非线性光机械系统中的弱力探测

从理论上研究了包含光学参量放大器的非线性腔光机械系统的弱力探测性能.一方面,发现通过调节光学参量放大器的非线性增益以及输入光场与腔场之间的有效失谐,可以减小压缩正交中约14 dB的量子噪声,从而将弱力探测灵敏度提高2倍以上.另一方面,分析了非线性腔结合零差测量产生的反作用噪声相消现象并且实现量子非破坏测量的方法.     

基于MATLAB的De Moivre-Laplace中心极限定理的随机模拟

针对De Moivre-Laplace中心极限定理,首先利用特征函数和独立同分布下的中心极限定理得到理论上证明,然后利用MATLAB软件随机模拟分析二项分布与正态分布之间的关系,并对图像进行误差分析,最后证明数值结果与实验结果的一致性。通过这两种不同角度的论证,给出De MoivreLaplace中心极限定理直观的解释和说明,这种将数学实验与数学原理结合的方法,不仅使数学原理化抽象为具体,便于理解和实践,而且扩展了数学原理和计算机软件的应用。     

基于分解与集成的空气质量指数预测

为了能够准确地预测空气质量指数（AQI），建立了基于集合经验模态分解（EEMD）-样本熵（SE）的极限学习机（ELM）和门控循环单元（GRU）组合的AQI预测模型。首先利用EEMD算法对AQI数据进行分解，得到一组不同尺度的本征模态函数分量和残余分量；其次计算各分量SE值，根据各分量SE值将各分量重新组合成新的序列，并将新序列按其复杂程度经过GRU模型或ELM模型进行预测；最后将所有结果叠加得到AQI预测值。实验结果表明，与反向传播（Back Propagation,BP）神经网络模型、长短期记忆网络（Long Short-term Memory,LSTM）模型、ELM模型、GRU模型、EEMD-SE-ELM模型、EEMD-SE-GRU模型和EMD（经验模态分解）-SE-ELM-GRU模型相比，基于EEMD-SE-ELM-GRU的组合预测模型其预测误差最小，预测精度最高。     

求极限的常用方法与技巧

求极限是高等数学中最基本的运算之一,本文结合教学实践,举例介绍了求极限的常用方法与技巧。     

极限1imx→0 sinx/x=1的一种新的证明方法

一般的微积分教材均利用三角形和扇形的面积不等式关系证明上述极限，本文利用圃内接三角形面积的计算，得到证明极限1imx→0 sinx/x=1的一种新方法。     

强度折减最短路径在浅埋隧道极限分析的存在性研究

将强度折减最短路径理论,应用于有限元强度折减与极限平衡强度折减分析中,假定黏聚力和内摩擦角按不同折减系数进行强度折减,结合具体算例探讨在双参数强度折减时黏聚力与内摩擦角的合理折减比例,同时考虑隧道埋深与洞跨比值的影响,证明了在浅埋隧道极限分析中强度折减最短路径存在的合理性.研究结果表明:在浅埋隧道强度折减最短路径分析中,随着黏聚力与内摩擦角折减比例λ=Fc/Fφ的增大,黏聚力的折减系数逐渐增大,内摩擦角的折减系数逐渐减小,折减路径长度先减小后增大,两者近似服从抛物线分布,证明存在最短折减路径;同时在强度折减最短路径下,黏聚力的折减幅度要大于内摩擦角,且随着埋深的增加,两者折减幅度逐渐接近.     

走好企业信息化模式创新路

我国企业信息化已走过三四十年的发展历程，虽然在某些行业取得了巨大成就，但是整体水平与发达国家还有较大差距。特别是占我国企业总数99％的中小企业．信息化应用水平主要还停留在单项事务处理的初级阶段，互联网应用也主要集中于简单应用层面；     

关于有理分式函数极限问题的注记

有理分式函数的极限计算问题是极限教学中的一个难点,总结了它的计算方法,并结合具体的实例探讨了它的反问题.对于自变量趋于无穷时的计算方法——分子分母同除法,将其推广应用于其它分式函数极限的求解问题.