逆极限空间上的移位映射的(几乎)等度连续性和刚性

设X为紧致度量空间,f:X→X为连续映射,σ:(?)(X,f)→(?)(X,f)为移位映射.本文证明了:(1)如果f为拓扑传递的,那么σ为几乎等度连续的(等度连续的)当且仅当f为几乎等度连续的(等度连续的).(2)如果f为满射,那么σ为弱刚性的(一致刚性的)当且仅当f为弱刚性的(一致刚性的).     

比例延迟微分方程的极限学习机算法

目的 针对比例延迟微分方程,提出一种基于极限学习机(ELM)算法的单隐藏层前馈神经网络训练方法,并将该方法推广到求解双比例延迟微分系统。方法 首先,构建一个单隐藏层前馈神经网络并随机生成输入权值和隐藏层偏置;然后,通过计算系数矩阵使其满足比例延迟微分方程及其初值条件,将其转化为最小二乘问题,利用摩尔-彭罗斯广义逆解出输出权值;最后,将输出权值代入构建的神经网络便可获得具有较高精度的比例延迟微分方程数值解。结果 通过数值实验与已有方法的结果进行比较,验证了该方法对处理比例延迟微分方程与双比例延迟微分系统的有效性,且随着选取的训练点和隐藏层节点数量增多,所得到的数值解精度和收敛速度也随之增加。结论 ELM算法对处理比例延迟微分方程以及双比例延迟微分系统具有较好的效果。     

三类含绝对值的函数的可导性

使用导数定义以及数学归纳原理,探讨了三类含绝对值的函数的可导性,证明了(1)若y=|f(x)|在x₀点处可导,则y=f(x)在x₀点的可导性取决于f (x₀)与f’(x₀);(2)对于任意的正整数k,y=(x-a)^k|x-a|在x=a处具有k阶导数,不具有k+1阶导数;(3)若g(x)在x=a处连续,则y=|x-a|g(x)在x=a处的可导性取决于g(a).     

对某些三维等时中心Abel积分零点个数的线形估计

研究所有轨道都是由圆锥曲线组成的三维等时中心的周期轨道。当系统是 n 次多项式系 统时,经过扰动,考察它分岔出来的极限环的个数。     

偏心倾斜荷载作用下地基稳定的可靠度分析

分别以偏心倾斜荷载作用下Vesic,Hansen地基稳定极限承载力公式为基础,建立地基稳定的极限状态设计模型.在地基稳定的可靠性分析中,引进基于随机场理论的土层概率模型,运用结构可靠性设计理论,同时结合工程例对地基稳定的可靠度指标进行了分析.     

BeH分子第一激发双重态A2Π的结构与势能函数

使用“对称性匹配簇-组态相互作用”方法,6-311＋＋G（3df,2pd） 基组对BeH分子的第一激发双重态A2Π进行几何优化和离解能的计算,并进行了单点能扫描,同时用正规方程组拟合Murrell-Sorbie函数.利用得到的势能函数计算了与第一激发双重态相对应的力常数（f2,f3,f4）和光谱数据（ωe,Be,αe,ωeχe）,结果与实验数据符合的非常好.     

关于一个免疫反应系统的非线性振荡

免疫反应如同生化反应一样也存在非线性振荡现象[1,7-9,10],反映在数学模型上就是微分动力系统存在极限环的问题.我们首先将模型[10]进行了扩展,然后估计了扩展后的系统在抗原-抗体相平面上极限环的相对位置.这一估计对研究免疫反应的非线性振荡现象是用处的.     

运动对人体衰老过程影响的研究

采用献资料法、实验对比法、数理统计法、访谈法研究运动对人体衰老过程的影响,表明,衰老几乎使人体所有系统的安全极限随年龄的增长而下降;运动不能推迟衰老过程,但却能使人具有较高水平的工作能力,从而相对延缓其衰老过程。运动对衰老过程的影响主要表现在心血管系统、呼吸系统、运动系统、神经系统等方面。     

基于三层体系结构和校园网的高校教务管理系统

通过三层结构和二层结构的比较,展现了三层结构的优势和发展前途,进而应用COM＋MTS＋VB模式开发出基于三层体系统结构和校园网的高校教务管理系统。     

关于混合索赔模型的一个极限定理

介绍了一种新型索赔模型,也即模型在 t时刻的风险为一个复合广义 Poisson过程,且其参数λ服从帕累托分布.相对于经典索赔模型,混合索赔模型中广义的 Poisson过程不具有普通性,而且参数λ为随机变量,所以过程的演化趋于复杂.利用更新理论,随机游动原理及 Wald方程,对该模型得到了一个极限定理.