CE-Bézier可展曲面的设计与形状调整

为了解决工程中可展曲面位置与形状难以调整和控制的问题,基于3D射影空间中点和平面间的对偶性这一重要思想,提出了2种直接、简单有效的可展曲面设计新方法.首先,构造了一组含有2个形状参数α、γ的三次多项式调配函数,并定义了一种带2个形状控制参数的CE-Bézier曲线族,然后利用这种带参数的CE-Bézier调配函数生成了具有CE-Bézier基的控制平面,并由该控制平面来进行可展曲面的设计,同时给出了在CE-Bézier基函数下可展曲面的参数表示形式.由新方法生成的可展曲面不仅具有灵活的局部形状可调性和更强的描述能力,而且保留了Bézier曲面的特性,特别是当α、γ都取值为1时,所生成的可展曲面即为Bézier可展曲面.2种可展曲面设计方法的应用实例表明,该设计方法不仅简单、有效,而且易于控制曲面形状,从而为可展曲面的设计提供了一种新途径.     

带多参数B样条上可展曲面的几何设计与形状调节

针对基于点和平面间对偶性的可展曲面设计方法中的不足,提出两种带多局部形状参数的可展曲面设计新方法. 首先构造一组含有两个形状参数的三次调配函数,并由此调配函数定义一种带多局部形状参数的B样条曲线族. 基于3D 射影空间中点和平面间的对偶性原理,利用这种带多形状参数的B样条调配函数生成具有带多参数B样条基的控制平面,并由该控制平面进行包络和脊线可展曲面的设计,同时给出在带多参数B样条基下两种可展曲面的参数表示形式. 该方法生成的可展曲面不仅具有灵活的局部形状可调性,而且保留了B样条曲面的许多特性. 特别是当形状参数都取1 时,所生成的可展曲面即为可展B样条曲面. 分析所设计的两种可展曲面的形状与性质,给出具体的应用实例. 实例表明所提方法不仅简单有效,而且易于控制可展曲面的形状,是可展曲面设计的有效新途径.     

群签名与广播加密的对偶性及应用

提出群签名(GS)与广播加密(BE)是一对关系密切的对偶密码系统,类似公开加密与普通签名的对偶关系,即基于GS方案可以构建BE方案.而基于BE方案也可以构建GS方案.文中给出实现这种对偶关系的具体构建方法与步骤,即基于NP(non-deterministic polynomial)证据加密(WE)可把一个可撤销群签名方案转换为一个可撤销广播加密方案,而基于非交互式零知识(NIZK)证明可把一个撤销广播加密方案转换为一个可撤销群签名方案.最后,指出基于广播加密的高效可撤销群签名方案可以纳入文中所提出的框架中     

关于对偶性和灵敏度分析的几个证明

本文用矩阵理论给出关于线性规划对偶理论和灵敏度分析几个性质的证明。分别就典则形式和标准形式明确原规划的检验数与对偶规划解之间的对应关系;而对增加一个约束条件灵敏度分析的证明可以推广到增加多个约束条件灵敏度分析的情况,并给出了应用实例。     

多目标弧式凸规划的对偶理论

本文讨论多目标弧式凸规划的对偶理论.我们建立了多目标孤式凸规划的三个对偶模型,并证明了关于Pareto有效解的弱对偶、直接对偶和逆对偶定理.     

向量值函数的Hardy空间的几何性质

本文讨论向量位函数的H~p空间的几何性质,包括凸性、光滑性、范数可微性、可补性及对偶性,得到了一系列重要结果。     

非凸不可微多目标规划的最优性与对偶性

把ｐ－不变凸概念引入到不可微多目标规划的研究，得到了多目标规划的弱有效解的几个充分条件，建立了Ｗｏｌｆｅ型对偶理论，从而推广了有关对偶理论的结果。     

(C,α,ρ,d)-V-凸多目标变分问题的混合对偶性

给出一类多目标变分问题的混合对偶,使得Wolfe型对偶和Mond-Weir型对偶是其特殊情况,并在(C,α,ρ,d)-V-凸性下建立多目标变分问题关于有效解的混合对偶理论。     

广义分式规划的对偶性

利用B-(p,r)不变凸函数和非光滑分析,定义一类新的广义不变凸函数,研究涉及此类函数的极大极小分式规划问题,得到弱对偶定理和严格逆对偶定理,并在更弱的凸性下,得到几个重要的对偶性结果.