Demyanov差的两个运算

Demyanov差是非光滑分析与优化,尤其是拟可微分析与优化中的一个重要概念．基本的运算法则已经形成,包括加法运算、效乘运算、加法的消去律等．但是,其中部分公式是用包含关系表达的,这给使用造成了很大的不便．为此给出了两个关干Demyanov差的新的用等式表述的运算法则：两个彼此互补的凸紧集对的和的Demyanov差,有限个凸紧集的凸包和与这些凸紧集正交互补的凸紧集的Demyanov差．这两个法则可以用于计算和函效和极大值函数的次微分与超微分的Demyanov差,从而有助于表述既含等式约束,又含不等式约束的拟可微优化的最优性条件．     

自由幺半群X*的两类极大自由幺子半群的推广

设X*是由字母表X生成的自由幺半群,{B1,B2}是X的任意2—划分,C=B2∪B1XN。对N=1,2,文[1]证明了幺半群C*是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。本文证明了:对N≥3,幺半群C*也是自由幺半群X*的极大自由幺子半群。     

扩散方程的具有振动边值的Dirichlet问题

令(D)表示d 1维欧氏空间Rd的有界子集.利用概率方法和时空布朗运动,对(D)上如下扩散方程1/2△u(x(t)) q(x(t))u(x(t))=()/()u(x(t)),x(t)∈(D)的随机Dirichlet问题进行了推广,其中q是给定的定义在(D)上的有界H(o)lder连续函数.证明了上述扩散方程具有振动边值的Dirichlet问题的存在性.     

一类正则二部图的邻强边染色

研究了一类正则二部图的邻强边染色,验证了文献[1]中猜想是正确的.     

激光标刻的复杂区域填充算法

为减少填充线段和提高激光加工效率,对复杂区域的填充算法进行了研究．采用延长某些岛屿边界将包含岛屿的区域变为单连通域;然后用最长边延长法和最长边平行截取法将单连通域分解为简单凸多边形,简单凸多边形填充方法是先找到凸多边形所有边对应的高最小的那条边,平行该边进行填充,最后对填充线段的连接顺序进行优化处理．与传统的固定方向扫描填充相比,采用本算法可使复杂区域和实心文字的激光标刻效率提高20％～40％．     

考虑节点失效的异构仿真网络可靠性评估蒙特卡罗模拟

异构仿真网络是实况、虚拟和构造(live, virtual, and constructive, LVC)仿真的基础环境支撑,合理评估其可靠性在LVC仿真应用中具有重要作用。针对复杂网络可靠性评估难以获得精确解、效率不高的问题,提出一种考虑节点失效的LVC异构仿真网络蒙特卡罗评估方法。首先,基于异构网络自身特点及因子定理,对蜂窝网络和无线传感器网络进行等效转化;其次,运用可靠性保持缩减技术对转化的仿真网络进行缩减,提高算法效率和收敛速度;最后,依据不完全可靠节点转化原则,对简化网络可靠性进行蒙特卡罗模拟,实现LVC异构仿真网络连通可靠性的评估。计算结果表明,相比传统蒙特卡罗方法,所提方法在保证计算精度的同时,方差减小,运行负载较小,稳定性更好。     

多星载光学传感器系统误差极大似然配准算法

针对低轨星座协同探测弹道目标过程中存在系统误差的问题,提出多星载光学传感器系统误差极大似然配准（maximum likehood registration,MLR）算法。通过一阶Taylor近似对非线性量测转换线性化,推导出目标状态的误差协方差与卫星轨道定向、姿态角测量和传感器测量等随机误差的关系,并基于视线交叉获得观测在状态空间中的近似投影,从而将MLR算法扩展到低轨星座多光学传感器的误差配准。通过引入各类测量误差的先验信息对目标状态的误差协方差进行修正,利用期望极大化迭代,实现了对系统误差的无偏有效估计及目标轨迹的融合估计。仿真验证了所提算法的有效性,且配准性能优越。     

导线控制贯通误差估算方法的讨论

用导线网作为隧洞地面平面控制网,可采用三种不同的方法估算横向贯通误差。本文首先对三种方法做了详细说明,然后结合实例通过比较结果,再综合分析,归纳出结论,供同行参考。     

多连通区域上一类带开方的Riemann 边值问题

在由L分割的复平面是L围成的区域S 和由l 1个连通分支Si-(i=0,1,2,…,l)组成的开集S-情形下,求出边值问题ψ (t)=G(t)ψ-(t) g(t)的一般解为ψ(z)=∏(z)X(z)2(2 1π∫iLg(t)dtX (t)∏(t)(t-z) Pλ(z))2.     

有限极大极小问题的拟牛顿法

给出了解极大极小问题的一种拟牛顿法, 在不假设在Danskin点处满足严格互补条件的情况下证明了算法具有超线性收敛速度及全局收敛的性质.