自反和超自反子空间的一些性质

本文给出了一些方法如何构造一些自反和超自反的子空间,讨论了它们的一些性质。在本文中,H表示复数域C上的Hilbert空间,所有投影均指正交投影。定义1 φ为L(H_1,H_2)的范数闭子空间,若T∈L(H_1,H_2),满足x∈H_1,Tx∈∈〔φx〕有T∈φ,则称φ为自反的。. 定义2 φ为L(H_1,H_2)的范数闭子空间,称φ为超自反的,如果存在常数K满足T∈∈L(H_1,H_2), d(T,φ)≤ksup{‖P~1TQ‖:P、Q分别为H_2和H_1中的投影并且P~1φQ=0}。满足上式的最小常数k记为k(φ)。引理1 若φ为L(H_1,H_2)中范数闭的子空间,则T∈L(H_1,H_2),sup{d(Tx,φx):     

Bi_(2-x)A_xTi_4O_(11)(A=Nd,Sb)的“软光学声子”和结构相变研究

Bi_2Ti_4O_(11)在常压高温及常温高压下的拉曼散射结果表明,它的一些物理特性和相变特征与BiVO_4非常相似.这意味着它也很可能成为非常有用的铁弹材料.因此进一步研究Bi_2Ti_4O_(11)在掺杂情况下的物理特性是很有意义的.我们曾首次报道过Bi_(2-x)Nd_xTi_4O_(11)在常温常压下的拉曼光谱,结果表明随着Nd~(3 )离子浓度的增加,Bi_2Ti_4O_(11)从单斜相转化为Nd_2Ti_4O_(11)正交相过程中经过了两次相的转变.在Bi_(2-x)Sb_xTi_4O_(11)体系中也观察到了类似的规律.然而这种掺杂体系发生第一次相变的机制至今并不清楚,本文将对这一问题作出深入的研究.     

具有伪轨跟踪性的Distal流

Smale在文献[1]中指出:极小集的存在性问题是动力系统中一个十分有意义的问题,其主要问题是寻求空间为何时,才能对其上的一些流来说这空间是极小的.有关这方面的综述报告曾在文献[2]中给出.就Distal流而言,文献[3,4]对这个问题进行了研究.最近Komuro在文献[5]中得到:紧连通流形上具有有限伪轨跟踪性的等距流是极小流.与此同时,Kat(?)在文献[6]中得到:紧连通流形上具有有限伪轨跟踪性的同等连续流是极小流.显然等距流和同等连续流均为Disal流.与此相关,我们要问:具有伪轨跟踪性的Distal流是否为极小流?本文研究了这个问题,并在紧连通度量空间上给出问题的一个正面回答.     

一类泛连通的无爪图

本文证明了:如果G是3连通的无爪图且G的每个导出子图A,A~(?)都满足ψ(a_1,a_2)则G是泛连通图(除了当u,v∈V(G),d(u,v)=1时,G中可能不存在(u,v)—k路,k∈(2,3,4)以外)     

在蛋白质分子中由激发的孤立子引起的电子转移几率

采用密度算符方法，研究了在蛋白质分子中通过所激发的孤立子把电子从供体传送到受体的几率大小。把存在于生物环境中并有相互作用的生物蛋白质看成是与一个热源接触，具有耗散特征的动力学系统，此种情况下激发的孤立子和由孤立子传送的电子几率与电子同孤立子的耦合程度、孤立子的振幅与速度及动力学系统的耗散特征和供体与受体之间的距离有关，其结果与实际情况一致。     

蛋白质分子的孤立子激发理论的自洽性研究（一）

采用描述蛋白质分子集体激发特征的更精致的波函数｜Ｄ＿１（ｔ）＞和不同的方法，推导和研究了所激发的孤立子的方程及特征，几种方法得到的结果基本一致，表明我们的新理论是自洽的。     

图中有边不交的3个1─因子的一个新充分条件

Ｗｉｎ于１９８２年证明了２ｎ阶Ｏｒｅ－（１）型图有边不交的３个１－因子．本文改进这个结果，得到一个新的充分条件：２ｎ（ｎ≥１０）阶２－连通Ｏｒｅ－（－２）型图Ｇ有边不交的１个Ｈａｍｉｌｔｏｎ图和１个１－因子，除非Ｇ是附图中所示的图之一．     

决策影响图在设备可靠性系统分析中的应用

决策影响图是决策分析的一种新的图形表征求解方法，它用无回路的有向图表征决策变量、随机变量和目标函数之间的相关关系，并进行推理分析、信息分析和灵敏度分析等．本文运用影响图分析法研究设备可靠性分析问题．     

圈长分布确定的偶图K_（n，n）A_3

阶为ｎ的图Ｇ的圈长分布是序列（Ｃ１，Ｃ２，…，Ｃｎ），其中Ｃｉ是图Ｇ中圈长为ｉ的圈数．本文得到了如下结果：设则是由它的圈长分布确定的．并给出了Ｋｎ，ｎ－Ａ３在各种情形下的圈数计算公式．     

一类特殊近环的序和导子

我们引入一类非结合近环－零积结合分配生成近环，研究它的Ａｂｉａｎ序关系和导子．我们的主要结果是：（１）设Ｘ是零积结合分配生成约化近环Ｎ的子集，ｃ∈Ｎ，则ｃ＝ＳｕｐＸ当且仅当ｃ是Ｘ的一个上界且Ａ（Ｘ）＝Ａ（ｃ）；（２）设Ｘ＝｛ｘｉ｜ｉ∈Ｉ｝，Ｙ＝｛ｙｉ｜ｊ∈Ｊ｝是Ｎ的两个正交子集，ＳｕｐＸ＝ｘ，ＳｕｐＹ＝ｙ，Ｚ＝｛ｘｉｊｉ｜ｉ∈Ｉ，ｊ∈Ｊ｝，则Ｚ是Ｎ的一个正交子集且ＳｕｐＺ＝ｘｙ；（３）一个挠自由零积结合分配生成约化近环不容纳一个非零的幂零导子。