概率化的形式背景方法及其在投资风险评价中的应用

当在形式背景上考虑一个一致性的概率空间时,形式背景的属性集的各个子集的特征数可以通过形式概念的外延的概率获得定义。进一步,如果给予一个关于此一致性概率空间的正则随机变量,则可以借助条件期望定义属性集的各个子集的风险测度。概率化的形式背景模型在投资风险分析中有一个很好的解释,这种解释为跨国投资活动提供了新的风险环境挖掘方法和风险度量方法。     

集值条件期望及控制收敛定理的改进

给出了随机集列关于单调增σ-域族的条件期望在弱收敛意义下的新Fatou引理,由此得到了改进的控制收敛定理.     

无界值集值随机变量的Fatou型引理

本文证明了取值为可分Banach空间中无界闭子集的集值随机变量关于集值条件期望，可积选择集等各种类型S-liminf极限的Fatou型引理。     

条件期望下的收敛性与一致渐近鞅的一致可积性

本文讨论向量值随机变量序列条件期望的收敛性和一致渐近鞅的一致可积性,一些经典结果得到改进     

矩信息下条件在险价值和期望短缺的最坏可能值（英文）

研究了在仅有概率分布的部分信息可用的情况下，条件在险价值（CoVaR）和条件期望短缺（CoES）的最坏可能值。在边缘分布的前两阶矩已知时，给出了CoVaR和CoES的最坏可能值以及显式解。并研究了均值和协方差信息下的CoVaR和CoES的最坏可能值。     

关于条件期望的随机序和凸序

引入非负随机变量关于条件期望的随机序和凸序，讨论了序成立的充要条件，保序性及应用．     

关于连续型随机变量的全概公式及其应用

从事件型全概公式出发,通过条件期望的定义及其重要性质推导出关于连续型随机变量的全概公式形式,并给出它在概率计算中的应用.     

关于集值条件期望的收敛性

集值条件期望的收敛性问题,在集值鞅论中有重要地位,在研究支撑函数性质的基础上,证明了随机集列关于单调σ－域族条件期望 的强下极限,弱上极限的Fatou引理及K－M意义下的控制收敛定理。     

关于条件期望求法的讨论

本文在现代概率论体系的基础上,讨论了几种情形下的条件期望的求法.     

数学期望的几种求法

本文从实践的角度，给出了计算数学期望的几种方法。