蚁群算法与免疫算法的混合算法

蚁群算法是近些年来启发式算法研究的一个热点,在求解复杂组合优化问题上具有强大的优势.作为一种全局搜索的方法,它具有正反馈性、并行性、分布性、自组织性等特点.但是,蚁群算法也存在一些不足之处:例如,算法需要较长的搜索时间、容易出现早熟、停滞现象.针对上述不足,在深入研究蚁群算法的同时,又对免疫算法进行了一定的研究和分析后,针对蚁群算法中的个体蚂蚁缺乏识别问题特征信息的能力,将免疫算法中疫苗的思想引入到蚁群算法中,提出了蚁群算法与免疫算法的混合算法.将问题的特征信息作为疫苗注射给蚂蚁,使蚂蚁具有"免疫"的能力,旨在借鉴其他仿生算法的长处,利用其优点弥补蚁群算法的不足,从而提高蚁群算法的求解性能.     

拟交换半群的极大理想

研究了拟交换半群的极大理想与幂等元之间的联系,同时还给出了μ-半群的等价刻划。所得结果推广了M.Saty-anarayana和Bowling Green所给出的一些结果。     

一种基于模拟退火和Hopfield神经网络求解TSP算法

针对Hopfield神经网络解旅行商问题（TSP）经常出现无效解和局部优化解。将模拟退火智能算法与Hopfield神经网络相结合,提出了一种混合优化算法（SA-HNN）,同时合理地修改了Hopfield神经网络的能量函数,确立网络参数。这种方法在很大程度上避免了Hopfield神经网络优化陷入局部极小的缺陷,大量实验证明了该算法具有收敛速度快,可避免无效解,易获得全局最优解等优点。     

非凸-凹极小极大问题的双尺度交替梯度下降上升算法

针对一类非凸-(强)凹极小极大问题,基于双尺度梯度下降上升算法,用交替梯度更新来替代同步梯度更新,从而提出了一种新算法-双尺度交替梯度下降上升算法.通过数值实验结果表明,新算法在MNIST数据集上的分类准确率明显高于原算法,从而验证了新算法的有效性.     

非紧超凸度量空间中的Browder不动点定理及其对抽象经济的应用

改进推广Browder不动点定理至非紧超凸度量空间的非紧允许集上．在非紧超凸度量空间中,研究了极大元定理并新建了非紧超凸度量空间的定性对策平衡点和抽象经济平衡点存在定理．     

一类离散时滞系统的极小极大鲁棒控制

针对一类离散时滞系统设计有记忆的状态反馈控制器,使得在最坏的干扰和不确定性下,闭环系统渐近稳定且性能指标存在一个最小上界.给出离散时滞系统的极小极大控制定义,利用李亚普诺夫方法和线性矩阵不等式(LMI)方法给出了极小极大鲁棒控制器的存在条件和设计方法.通过建立、求解凸优化问题得到最优极小极大控制器参数和性能指标的最小上界.最后给出数值算例,说明所设计的极小极大控制器只需付出较小的代价成本就能很好地抑制干扰.     

一般有重差商的显式公式

讨论了一般有重差商问题,提出了脱重逼近方法.引进了自由因子序列与反自由因子序列,给出了一般有重差商的显式表达式,揭示了有重差商的内在结构,并给出了计算自由因子和有重差商的多种形式的快速算法.     

加权极大变指数Herz型空间上的次线性算子

定义了与变积分指数极大空间相结合的变光滑指标下的加权极大变指数Herz空间,并利用加权齐次变指数Herz空间范数的等价定义及权函数相关特征,获得了次线性算子在此类加权极大变指数Herz空间上的有界性.     

平均差分进化算法在等效系统拟配中的应用

等效系统方法是评价飞机飞行品质的重要方法之一,最小二乘法和极大似然法在等效系统拟配中应用较为广泛,但是二者在使用时对初值有较高的要求且容易陷入局部最优解,因而导致拟配精度不高。针对这一问题,对传统差分进化算法的核心公式进行了改进,提出了基于平均差分进化算法进行等效系统拟配的新思路。此外,由于数据中存在一定比例的噪声干扰,所以分别以理想3-2-1-1信号和混入10%、30%白噪声的3-2-1-1信号作为系统输入,对比研究了平均差分进化算法和传统等效拟配方法的差异,发现平均差分进化算法具有较强抗噪声干扰能力和良好的鲁棒性,因此,平均差分进化算法应用于等效系统拟配具有较好的辨识效果,同时对于噪声的处理能力较强。