x=e的灵活运用

极限理论是数学分析中研究函数的重要工具,能否掌握和灵活应用极限的各种运算,对学好高等数学非常重要,求函数极值最主要也是最困难的内容是确定各种类型不定式问题的值以及如何应用初等变换及重要极限公式求解极限问题。     

关于和式极限的几个重要定理及其应用

通过几个重要定理介绍一些和式极限的几种简单解法.     

导函数的极限与在该点的导数的关系

在高等数学的教学中，常用导函数的极限判断函数在某点是否可导．这种方法使用起来非常地方便，但是这种方法并不总是正确的．     

双边塑性碰撞调谐质量阻尼器的位置控制

建立双边塑性碰撞调谐质量阻尼系统的动力学模型,根据Poincare映射图,研究了系统的周期运动和分岔,以及碰撞对结构稳定性的影响,并且分析了误差动力学方程的收敛速度与系数矩阵A的关系。利用同步反馈控制法对双边塑性碰撞调谐质量阻尼系统进行位置控制,数值计算结果验证了该方法是可行有效的。     

一类二阶积分——微分方程解的有界性与渐近性

本文讨论了积分－微分方程(a(t)x′）′＋F（t,x) θ（t)∫^t t0h((t,s,x(s)ds＝f(t) (1)解的有界性与渐近性，并给出了有关的结果。     

高阶中立型差分方程正解的存在性

讨论了奇数阶中立型差分方程正解的存在性，在允许中立项系数在1附近振动的条件下，利用在集合上定义映射和构造序列的方法，得出了方程存在正解的充分条件。     

模糊SOFM网分类方法及其在水稻机械 生产方案分类中的应用

将模糊理论与自组织特征映射(Self-organizing Feature Map)网络相结合，构造出一种新的分类模型——模糊SOFM模型。模糊SOFM模型即利用了模糊理论解决不确定性问题的特性，又利用自组织映射特征网络具有较强的自学习、自适应能力、容错能力和模式识别能力的优点，能非常好地解决模糊或不确定系统中的多对象在多指标下的分类问题。实例结果表明，用模糊SOFM分类方法进行分类具有稳定、结果可靠等特点。图2，表3，参4。     

一类扰动系统极限环个数的最小上界

讨论了一类扰动系统的弱化Ｈｉｌｌｂｅｒｔ第１６问题，在其一阶Ｍｅｌｎｉｃｏｖ函数不恒等于零的情况下，得到了该系统的极限环个数最小上界的完整结论。作为应用，还给出了两个具体的例子。     

关于K重马氏链的一类强极限定理

利用随机变量序列相对于Ｋ重马氏链的随同比较系数概念研究了关于状态序组出现的频率的一类强极限定理。