工程地震凸集方法的实用化研究

为了解决地震激励不确定性的描述问题及其响应的求解，提出了反应谱参量双界限和强度参量双界限２个凸集模型，并结合工程实例，将该２个模型的计算结果与其他模型的结果进行了比较，提出决定凸集模型合理性和实用性的关键在于，模型能否表达出地面运动强度的合理取值范围。研究结果表明：这２个双界限模型，不仅模型参数的客观物理意义明确，概念清晰，并且能与现行常规方法有机地结合。     

一类人口分布参数系统的总和生育率的同定问题

讨论了一类人口分布参数系统的平均生育率同定问题,并利用Banach空间理论得到了同定问题解的存在惟一性.     

拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形

用活动标架法研究拟常全纯截面曲率空间中的全实极小子流形,得到了关于第二基本形式模长‖B‖的Smions型积分不等式.     

棋盘多项式在图论中的应用及其求解算法

讨论了棋盘和棋盘多磺式，及其在图论中的对应表示方法；用棋盘的形式表示和解决图论中关于对集的结论和方法，把完美对集和最大对集求法归结为棋盘多项式的求解问题；详细讨论了棋盘多项式的求解算法，并给出一种用棋盘多项式求完善对集的算法。     

一类非线性高阶微分方程解的振动性

借助测度等工具研究了一类高阶非线性泛函数微分方程[ψ（x^(n)(t))ψ(x'))]' F(t,x(t),x(p)))-H(t,x(t),x'(p(t)))=0的振动性。     

关于正整数解（a,b,k）型可加划分的一个注解

讨论在a是偶数 ,b与k都是奇数 ,且a≥ - 2k ,-k≤b <- 2k的条件下 ,(a ,b,k) (k <0 )型可加划分存在的充要条件 ,以及划分个数的计算公式     

向量空间中生相关性的推广

把向量空间中向量的线性相关性推广到抽象集合上的一种抽象相关关系。在这个基础上，证明了任意一个非空集合只要有一种相关关系，就存在基，且关于这个相关关系的任何两个基的维数相等。     

有界闭Fuzzy数的新序

在有界闭Fuzzy数中引进了等价类、心以及主半径的概念。在此基础上 ,根据灰色系统理论的基本思想 ,运用主半径和心定义了有界闭Fuzzy数的新序 ,使得有界闭Fuzzy数的全体关于该序构成偏序集。此外 ,通过几个等价定理把依测度、积分、割集等定义的序都统一在本序之下。最后给出部分保序性结果     

连续Josephson结的耦合系统的动力行为

考虑有阻尼常力受迫的sine-Gordon方程的耦合系统的诺氏问题的动力行为。证明了在一定的参数条件下,系统在适当函数空间中具有唯一的全局吸引的连续周期解。     

双向IS—粗集及其相对精度

在S—粗集的基础上,提出IS—粗集(improper singular rough sets)和双向IS—粗集(two directionimproper singular rough sets)的概念,给出它们的一般数学结构,并讨论了双向IS—粗集的近似精度及相对精度。