Banach空间中中立型双扰动发展方程解的存在性

利用Hausdorff非紧测度理论及Darbo—Sadovskii不动点定理,研究Banach空间中在相关发展系统失去紧性的情况下中立型双扰动发展方程适度解的存在性,推广和改进了一些已知结果．     

一种基于模糊积分的小波分析方法

提出一种基于模糊积分和模糊测度的小波分析方法,具有将多源信息依据各自的重要程度组合在一起的能力,使其在组合多源信息(信源小波分解后的小波系数、尺度系数)时,不仅考虑每个信息源的客观信息,同时还考虑了每个信息源的重要程度以及相互的影响,介绍了有关模糊密度赋值方法,测信度函数的确定以及小波系数的确定等分析过程中关键要素.     

模糊σ代数上的模糊数值测度及应用(Ⅱ):广义矢值测度的约当分解

(X,A,μ)是一个全有限测度空间．H为由A生成的模糊σ-代数．通过计算H中模糊子集的截集的测度,运用一维模糊数的嵌入定理,构造了一种定义在H上取值于一维模糊数空间的测度,这种测度限制在A上就是测度μ．并且这个测度继承了μ的可列可加性、下连续性、上连续性、自连续性等性质．作为应用之一,在合理定义了广义矢值测度后,得到了约当分解定理,并且这种广义矢值测度就是一个模糊数值测度．     

极坐标式数控机床的运动控制研究

分析了极坐标式数控机床的特点,总结了适应极坐标数控机床的加工的两种加工代码的构成形式.在此基础之上,开发了凸轮磨床数控系统,实现了C轴和X轴的联动控制,验证了PC机与运动控制器相结合实现极坐标式数控机床的运动控制的方案.     

Banach空间中常微分方程初值问题解的存在性与可解性

利用Ascoli-Arzela定理和Schauder不动点定理证明了Banach空间中二阶常微分方程初值问题解的一个存在性与可解性定理，推广了有关结果．并在此基础上，增加条件max{1-e^-T,1-e^-H（T）}〈1／6．运用Schauder不动点定理证明了Banach空间中高阶常微分方程初值问题解的存在性与可解性．     

非紧集上的变分原理

对紧度量空间(X，d)，T：X→X是连续映射，μ是遍历不变测度，我们考虑集合K，它是使得-logμ（Bn（x，ε））/n关于n以及ε的极限等于测度熵hμ(T)的那些X中的点所构成的集合．我们证明了变分原理：测度熵hμ(T)等于测度为1的集合的拓扑熵的下确界，事实上我们证到了测度熵hμ(T)就等于集合K的拓扑熵．     

细胞神经网络全局指数稳定性的新判据

综合运用矩阵范数、算子测度以及 Lyapunov函数法 ,讨论了细胞神经网络的全局指数稳定性 ,给出了一些较简洁的新的充分判据。     

基于随机集的粗糙集模型（Ⅱ）

为了说明粗糙订理论在不完备信息系统中的应用,给出了基于随机集的粗糙集方法,提出了不完备信息系统的随机粗糙集的描述,讨论了不完备属性的随机集选择与系统的完备化的关系,并且介绍了一个求不完备属性的最大熵概率测度的算法。     

时变的Lévy噪声驱动的平均场BSDE

考虑一类由时变的Lévy噪声驱动的平均场倒向随机微分方程,在系数满足Lips-chitz条件的假设下,给出了方程解的存在唯一性定理,最后给出了方程解的一个比较定理.     

复模糊集值复模糊积分及其性质

基于改进的实可测函数概念和新定义的模糊数值函数可测性概念,定义了复模糊集值复模糊可测函数概念,研究了复模糊集值复模糊测度空间上模糊复集值可测函数的性质、模糊复值积分及其收敛定理.