极小极大不等式及其变分不等式

给出了Ｆａｎ引理的一个推广，并用此证明了定义在两个拓扑向量空间的乘积空间上的两处泛函的极小极大小等式。这一等式推广了Ｆａｎ，ＢＮＳ，Ｙｅｎ等的不等式。最后给出了该不等式对变分不等式的一些应用。     

非线性规划的极大熵方法

使用极大熵方法详细研究了光滑逼近函数的解收敛到原优化问题的解的所谓收敛性定理．     

内含子序列“三碱基组”的信息分析

在对编码序列的碱基分布作大量统计分析的基础上，对内含子序列中Ｇ、Ｃ的分布作了统计分析．发现内含子在“三碱基组”的意义下，第一位上（Ｇ＋Ｃ）含量占优势．如果将同一基因的外显子三联密码和内含子“三碱基组”做比较，发现在内含子中出现而外显子中没有的那些三碱基组，它们大多属于Ｌｉó所列出的“非偏爱”密码     

Lanczos算法误差估计的若干问题

设Ａ为ｎＸｎ实对称矩阵，对于给定的ｊ个线性无关列向量组成的ｎ×ｊ实矩阵Ｑ，对任意ｊ×ｊ实矩阵Ｔ，记Ｒ（Ｔ）＝ＡＱ－ＱＴ。本文给出ｊ×ｊ实矩陈Ｈ，使｜｜Ｒ（Ｈ），并证明当Ｔ取矩阵Ｈ时，文献［１］中Ｐ．１２２定理４．１０的“”可以改变成“１”。     

关于亚纯函数组的几个定理

证明了关于亚纯函数组的几个定理，这些定理在亚纯函数唯一性理论的研究中将起重要作用。     

一类恒等逼近

针对文献[1]在R上引进的一类恒等逼近，研究了它在R上对应物的性质，并且对一类重要的特例（本文称为p型恒等逼近）进行了分析．     

变换图G+——的极大边连通性(英)

证明了对于任意的图G,其变换图G --是极大边连通的当且仅当G至少有两条边且不同构于2K2.     

定时截尾缺失数据下指数分布的参数AMLE

试验数据缺失是产品寿命试验中经常遇到的情况,处理起来比较复杂.当寿命分布为指数分布时,给出寻求定时截尾寿命试验数据缺失场合下,样本分布参数的近似极大似然估计.通过大量的Monte-Carlo数值模拟试验,证实所给方法的可行性.     

五阶FD-WENO格式和二阶Godunov格式MUSCL的数值测试与定量比较

研制了用5阶FD-WENO格式(WENO5)及2阶Godunov格式(MUSCL)求解双曲守恒律组的应用软件.通过求解若干Riemann问题及较复杂的一维激波相互碰撞问题对这些软件进行测试和定量比较,发现对于Sod Riemann问题,两种格式都易于算出具有较高精度和较高分辨率的数值结果.     

一个时延约束的动态组播路由算法

分析了时延约束的动态最小代价组播路由问题，然后基于贪婪思想设计了一个动态组播树生成算法DCDG（Delay—Constrained Dynamic Greedy Algorithm），用于在动态环境下构造时延约束的低代价组播树。该算法通过节点动态贪婪地选择满足时延约束的最短路径加入组播树来降低代价；若时延不满足要求，则通过合并DDSP（Destination-Driven Shortest Path Algorithm）最小时延路径来产生一个满足时延约束的低代价组播树。仿真实验表明：DCDG算法动态生成的组播树代价较低、性能稳定，而计算复杂度仅为O（n）；在严格的时延约束下会话成功率高。