评《李冶传》

河北教育出版社最近出版了孔国平同志著《李冶传》。李冶(1192--1279)是金元时代的大数学家，并在文史方面深有造诣的著名学者，著有《测圆海镜》（1248)、《盏古演段》(1259)两部数学著作和《敬斋古今》等笔记，与贾宪，秦九韶、杨辉，朱世杰一道是中国宋元数学高潮的主要推动者。     

级数∞∑n=1nk xn的和与加权杨辉三角形

应用级数有关知识并结合杨辉三角形,得到了级数∞∑n=1nkxn和函数分子各项系数的一般规律-"加权杨辉三角形".     

从定位法看中国传统乘除运算的变迁

乘除定位法是解决数学问题中积或商每一位的数量级和单位的方法,目前发现最早的记录出现于南宋杨辉的《算法通变本末》。时至明代,筹算逐渐为珠算更替,吴敬、王文素和程大位等学者进一步将定位法归纳为完整的珠算定位系统。欧洲笔算传入后,中算家结合东西方传统定位法,发展出中西合璧的笔算定位法。通过梳理乘除定位法的发展变迁史,从算理视角分析可知,不同的计算顺序和计算方式导致了定位法的不同表达,反映了不同历史时期人们对乘除运算及数本身的不同认知。同时,以定位法之变迁窥见乘除算法在不同运算工具体系下的演变过程,说明筹算向珠算的转变模式并非只是计算工具的简单改变,而是伴随着数学规则和范式的一种内在转变。     

杨辉口诀新用法

分析了用杨辉口诀构造幻方的组合规律，由此推断杨辉口诀具有求解奇数阶非完全幻方群的构图、检索与计数功能，同时介绍了杨辉口诀在奇数阶完全幻方领域以及幻方精品设计中的特殊应用．     

增补

李乐知先生以裘先生编目时“参考书目颇有查修君中文书籍分 类商榷表中所未载,而表三‘私撰书目之属’中各书目如9-10,26-29,35-3640-42,44-46,48-62,64-76,则裘君尚未考及”。因嘱荣将此等书中所载 算书钞出以补裘目之缺。今以查先生之助,得遵嘱钞补,但27,28,56, 57, 65, 67,68各书目则仍未考及。 外此地就清华学校图书馆所藏各 地省志及各处图书馆书目,摘录增入;其存稿未刊者亦依裘目例收录。 至各书名前之号码则力求与原表所载相近为准。惟以时期　政府,未 能肆力检查旧目;有负嘱托,深为抱憾耳。心山M:二三工陈数启蒙J民大、显纸。榔) …     

以身作则的力量

本文选自杨辉个人博客,经杨辉同意略有删节。1995年,年仅25岁的杨辉加入了南方李锦记,到现在已经做了14个年头。杨辉给人的印象正是他博文中所述的真诚、勤奋和踏实,从青年走向不惑,杨辉自身成长的同时也见证了南方李锦记的成长。     

关于二进制数与杨辉三角形的注记

对任给整数Ｎ≥０,令Ｎ＋１＝２＾ｔ ｋ＋…＋２＾ｔ１,０≤ｔ１〈ｔ２…〈ｔｋ为其二进表示式。文中证明了对任给整数ｌ≥０,Ｎ＋１个数０,１,…,Ｎ中,其二进表示式恰有ｌ个非零项者之个数Ｍ（,Ｎ,ｌ）＝∑（ｋ,Ｙ＝１）（ｔｒ,ｌ－ｋ＋ｒ）,且当ｌ＝０,１,…,ｔｋ时,等式右边的和正好是由杨辉三角形中取出第ｔ１,ｔ２,…ｔｋ所组成的ｋ行,ｔｋ＋１列的不完全杨辉三角之第ｌ列的列和。     

棋子的颜色变化问题

讨论了转折两种颜色的к（к≥３０枚棋子的颜色变化问题，证明了к＝２＾ｎ（ｎ＝２，３，…）枚棋子最多经过к次变换Ｔ呈全黑，同时得出其他一些重要结论。     

用"有理"取代"无理"的斐波那契数列公式——揭示斐波那契数列与二项式的隐匿关系

通过重置杨辉三角形的列,可得其派生型.从而发现,缺首项的斐波那契数列就在其中.引入"二步进序数列",又可重建新三角形与此数列的关系,进而揭示了用有理数式描述该数列的新方法.