半群L_D(n,r)的极大正则子半群

设自然数n≥4,DOn是有限链[n]上的保反序奇异变换半群.对任意的r(1≤r≤n-1),记LD(n,r)={α∈DOn:|im(α)|≤r}为半群DOn的双边理想.通过对秩为r的幂等元和格林关系的分析,获得了半群LD(n,r)的极大正则子半群的完全分类.     

齐型空间上Hardy—Littlewood极大算子的双权模不等式

本文研究了齐型空间上的Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子关于一类特殊的双权模不等式，刻划了Ｈａｒｄｙ－Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ极大算子Ｍμ为Ｌｐ（ｖｄμ）到Ｌｐ（ｕｄμ）上有界算子的权对（ｕ，Ｖ）的充要条件。     

概率赋范线性空间的商空间

本文提出了M—PN空间的概率商空间的概念,证明了完备的M—PN空间的概率商空间是完备的M—PN空间。此外还证明了在M—PN空间中,概率致紧、概率列紧、概率预紧、概率可分性对其概率商空间具有遗传性。     

深度学习中对比散度算法的有偏性分析

为了给对比散度算法的进一步优化提供理论指导,尝试从理论上分析对比散度算法的收敛性。首先从仅含4个结点的玻尔兹曼机入手,利用单纯形表征模型的概率空间,以及流形表征概率空间与模型参数的关系,形象地表示了对比散度算法和极大似然算法的收敛过程,并从理论上推导出对比散度算法的收敛集与极大似然算法的收敛集之差不为空,从而证明了对比散度算法的有偏性。基于该结论,设计了一种先利用对比散度算法进行预训练,再利用极大似然算法调优的训练策略。实验结果表明,在应用该策略获得同等收敛效果的条件下,训练迭代步骤降低了83.3%。     

串空间中数据机密性与起源性的新证明

串空间中理想及其推论大大简化了安全协议的分析,但现有的定理只适用于基于对称密钥的安全协议,不适用于基于非对称密钥的安全协议,因此使用原始串空间理论对基于非对称密钥的协议安全性分析会非常繁琐.为了使理想的概念也可同时应用于基于非对称密钥安全协议的分析过程,提出并证明了可同时应用于基于对称密钥和非对称密钥安全协议的数据机密性和机密数据起源性定理.首先,对原始的串空间理论进行了扩展,定义了子串和一组正则串机密数据子串,对数据机密性定理进行了重新定义,在数据机密性定理的定义中,考虑到对非对称密钥安全协议的分析,加入了私钥的机密性条件,并从正则串和攻击者串两个角度重新对数据的机密性进行了严格完整的证明.然后,又从数据的机密性定理出发,首次提出了机密数据的起源性定理.该定理证明了安全协议中的机密性数据具有唯一起源性.由于两个新定理同时考虑了对称密钥和非对称密钥安全协议的情况,因此可以同时应用于基于对称密钥和非对称密钥的协议的安全性分析.与原始的串空间理论相比,数据机密性和机密数据起源性定理的提出可以大大简化安全协议的分析步骤,提高分析的效率.最后,应用数据机密性和机密数据起源性定理,重新分析了NSPK协议,说明了其存在攻击的原因.     

有限群的s-条件置换子群

群G的一个子群H称为在G内 s-条件置换的, 如果对G的任意Sylow 子群P,存在x∈G, 使得HPx =PxH. 利用s-条件置换子群的性质,作者给出了群的p-幂零性的一些新刻画.     

暂态混沌神经网络的算法改进及其在TSP中的应用

根据暂态混沌神经网络所具有的通过负反馈系数对神经网络引入退火机制,并通过网络动态运行中系数的不断减少来使网络从初期的混沌状态收敛到稳定收敛状态的特点,将其应用到中国31个省会城市的旅行商问题中.针对应用中所存在的解决较大数目的组合优化问题不易收敛到最优解的情况,将暂态混沌神经网络和传统的启发式算法相结合,提出一种组合算法.给出了改进算法的具体设计以及应用实施的步骤,并对应用结果进行了性能对比分析.     

基于递阶遗传算法的一类多旅行商问题优化

针对最小化单个旅行商路程的多旅行商问题,提出了一种递阶遗传算法和矩阵解码方法。该算法根据问题的特点,采用一种递阶编码方案,此编码与多旅行商问题一一对应。用递阶遗传算法优化多旅行商问题不需设计专门的遗传算子,操作简单,并且解码方法适于求解距离对称和距离非对称的多旅行商问题。计算结果表明,递阶遗传算法是有效的,能适用于优化多旅行商问题。     

建立频繁项目集向量的极大频繁项目集挖掘

在分析和研究诸多经典关联规则挖掘算法或最大频繁项目集挖掘算法的基础上,提出了一种新的极大频繁项目集挖掘算法BOFPV_MMFIA算法.该算法引入频繁项目集向量FP-V,将极大频繁项目集的挖掘过程转化为频繁项目集向量FP-V的与运算过程.算法只需扫描数据库一次,克服了Apriori及其相关算法产生大量候选集和需多次扫描数据库的缺点.又不同于BOM算法,挖掘频繁k_项目集时,需要进行 次k个向量的与运算.因此,BOFPV_MMFIA算法的效率明显高于Apriori、DMFIA及BOM算法.     

Hilbert空间中有限个极大单调算子公共零点的带误差项的迭代格式

令H为Hilbert空间,Ai:D(Ai)=H→2H为极大单调算子,i=1,2,…,N.受Rockafellar和Mann对迭代格式研究方法的启发,引进了2种带误差项的迭代格式,证明了迭代序列强收敛于有限个极大单调算子的公共零点的充要条件.