孪生组合恒等式（十）——推广Fibonacci数与推广Lucas数类型

Fibonacci数与Lucas数具有相同的递推关系,它们是一对孪生数列.数学家Hardy和Wright提出广义Fibonacci数与广义Lucas数的概念,本文进一步加以推广,应用形式幂级数的方法获得5组孪生组合恒等式.     

亚纯函数的Hardy-Stein-Spencer恒等式

设f(z)是在点集D上定义,n(f=w,D)表示方程f(z)=w在D内根的个数.如果f(z)=w在Δ={│Z│<1}内是解析的,令I_λ(r,f)=1/2π integral from n=0 to 2π│f(re~(iθ))(?)~λdθ,00,这就是Hardy-Stein-Spencer恒等式.当我们研究BMOA和面积平均p叶函数时,希望Hardy-Stein-Spencer恒等式对亚纯函数也成立.本文将解决这个问题.引理 1 设(?)D是分段光滑Jordan曲线,其内部区域为D,设z_0∈D.假设f(z)在(?)\{z_0}内解析且没有零点,又设z_0是f(z)的ι阶极点,对λ>0,有证令 容易知道设Ω表示(?)\h((?)D)的无界分支,由于z_0是g(z)的简单极点,因此n(h=ω,D)=1, ω∈Ω.如右图:     

反渗透过程中的浓差极化的研究

文章以海水经反渗透脱盐转化为净化水为例，讨论了影响反渗透过程中浓差极化的因素及降低浓差极化程度的途径。     

蕴涵环交换性的某些多项恒等式

设ｍ＞１，ｎ，ｐ，ｑ，ｒ，ｓ均为正整数，Ｒ是一个具有单位元１的环．证明了：如果Ｒ中的任意ｘ，ｙ满足且Ｒ具有Ｑ（ｍ）性质，则Ｒ是一个交换环．此外，在适当的条件下确立了Ｒ的交换性．     

极化子对量子点中的Stark效应的影响

该文采用变分法研究了盒形量子点中Ｓｔａｒｋ效应，计算了电子－受限ＬＯ声子相互作用对Ｓｔａｒｋ能量移动的修正。计算结果表明，电子－受限ＬＯ声子相互作用减弱了Ｓｔａｒｋ能量移动，随着电场强度和量子点尺寸的增大，其对Ｓｔａｒｋ能量移动的贡献也增大。     

数论中欧拉恒等式的若干注记

利用新建立的丢番图的定理,我们以回顾历史的眼光来探究数论中著名的欧拉恒等式,本文用实例证明欧拉恒等式所表达的理念与意识形态存在明显的错误。     

Rashba效应影响下InAs/GaAs自组织量子点中极化子性质

考虑Rashab自旋-轨道相互作用对半导体量子点中极化子基态能量的影响．采用LLP中耦合的方法处理了电子-声子相互作用．结果表明由于Rashba效应的影响使得极化子的基态能量分列为上下两支而且Rashba自旋-轨道相互作用能与总的基态能及其它能量成分间的比例关系，随电子波矢K变化非常显著．Rashba自旋-轨道相互用作使得量子点中极化子基态能量在无任何外磁场的情况下发生分裂，所以完全不同于强磁场影响下的简单Zeeman效应，然而，自旋-轨道相互作用引起的分裂有时掺杂着Zeeman分裂。因此它引起的分裂属于复杂分裂．声子对总能量的贡献为负，由于声子的存在极化子争裂能较裸电子更为稳定．     

电场场量在真空和介质中表述的转化

处于静电场中的介质要被极化,极化产生的束缚电荷要产生束缚电场,该电场叠加到原来的电场中,构成静电平衡时的总电场.本文讨论了电场场量在真空中和在介质中表述的转化,说明当把场量中的介电常数0ε从换为ε时,其中已考虑了束缚电荷对场量的贡献,对场量无需作进一步处理即得到介质中场量的表述.     

CoFe/Al2O3/NiFe磁性隧道结的研究

利用离子束溅射技术制备了Ta/CoFe/Al2 O3 /NiFe磁性隧道结 ,研究了它的磁化曲线、磁电阻特性、伏安特性 ,发现它具有明显的巨磁电阻效应 .在研究电流与电压、电流与电阻特性中 ,发现了电流增大到 2 5 μA左右时隧道结呈现伪击穿现象的畸变输运行为 ,还分析了自旋相关散射对电流输运的影响     

用模式叠加法计算进气道雷达散射面积

基于导波模式理论，将进气道复杂终端分成若干个等效终端，提出了用模式叠加法计算飞机进气道的内部雷达散射面积，推导了部分典型等效终端的数学模型，通过计算结果与相关文献实验数据对比表明该方法基本可行。该方法的特点是极化散射矩阵和终端反射系数可分解后分别计算，便于叠加各种进气道构型和不断积累计算模型。