两三分康托尘的交集的分形维数与测度

一个三分康托尘与它的平移集的交集的维数与测度均与平移的长度相关.通过此平移长度(x,y,z)的三进制展开式,就能得到两个三分康托尘的交集I(x,y,z)的分形维数以及此维数下的Hausdorff测度.具体地,当(x,y,z)能有限展开且它的所有系数之和(∑ki=1xi,∑ki=1yi,∑ki=1zi)为偶数时,其交集I(x,y,z)在维数log8/log3下Hausdorff测度非零,并且给出了一个非常简便的测度计算公式,此计算公式可用于相同维数下分形集的分类,其余情况均得到在此维数log8/log3下Hausdorff测度为零.     

一种新的结构正割法在时间序列图像配准中应用

脑功能成像是进行神经科学研究的一项重要技术.在脑功能图像的数据分析中,时间序列图像的配准精度是对脑功能图像进行统计分析成功与否的关键.针对一种典型的非线性最小二乘形式的配准测度,引进一种新的结构正割法来计算其极小值.该方法给出了目标函数海森阵二阶信息项的一种新的较佳近似,而并非像高斯-牛顿法那样将其直接舍去,从而提高了计算精度;并且在近似的过程中,校正矩阵始终保持对称正定,所以在搜索下降方向的时候,总会找到一个解.模拟计算结果表明该方法配准精度高,计算时间较短,可以较好地解决图像配准问题.     

带模糊参数的对策模型

采用模糊测度刻划对策中的不确定性,定义了新的均衡概念,并给出了均衡解的充分必要条件以及与Nash均衡的关系．     

模糊测度理论在大坝安全智能决策支持系统中的应用

由于大坝安全性态综合评价是一个多层次、多指标的复杂分析评价问题,既要考虑单个测点、单个项目反映的大坝局部安全性态,更要考虑大坝多个测点、多个项目反映的大坝整体安全性态,为此提出了安全评价集的表示方法.通过对安全评价判据的分析,结合模糊集理论,研究了大坝安全评价判据的表示方法、结论表达,以及综合评价等不确定因素的处理方法,应用模糊集理论对大坝的安全状况作出评价,建立了大坝安全综合评价模型.应用实例表明,该模型是可行的.     

基于CIR利率模型下的期权定价

讨论了利率演化服从CIR模型时,以零息债券作为计价单位,利用远期测度的方法给出欧氏看涨期权的定价公式,并给出其一般性的证明。     

带跳随机波动率模型的美式期权及美式障碍期权定价

用两点G-J法和三点G-J法, 在跳扩散随机波动率模型下对百慕大期权进行离散化处理, 给出美式障碍期权和美式期权定价, 并对其进行数值计算和结果分析.     

基于属性识别理论的基因分类

在研究属性识别理论的基础上,利用概率统计理论建立了新的分类器,它先单独计算每个属性对分类的贡献,然后通过一种加权机制计算所有属性对样本的分类情况.同时,为了克服单分类器使用范围有限和分类准确度相对不高等特点,把新的分类系统与传统的K-NN分类器结合起来,进一步提高了此分类系统的分类能力.实验结果表明:这个分类系统具有较好地分类效果和鲁棒性.     

景象匹配相似性测度准则研究

对基于灰度的互信息、归一化积相关、序贯相似性检测和基于特征的点重复率、改进的Hausdorff距离以及AB匹配等几种典型的相似性测度方法进行了研究,探讨了这些方法在2种不同传感器、不同空间分辨率和不同季节拍摄的遥感景象匹配中的匹配成功率和匹配效率.试验表明,对于各种不同的地表景观,互信息、特征点重复率和改进的Hausdorff距离方法的匹配性能均好于归一化积相关以及序贯相似性检测算法,尤其当景象存在明显的灰度反转时,前者的匹配性能明显优于后者.对相似性测度准则的分析比较研究,有助于在实际应用中选择最合适的相似性测度匹配方法.     

基于未确知测度理论的崩矿步距优选模型

 无底柱分段崩落法的分段高度、进路间距和崩矿步距的不同组合,严重影响放矿损失贫化指标,从而影响了矿山的经济效益。本文运用未确知测度理论和层次分析法,建立单位精矿盈利的评价模型。评价模型综合考虑了影响单位精矿盈利的各种因素,如贫化率、回收率、混入废石的品位和尾矿品位等。利用实测数据建立单指标未确知测度矩阵,然后通过层次分析法（AHP）计算出各指标因素的权重,依照置信度识别准则对单位精矿盈利进行评级,进而对崩矿步距进行优选。实例分析结果显示,大红山铁矿440分层崩矿步距为4.8m时,单位精矿盈利为优,从而确定为最优崩矿步距。     

一类三分集合及其性质

考虑闭区间[0，1]，构造一类三分集C3，得到它的一些实变性质，并计算了C3的Hausdorff维数。